电场的能的性质Ⅰ 电 势 能 和 电 势 和 电 势 差一、电势能（ε标量 焦耳 J ）——电场力、相对位置1、电荷在电场中受到电场力，所具有的与电荷的位置有关的能量，称电势能或电能。

2、电势能的相对性――选择零势能面，一般选择大地或无穷远为零势能面。

（等效）3、电场力做功与电势能改变的关系——方法与重力势能相对比①无论电荷的正负，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，做功和电势能的变化量在数值上是相等的②静电场中，电场力做功与路径无关，电势能的改变量与路径无关 二、 电量电势能电势＝qεΦ=1 J / C ＝ 1 V / m1、 地位：u （或φ）与力学中的高度相当（标量）2、 相对性：选取大地或无穷远处为零电势点3、 沿电场线方向，电势降低（与电性无关）4、 电势由电场本身性质决定5、 电势是描述电场中能量性质的物理量6、 意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

练习：1、 沿电场线方向移动正电荷，电势能减小 沿电场线方向移动负电荷，电势能增加正电荷的电场中，电势为正，负电荷的电场中，电势为负2、 正电荷的电场中，正的检验电荷电势能为正，负的检验电荷电势能为负 负电荷的电场中，正的检验电荷电势能为负，负的检验电荷电势能为正3、 只在电场力的作用下，正电荷顺着电场线运动，由高电势向低电势A 到B ，正功，εa ＞εbA BA 到B ，负功，εa ＜εb∞ ε＝0 φ＝0A Bε＝6J ＝3Vε＝10Jφ＝5Vφ只在电场力的作用下，负电荷逆着电场线运动，由低电势向高电势 4、 比较5J 和－7J 的大小，理解标量负号的意义。

三、电 势 差——电场力做功与电荷电量的比值叫电势差1、 在电场中某两点的电势之差，也叫电压U AB ＝ φA － φB2、 A BAB wU q q qεε=-= 3、意义：①对应于高度差，由电场本身的性质决定②电势与选择的零电势点有关，电势差与零电势点的选择无关 4、运用要求：1、UAB ＝ΦA －ΦB ＝1－4＝－3 V 带正负号2、U ＝W/q 或W ＝qU 用绝对值，正负号另行判断（V U 341=-=） 例8：将电量为q ＝－2×10 8 C 的点电荷从零电场中点S 移动到M 点要克服电场力做功4×10－8J ，求M 点的电势＝？。

若再从M 点移动到N 点，电场力又做正功14×10－8 J ，求N 点电势＝？解： (1) S 到M ， V q w U 210210488=⨯⨯==--对负电荷做负功，电势降低M 到N 对负电荷做正功，电势升高(2) V U V q w U N 57102101488=⇒=⨯⨯='='--例9：电子伏是研究微观粒子时常用的能量单位。

1ev 就是电势差为1V 的两点间移动一个元电荷电场力所做的功。

1ev ＝1.6×10－19C ×1V ＝1.6×10－19J ，把一个二价正离子从大地移动到电场中的A 点，w ＝6ev ，求：U A ＝？ 解：V U V eeVU A 3326=⇒==例10、 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。

A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且三点在同一条电场线上。

A 、C 两点的电势依次为S M 0V －2V S M 0V －2V5VφA =10V 和φC =2V ，则B 点的电势是BA.一定等于6VB.一定低于6VC.一定高于6VD.无法确定【例11】 已知ΔABC 处于匀强电场中。

将一个带电量q = -2×10-6C 的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功W 1= -1.2×10-5J ；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功W 2= 6×10-6J 。

已知A 点的电势φA =5V ，则B 、C 两点的电势分别为____V 和____V 。

试在右图中画出通过A 点的电场线。

解：先由W =qU 求出AB 、BC 间的电压分别为6V 和3V ，再根据负电荷A →B 电场力做负功，电势能增大，电势降低；B →C 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知φB = -1V φC =2V 。

沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB 中点D 的电势与C 点电势相同，CD 为等势面，过A 做CD 的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。

