2014届高三上学期期中考试数学试卷
一、选择题：
1．设集合22{|10},{|log 0}A x x B x x =->=>，则A B ⋂=（ ）
A. {|1}x x >
B. {|0}x x >
C. {|0}x x ≥
D.
{|11}x x x ><-或
2．“1x >”是“2x x >”的（ ）
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
3．设21
()(1)1f x x x =<--，则11()
3f --=（ ）
A.2
B.3-
C. 2-
D.3
4．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n S n =-，则2a =（ ）
A.4
B.0
C.1
D.2
5．设函数()|log |(01)a f x x a =<<，则（ ）
A. 11
()(2)()
43f f f >> B. 11()()(2)
43f f f >>
C. 11(2)()()
34f f f >> D. 11
()(2)()
34f f f >>
6．11
tan(),tan 34αββ+==，则tan α=（ ）
A. 112
B. 713
C. 113
D. 12
13
7
．要得到y x =
的图象，只须将)
4y x π
=+的图象上的所有点（
）
A.横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移8π
个单位长度
B.横坐标伸长为原来的2倍，再向右移8π
个单位长度
C.横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移4π
个单位长度
D.横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移4π
个单位长度
8．若||1
,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥，，则a 与b 的夹角为（ ）
A.30
B.60
C.120
D.150
9．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(1)(1)f x f x +=-，当[0,1]x ∈时，()21x f x =-则
12(log 6)f 的值为（ ） A. 12-
B. 52-
C. 5-
D. 6-
10．已知0a b >>，则3222196
a b a b ab b -+-的最小值是（ ）
A. 55
B.56
C.57
D.58
二、填空： 三、解答题：
16．（本题满分13分）已知函数
2()sin sin cos ()f x x x x x R =+⋅∈.21世纪教育网 (1)求
3(
)8f π的值；(2)求()f x 的单调递增区间.
高2011级高三(上)半期考试文科数学试题 第1页 共4页
17．（本题满分13分）等比数列
{}n a 中，258,512a a ==.21世纪教育网 (1)求{}n a 的通项公式；(2)设2log n n b a =，求{}n b 的前n 项和.
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18．（本题满分13分）已知函数
32()39f x x x x =-- (1)求函数的单减区间；(2)求函数()f x 在点(1,(1))P f 的切线方程；
[来源:21世纪教育网]
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19．（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为a,b,c ， 又角60,sin :sin 2:3A B C ==.
(1)求b
c 的值；(2)若ABC ∆的AB
边上的高为a 的值.
20．（本小题满分12分）已知函数
32
()
f x x bx cx d
=+++(b，c，d∈R且都为常数)的导
函数
2
()34
f x x x
'=+
且f(1)=7，设
2
()()
F x f x ax
=-
（1）求()x f
的解析式；
（2）当a < 2时，求
()
F x的极小值；
（3）若对任意
[0,)
x∈+∞都有()0
F x≥成立，求a的取值范围．
高2011级高三(上)半期考试文科数学试题第3页共4页。