第四章 自然垄断理论
自然垄断产业的特征及其动态性 马歇尔困境与可选解决方案 自然垄断产业定价问题 投资回报率管制和A-J效应 国有企业问题
一、自然垄断产业的特征及其动态性
两个基本概念
规模经济：
随着生产规模的扩大，平均成本逐步下降的趋势 C(λQ)<λC(Q)
范围经济：
一个企业生产多种产品的成本小于多个企业分别 生产各种产品的成本 C(Q1,Q2)<C(Q1)+C(Q2),
方法1：按同一比例提高价格，使之 超过边际成本，直到总成本被收回
P
X
D
Y对固定成本的贡献CDFE
X对固定成本的贡献CJKE
总收益=总 36.1 C 成本的价格 E 20 存在的问题： Y对固定成本贡献小而福 利损失大：价格弹性不同
J
H F K
CDFE+CJKE=1800 有福利损失吗？
Y
Y：DFH=260元 X：JKH=130元 总福利损失390元
自然垄断的定义
如果在所有相关产出范围内，成本函数都具有严格劣 加性，则该产业被称为自然垄断产业
描述性表述：面对一定规模的市场需求，与两家或更 多的企业相比，某单个企业能够以更低的成本供应市 场
成本函数的严格劣加性
如果对任意产出向量y1,y2, …，0<yi<y, ∑yi=y,有 C(y)<∑C(yi),则称成本函数C在产出水平y具有严格劣 加性
结论： 规模经济性仅 是自然垄断的 充分条件
产量在Q’以前 具有规模经济
Q’ Q* 2Q’
Q
需求在Q*以前具有成本劣加性
多产品生产：规模经济、范围经济 与自然垄断
在多产品条件下，规模经济的好处可能被范围 不经济所抵消 C(Q , Q ) Q Q (Q Q )1/ 3
例如成本函数
1 2 1 2 1 2
具有规模经济性，而范围不经济，无处是劣加的
结论：在多产品条件下规模经济甚至不再是自 然垄断的充分条件
可维持自然垄断与不可维持自然垄断
进入者预期在为企业在进入发 P 生后一段时期保持价格不变且 D 供应余下产出，则可以高于 P’ 低于P0的价格提供Q’而获利
P0
P’ 在AC上升段，在位企业 以价格等于平均成本供 应所有需求，该自然垄 断定义为不可维持的
60 80
Q
总福利损失300元 减少90元
几种定价方法比较
Px MC pricing Proportinal Ramsey Profit Max 20 36.13 40.00 60.00
Py 20 36.13 30.00 40.00
X 80 63.87 60.00 40.00
Y
TR
TC
Profit
垄断者侵占了总的经济剩余。
纠正方法：L-M建议特许权竞标计划
管制机构拍卖垄断经营的特许权
L-M建议不是完美的解决方案，刺激激励机制 的研究
四、投资回报率管制：传统价格
管制模式
Rate-of-return regulation, Cost of service regulation, Cost-plus regulation 基本出发点：通过限制价格使被管制企业只
4.拉姆齐定价：复合产品自然垄断
本质：
既满足总收益=总成本的约束，又满足福 利损失最小的线性价格
例：生产两个产品的厂商， C=1800+20X+20Y
给定两种产品的需求（需求彼此独立）
X=100-Px Y=120-2Py
如何定价？
分析：两种产品的边际成
本都是20元，刚好弥补可 变成本，但不能弥补1800 元的固定成本。怎么办？
能得到公平的投资回报率。 平均成本定价
实质：价格审批+不定期调整
公司改变费率要得到管制者的批准
1.模型
允许收入R p i q i cost r RB
i 1 n
cost r RB 单一产品：R pq cost r RB p q 其中 固定资产折旧等） , r : 允许的回报率， RB : 回报率基数, 即企业资本总额
国有化：全面管制（管理），包括投资
直接以公共利益最大化为目标
传统管制的出发点：以价格管制为例
完全信息
管制者了解被管制企业的生产技术、成本和 需求信息
管制的重点：在给定的成本函数、需求 特性和财务约束下的次优定价
而非最小成本激励
三、自然垄断产业的定价问题
理想条件下（完全信息）的定价问题
定价目标：社会福利最大化 定价方法：
Q’
Q
自然垄断的粗略判别法：当企业最小有效规模Q’ 近似等于或大于社会合意价格(P)时的市场需求
2）成本函数发生变化
固定成本下降
平均 成本 下降 导致 社会 合意 价格 下降
Q’’
Q’
导致最小有效规模下降
2）成本函数发生变化
平均变动成本增加
需求富有弹性， 自然垄断依然 需求缺乏弹性， 自然垄断不再
47.8 63.9 80
Q
如何减小福利损失？
方法2：拉姆齐定价-福利损失最小化
基本原则：
在总收入=总成本的约束下使社会福利 损失最小
即：min DWL s.t. TR =TC
P p
20
X
min 0.5*(80-X)*(PX-20)+0.5*(80-Y)*(PY-20) s.t.
