福建省高二上学期数学 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） (2020 高三上·富阳月考) 设 m，n 是空间两条不同直线， ， 是空间两个不同平面，则下列 选项中不正确的是（ ）
A . 当 n⊥ 时，“n⊥ ”是“ ∥ ”成立的充要条件
B.当
时，“m⊥ ”是“
”的充分不必要条件
C.当
时，“n// ”是“
”必要不充分条件
D.当
时，“n⊥ ”是“
”的充分不必要条件
2. （2 分） 已知直线 顶点，以 F(c,0)为右焦点，且过点 M，当
与 x 轴交于点 A，与直线 x=c(c>0,c<a)交于点 M，椭圆 C 以 A 为左 时，椭圆 M 的离心率的范围是（ ）
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） (2016 高一下·平罗期末) 命题“
，使得 f(x)=x”的否定是（ ）
A.
,都有 f(x)=x
B . 不存在 ,使
C.
都有
D.
使
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4. （2 分） (2017 高二下·陕西期中) “x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
5. （2 分） (2020·江西模拟) 已知函数
，若
，
．则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） (2016 高二上·定兴期中) 某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例 如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
A . 93 B . 123 C . 137 D . 167 7. （2 分） (2020 高二下·北京期中) 若随机变量 ξ 的分布列如下表所示，则 p1＝（ ）
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ξ
－1
P
A.0
2
4
p1
B.
C. D.1 8. （2 分） (2019 高三上·维吾尔自治月考) 已知△ABC 的边 AB，AC 的长分别为 2，3，∠BAC=120°，则△ABC 的角平分线 AD 的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)
9. （3 分） (2020 高二上·福州期中) 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量 (吨) 与相应的生产能耗 (吨)的几组对应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
2 3 45 6 19 25 ★ 38 44
A . 看不清的数据★的值为 34
B . 回归直线
必经过样本点(4，★)
C . 回归系数 6.3 的含义是产量每增加 1 吨，相应的生产能耗实际增加 6.3 吨
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D . 据此模型预测产量为 7 吨时，相应的生产能耗为 50.9 吨
10. （3 分） (2020 高二上·重庆月考) 若椭圆 程可能为（ ）
与双曲线
的离心率互为倒数，则 的方
A. B.
C.
D. 11. （3 分） (2020 高三上·潍坊期中) 若非零实数 ， 满足
，则以下判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. （3 分） (2020 高二上·商河月考) 设定点
、
，动点 满足
，则点 的轨迹是（ ）
A.圆
B . 线段
C . 椭圆
D . 不存在
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2020 高二上·重庆期中) 圆
关于直线
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对称的圆的方程为________
14. （1 分） (2019 高二上·长春月考) “ 必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）
”是“
”的________条件. （选填“充分不必要、
15. （1 分） (2020 高一下·苏州期末) 为抗击新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络 知识竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取了 100 名学生，将他们的比赛成绩（满分为 100 分）分为 5 组：
，
，
，
，
绩在 80 分（含 80 分）以上的人数为________．
，得到如图所示的频率分布直方图，则该 100 名学生中成
16. （1 分） (2016 高二上·泰州期中) 已知椭圆
的离心率
，分别是椭
圆的左、右顶点，点 P 是椭圆上的一点，直线 PA、PB 的倾斜角分别为 α、β 满足 tanα+tanβ=1，则直线 PA 的斜
率为________
四、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （15 分） (2018 高二上·长治月考) 如图，圆
．
（1） 若圆 C 与 x 轴相切，求圆 C 的方程；
（2） 已知
，圆 C 与 x 轴相交于两点 M，N（点 M 在点 N 的左侧）．过点 M 任作一条直线与圆
相交于两点 A，B．问：是否存在实数 a，使得
？若存在，求出实数 a 的值，若不存在，请说
明理由．
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18. （10 分） (2020 高三上·莆田月考) 已知命题 分不必要条件，求 a 的取值范围.
若非 p 是 q 的充
19. （5 分） (2019 高三上·武汉月考) 近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“3+3”模式初露端倪， 其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而 是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分，假定 省规定：选考科目按考生成绩 从高到低排列，按照占总体 15%、35%、35%、15%分别赋分 70 分、60 分、50 分、40 分，为了让学生们体验“赋分 制”计算成绩的方法， 省某高中高一（1）班（共 40 人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单料全班排名）， 知这次摸底考试中的物理成绩（满分 100 分）频率分布直方图，化学成绩（满分 100 分）茎叶图如图所示，小明同 学在这次考试中物理 82 分，化学 70 多分．
（1） 采用赋分制后，求小明物理成绩的最后得分；
（2） 若小明的化学成绩最后得分为 60 分，求小明的原始成绩的可能值；
（3） 若小明必选物理，其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选，求小明此次考试选考科目包 括化学的概率．
20. （10 分） (2020 高二上·临澧期中) 设命题
满足
.
实数 满足
，命题 实数
（1） 若
，
为真命题，求 的取值范围；
（2） 若
是
的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
21. （10 分） (2020·汕头模拟) 已知椭圆 C 的中心在坐标原点 O，其右焦点为 F（1，0），以坐标原点 O 为圆
心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 x﹣y
0 的相切.
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（1） 求椭圆 C 的方程；
（2） 经过点 F 的直线 l1 ， l2 分别交椭圆 C 于 A、B 及 C、D 四点，且 l1⊥l2 ， 探究：是否存在常数 λ，
使
恒成立.
22. （10 分） (2015 高二下·乐安期中) 已知椭圆 C 的焦点在 x 轴上，离心率等于 （Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程；
，且过点（1，
）．
（Ⅱ）过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 交椭圆 C 于 A，B 两点，交 y 轴于 M 点，若 ，求证：λ1+λ2 为定值．
=λ1 ，
=λ2
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一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析：
答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点： 解析：
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答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、
第 9 页 共 21 页
考点： 解析： 答案：7-1、 考点：
解析： 答案：8-1、 考点：
第 10 页 共 21 页
解析：
二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
四、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：。