又n为自然数，故其必能被24整除．
15、若n满足(n－2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n－2004)的值.
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解：(n－2004)2＋2·(n－2004)·(2005－n)＋(2005－n)2
＝1＋2(n－2004)(2005－n)．
(n－2004＋2005－n)2＝1＋2(n－2004)(2005－n)，
∴
∴
∴m＋n＝－2．
三、解答题
11、计算下列各题：
(1)(2a＋3b)(4a＋5b)(2a－3b)(5b－4a)；
(2)(x＋y)(x－y)＋(y－z)(y＋z)＋(z－x)(z＋x)；
(3)(3m2＋5)(－3m2＋5)－m2(7m＋8)(7m－8)－(8m)2.
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(1) 解：原式＝(2a＋3b)(2a－3b)(4a＋5b)(5b－4a)
(2)(3x＋2y)(3x－2y)－(3x＋2y)2＋(3x－2y)2，其中x＝ ，y＝－ .
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(1) 解：原式＝4x3－8x2－4x＋x(25－4x2)
＝4x3－8x2－4x＋25x－4x3
＝－8x2＋21x．
当x＝－1时，
原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)
＝－8－21＝－29．
(2) 解：原式＝9x2－4y2－9x2－12xy－4y2＋9x2－12xy＋4y2
32－1＝8×1，52－32＝8×2
（1）72－52＝8×________；
（2）92－72＝8×________；
（3）（________）2－92＝8×5；
（4）132－（________）2＝8×________；
（5）通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为________________．
窗体顶端
一、选择题
1、计算 的结果是（ ）
A． B．1000
C．5000 D．500
2、计算(x4＋y4)(x2＋y2)(x＋y)(y－x)的结果是（ ）
A．x8－y8 B．x6－y6
C．y8－x8 D．y6－x6
3、下列计算，结果错误的是（ ）
A．x(4x＋1)＋(2x＋y)(y－2x)＝x＋y2
1＝1＋2(2005－n)(n－2004)，
∴(2005－n)(n－2004)＝0.
B．(3a＋1)(3a－1)＋9 ＝0
C．x2－(5x＋3y)(5x－3y)＋6(2x－y)(y＋2x)＝3y2
D． ＝－54x3y
4、下列算式中不正确的有（ ）
①(3x3－5)(3x3＋5)＝9x9－25
②(a＋b＋c＋d)(a＋b－c－d)＝(a＋b)2－(c＋d)2
③
④2(2a－b)2·(4a＋2b)2＝(4a－2b)2(4a＋2b)2＝(16a2－4b2)2
9、xy 10、－2
提示：
6、∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ．
7、∵x2＋kx＋(±9)2是完全平方式．
∴k＝2×(±9)＝±18．
8、∵a2－b2＝20，∴(a＋b)(a－b)＝20.
又∵a＋b＝－5，∴a－b＝－4．
10、[m2＋2·m·(－3)＋(－3)2]＋(n2＋2·n·5＋52)＝0，
(m－3)2＋(n＋5)2＝0．
＝(4a2－9b2)(25b2－16a2)
＝100a2b2－64a4－225b4＋144a2b2
＝－64a4＋244a2b2－225b4
(2) 解：原式＝x2－y2＋y2－z2＋z2－x2＝0
(3) 解：原式＝25－9m4－m2(49m2－64)－64m2＝－58m4＋25
12、化简求值：
(1)4x(x2－2x－1)＋x(2x＋5)(5－2x)，其中x＝－1.
7、如果x2＋kx＋81是一个完全平方式，则k＝___________．
8、如果a2－b2＝20，且a＋b＝－5，则a－b＝___________．
9、代数式 与代数式 的差是___________．
10、已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，则m＋n＝___________．
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答案：
6、7 7、±18 8、－4
＝9x2－24xy－4y2．
当x＝ ，y＝－ 时，
原式＝9×( )2－24× ×(－ )－4×(－ )2
＝1＋4－1
＝4．
13、著名数学教育家G．波利亚有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列算式，再填空．
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解：（1）72－52＝8×3；
（2）92－72＝8×4；
（3）112－92＝8×5；
（4）132－112＝8×6；
（5）（2n＋1）2－（2n－1）2＝8n．
14、当n为自然数时，（n＋7）2－（n－5）2能被24整除吗？说明理由．
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解：因为（n＋7）2－（n－5）2＝（2n＋2）（n＋7－n＋5）＝24（n＋1）；
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
5、下列说法中，正确的有（ ）
①如果(x＋y－3)2＋(x－y＋5)2＝0，则x2－y2的值是－15；
②解方程(x＋1)(x－1)＝x2＋x的结果是x＝－1；
③代数式 的值与n无关.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
窗体 ＝___________．