(a b)2 a2 2ab b2
师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？ 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上 （减去）这两数乘积的两倍 师：你能说出这两个公式的特点吗？ 生：左边是：两数和 （差）的平方. 右边是: 两数的平方和加上（减去）
这两数乘积的两倍. 三. 范例点睛 例 1 计算：( a – b )2
四．随堂练习 1、用完全平方公式计算
(1)（1＋x）2 （2） (y-4)2
（3）( x − 2y)2
（4）(2xy+ x )2
2. 一个正方形的边长为 acm。若边长减少 6cm，则这个正方形的面积减少 了多少？ 3．纠 错 练 习: 下 面的计算是否正确？如有错误，请改正：
(1) (x+y)2＝x2+y2;
过
程
旁注与纠错
一. 情景创设
如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？
从而你发现了什么？
二. 探索活动
问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？
生： 将上图看成一个大正方形，则面积为 (a b)2 。
师：很好，还有没有其它的方法呢？ 生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它
① x2
16
2 ；
3x2
4y2
2
③ a2 ab
2 ；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ25a 2 50ab
2
⑤ 4x 1
2
y
16x 2
1
y2
2
4
⑥
a b2
a b2
a2 ab b2
②
④
a2 ab b2
例 5．已知 x y 3 ， xy 2 ，求① x 2 y 2 ；② 1 1 xy
)A 10xy B 20xy
五． 想一想
⑴ 观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？
⑵在式子 (a b)(c d) ac bc ad bd 中，当 a,b, c, d 满足什么条
件时，由它能得到完全平方公式，满足什么条件时能得到平方差公式？
六．课堂小结 这一节课你学到了什么？让学生试着小结，师再评议。
七．课后作业 见作业纸
总结反思
板书设计 教学后记:
宿城区 2010-2011 学年度第二学期
七年级数学教学案
课题 乘法公式（完全平方公式）
课型
新授
主备
唐兵
审核
张继辉
教学目标
1. 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算； 2. 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。
重 点 完全平方公式
难 点 正确的应用完全平方公式、进行计算
学习
师：很好，你能用同样的方法计算 (a b)2 吗？
生： (a b)2 (a b)(a b) a 2 ab ba b2 a 2 2ab b2
即： (a b)2 a 2 2ab b2 ，这是我们要学习的另一个完全平方公式。
完全平方公式： (a b)2 a2 2ab b2
(2) (-m+n)2＝-m2 +n2；
(3) (-a−1)2＝-a2−2a−1.
4．计算：（a+b+c）2
5.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是 4x2+
+25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( C±10xy D±20xy 6.已知 a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、(a－b)2 的值.
想一想：你有几种方法计算 (a-b)2
例 2 用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2
(2) ( 2x - 7y )2
例 3 用完全平方公式计算 （1）（ -x + 2y）2
(2) ( -2a - 5)2
例 4 用完全平方公式计算
（1）9982
（2） 1012
例 4：填空题：（注意分析，找出 a、b）
的面积为 a2 2ab b2 。
师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？
生： (a b)2 = a2 2ab b2
这个公式就叫做一个完全平方公式。
问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式 (a b)2 = a2 2ab b2 吗？
生： (a b)2 = (a b)(a b)= a2 ab ba b2 = a2 2ab b2