平面向量基础练习
1）两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两
列火车的位移向量分别为a 和b ，那么下列命题中错误的一个
是
A 、a 与b 为平行向量
B 、a 与b 为模相等的向量
C 、a 与b 为共线向量
D 、a 与b 为相等的向量
2）在四边形ABCD 中，若AC AB AD =+，则四边形ABCD 的形状一
定是 ( )
(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形
3）如果a ，b 是两个单位向量，则下列结论中正确的是 （ ）
(A) a =b (B) 1⋅a b = (C) 22≠a b (D) =a b
4）AB BC AD +-=
A 、AD
B 、CD
C 、DB
D 、DC
5）已知正方形ABCD 的边长为1，AB =a ，
BC =b ，AC =c ， 则++a b c 等于 ( )
(A) 0 (B) 3 (D) 6）下列各组的两个向量，平行的是
A 、(2,3)a =-，(4,6)b =
B 、(1,2)a =-，(7,14)b =
C 、(2,3)a =，(3,2)b =
D 、(3,2)a =-，(6,4)b =-
7）若平行四边形的3个顶点分别是（4，2），（5，7），（-3，4），
则第4个顶点的坐标不可能是（ ）
(A)（12，5） (B)（-2，9） (C) （3，7） (D) （-4，-1）
8）点),0(m A )0(≠m ，按向量a 平移后的对应点的坐标是)0,(m ，则 向量a 是
A 、),(m m -
B 、),(m m -
C 、),(m m --
D 、),(m m
9）已知(6,0)a =，(5,5)b =-，则a 与b 的夹角为
A 、045
B 、060
C 、0135
D 、0
120 10）已知)2,3(-M ，)0,1(-N ，则线段MN 的中点P 的坐标是________。

11）设O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，下列向量组：
（1）AD 与AB ；（2）DA 与BC ；（3）CA 与DC ；（4）OD 与OB ，
其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底
的向量组可以是________________。

12）已知向量a (1,5)=，b (3,2)=-，则向量a 在b 方向上的投影
为 ．
13）已知)8,7(A ，)5,3(B ，则向量AB 方向上的单位向量坐标是
________。

14）已知3a =，4b =，a 与b 的夹角为
43π，
(3)(2)a b a b -⋅+=__________. 15）已知3=a ，4=b ，且向量a ，b 不共线，
若向量+a k b 与向量-a k b 互相垂直，则实数k 的值为 ．。