Y
PX *X+ PY *Y =1800+20*X+20*Y 净损失最小化的价格 Pi : i产品价格， 与需求弹性成反比
线性定价：线性边际/平均成本定价 非线性定价：两部制定价，拉姆齐价格
1。线性边际成本定价 P
要使厂商持续运 行，需要补贴
LRAC LRMC D
P*=MC：效率价格 问题：价格低于平 均成本，存在亏损
垄断企业亏损
Q Problems: Q* Efficiency: Total benefit < Total Cost (?) Incentives: Subsidy => no incentive to control costs Distribution: non-buyers subsidizing buyers
含义：全部产出y由单个企业生产的成本低于分别有几家企业 生产的成本
自然垄断的定义：成本函数是劣加性的
P
例：对所有产出来说，长 期平均成本下降的单个产 品的生产
LRAC LRMC D Q
成本劣加=规模经济
？
单一产品生产：自然垄断与规模经济
P
D1
D2
D3 AC
两个企业生产时的 最小平均成本函数
AC2
成本函数由什么因素决定？
最有效的生产技术
技术创新是固定成本下降
移动通信设备
自然垄断动态性的 政策含义：当自然 垄断性消失时，仍 然维持管制会导致 社会福利损失。管 制政策应对随市场 变化和技术进步做 出及时响应
当前投入要素的价格
影响变动成本
结论： 技术进步或要素价格变化可能导致成本函数发生变化， 而成本函数的变化可能从两方面影响产业的自然垄断性： 有效企业规模和社会合意产出
H R( K , L) L sK [ R( L, K ) L rK ]
利用极值条件可推导出：
MRK s (r s ) MRL (1 )
令
(r s ) 令 , 则有： 0 (1 )
3.两部制定价：单一产品自然垄断
P
例如：市话 • 每月座机费25元 两部制定价： • 使用费：0.10元/秒 • 固定费用：与消费量无 关 • 使用费：与消费量相关 定价方法： 使用费的单位价格等于 边际成本，设此时企业 LRAC 亏损额估计为K，则使 LRMC K在所有消费者中分摊， D 例如用户数为N，则固 Q 定费用为K/N Q*
DWLx DWLy Total DWL 0 0 0 130.02 260.04 390.06 200.00 100.00 300.00 800.00 400.00 1200.00
80 3200 5000 -1800 47.75 4032.46 4032.46 0.00 60.00 4200.00 4200.00 0.00 40.00 4000.00 3400.00 600.00
L-M Proposal:
Monopolist chooses price Regulator subsidizes the firm: Subsidy = CS(P) The firm appropriates the total economic surplus!
结论：
管制者通过补贴改变了厂商的决策。 解决了信息不对称问题，经济上有效率，但是 分配效应要不得
5. 列伯－卖加特建议
Assumptions:
Monopolist knows costs & demand perfectly Regulator knows only demand Monopolists objective = profit maximization
管制者如何诱导企业效率定价？
AC2
AC
为什么？
可维持自然 垄断的范围？
Q’
∵潜在进入者有动力进入该市 Q Q0 场并生产总产出的一个份额， 尽管这将增加行业总成本
自然垄断的动态性
产业的自然垄断特性是永久的吗？ 何时自然垄断产业不再具有自然垄断性 ？
哪些因素发生变化会导致自然垄断特性消失 ？
1）需求变化：
P D AC D’
P
Pi MCi Pi
拉姆齐定价原则：
x
y
80
Q

：i需求弹性绝对值， ：常数