Ⅱ 等 势 面一、等势面——电场中，电势相等的各点所构成的面(等高线和等压线)二、常见等势面的形状三、等势面的特点1、 在等势面上移动电荷，电场力不做功2、 电场线（或E ）⊥等势面3、 电场线由高的等势面指向低的等势面9 8 7 6 6 6 6 5 4 320104、 闭合、等势面不相交5、 静电平衡导体是等势体，表面是等势面6、 等差等势面――相邻的等势面的电势差相等 （1） 差等势面越密的地方，电场越强，场强越大 （2） 相邻的等差等势面移动同一个电荷电场力做功相等7、沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势 降落最快的地方）8、匀强电场中，平行等长的线段两个端点间的电势差相等，即匀强电场中的电势均匀变化。

练习 等量异种电荷（1）中垂线的电场强度和电势的特点（2）带电粒子从无穷远处移动到中点，分析电场力的做功情况和电势能的改变情况 （3）一个电子由8V 到－8V 电场力做功情况，电势能的变化情况。

Ⅲ 电 势 差 与 电 场 强 度 的 关 系 一、公式的推导EdU qEd FL W qUW =⇒===θcos说明：1、适用于匀强电场2、U 是两点间的电势差，d 是沿电场方向的距离3、单位 1 V ./ m = 1 N / CV J Nm N m Cm Cm C=== 4、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。

二、场强的三种求法1、 E ＝F / q 定义式，适用于任何电场（真空、介质）2、 E ＝KQ / r 2 适用于点电荷的电场（真空、点电荷）3、 E ＝U / d 适用于匀强电场（真空） 针对训练1.电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10-8 J ，在B 点的电势能为0.80×10-8 J.已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9C ，那么AA.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷8V 0V －8VC.A、B两点的电势差U AB=4.0 VD.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J2.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点c处的电势应CA.肯定等于25 VB.大于25 VC.小于25 VD.可能等于25 V3如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中ABD 4A 小物块所受电场力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功4.如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中.CA.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点5.AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是AA.φA＞φB，E A＞E BB.φA＞φB，E A＜E BC.φA＜φB，E A＞E BD.φA＜φB，E A＜E B6.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为-10 V，则C①B点电势为零②电场线方向向左③电荷运动的轨迹可能是图中曲线①④电荷运动的轨迹可能是图中曲线②A.①B.①②C.①②③D.①②④7.如图所示，光滑绝缘的水平面上M 、N 两点各放一电荷量分别为+q 和+2q ，完全相同的金属球A 和B ，给A 和B 以大小相等的初动能E 0（此时动量大小均为p 0）使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M 、N 两点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2，则BA.E 1=E 2=E 0 p 1=p 2=p 0B.E 1=E 2＞E 0 p 1=p 2＞p 0C.碰撞发生在M 、N 中点的左侧D.两球不同时返回M 、N 两点8.已知空气的击穿电场强度为2×106 V/m ，测得某次闪电火花长为600 m ，则发生这次闪电时放电路径两端的电势差U =_______.若这次闪电通过的电荷量为20 C ，则释放的能量为_______.（设闪电的火花路径为直线）(8.1.2×109 V ；2.4×1010 J)9.如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA =15 V ，φB =3 V ，φC =-3 V ，由此可得D 点的电势φD =_______ V.10.有两个带电小球m 1与m 2，分别带电+Q 1和+Q 2，在绝缘光滑水平面上，沿同一直线相向运动，当它们相距r 时，速率分别为v 1与v 2，电势能为E ，在整个运动过程中（不相碰）电势能的最大值为多少? (E m =E +)(2)(2122121m m v v m m ++ )11.如图所示，小平板车B 静止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物块A 静止在小车B 的左端，已知物块A 的质量为m ，电荷量为+Q ；小车B 的质量为M ，电荷量为-Q ，上表面绝缘，长度足够长；A 、B 间的动摩擦因数为μ，A 、B 间的库仑力不计，A 、B 始终都处在场强大小为E 、方向水平向左的匀强电场中.在t =0时刻物块A 受到一大小为I ，方向水平向右的冲量作用开始向小车B 的右端滑行.求： （1）物块A 的最终速度大小；（2）物块A 距小车B 左端的最大距离.(（1）mM I+ （2）))((22EQ mg m M m M I ++μ，)。