恢复形变 粘性流动产生的形变
如果形变的时间尺度比聚合物熔体的松弛时间小很多，则形变 主要反映弹性，因为此时粘性流动产生的形变还很小。 聚合物的分子量大，分布宽时，熔体的弹性表现显著；
分子量大 熔体粘度大，松弛时间长 ，弹性形变松弛得慢； 分子量分布宽，松弛时间分布也宽，熔体的弹性表现显著.
总结
前四种模式表示高聚物在一定条件下表现出的性状:线性 弹性适于温度＜玻璃化温度的聚合物和高度交联的聚合物;非 线性弹性适于温度＞玻璃化温度时部分交联的聚合物;前者指 应力与应变的关系是瞬间发生的,以后不随时间而变化;后者 则在达到平衡应变后,不再随时间变化.
Re=DVˆρ/η
D为导管直径, Vˆ为流体的平均流速,ρ为液体密度,
η为流体剪切粘度,
Re＜2100-4000为层流，聚合物的Re＜10，一般为 层流; 但当小浇口熔体注射时，会出现弹性湍流、
稳定流动和不稳定流动
稳定流动：流体的流动 状况和影响流体流动的因 素均不随时间变化. 不稳定流动：流体的流动 状况和影响流体流动的 因素均随时间变化.
线性和非线性粘性粘性适于高聚物溶液及高聚物熔体,实质 上a高聚物有多重运动单元往往在外场作用同时表现出弹性和粘 性 b应充分考虑分子运动单元的运动时间依赖性.
一般情况下,高聚物用粘弹性表示,应力较小时,用线性粘弹 性表示;而应力大时,则为非线性粘弹性.
3.2 聚合物熔体的流变行为
3.2.1 应力和应变的类型
Hooke定律： C为弹性常数
c
线性弹性变形特点
σ
1 变形小，且可逆；
2 变形及回复无时间依赖性； 3 形变能完全回复
t1
t2
t
4 无能量损失（能弹性）
5 应力与应变呈线性关系.
t1
t2
t
线性弹性变形
适用范围:玻璃态聚合物、高度交联聚合物等
判断题
1 所有的聚合物都有可能发生线性弹性变形 2在某些情况下，所有的聚合物都有可能只发生
第三章 聚合物的流变行为
3
The Rheological Behavior of Polymers
本章教学内容
1．基础知识； 2．聚合物熔体的流变行为 3．影响聚合物流变行为的主要因素 4、聚合物流体在管和槽中的流动
3.1 聚合物流变学基础
3.1.1 流变学的定义
研究材料流动和变形的科学 聚合物流变学是指研究聚合物及其流体变形与流动 特性的科学
四、非线性粘性(非牛顿流体)
粘度的剪切速率依赖性
一 假塑性 (pseudoplastic)或剪切稀化(shear-thinning) 二 膨胀性 (dilatancy)或剪切稠化(shear-thickening)
有弹性表现 在粘流态下，材料的形变除有不可逆的流动成份外，还有部 分可逆的弹性形变成份，因此这种流动称为流变性，或称为 “弹性流动”或“类橡胶液体流动”。
A0
F
F
简单剪切示意图
剪切应变 = tg 剪切应力s = F / A0
均匀压缩（pressurizing) 材料受到均匀压力压缩时发生的体积形变称
压缩应变（ V）。
A0
材料经压缩以后，体积由V0缩小为V，则压缩应变： V = （V0 - V）/ V0 = △V / V0
牛顿流体：剪切流动时，内部只有剪切力，无拉伸压缩 应力（正应力）；
线性粘性流动特点 变形的时间依赖性:
•
=σ/η=dγ/dt，γ=(σ/η)t 即变形随时间而发展
σ
γ
t1 t
t1 t
流动形变不可回复,能量散失为热; η与应变速率无关,应力与应变速率呈正比关系;
适用范围:线形或支化高聚物在处于熔体状态时,在低剪切速 率或高剪切速率下是牛顿流体,聚合物的稀溶液也是牛顿流 体。
材料在拉伸作用下产生的形变称为拉伸应变，也称相对伸
长率（e）。 F
A0
A
l0
l
简单拉伸示意图
Dl F
拉伸应力 = F / A0 （A0为材料的起始截面积） 拉伸应变（相对伸长率）e = （l - l0）/l0 = △l / l0
简单剪切(shearing) 材料受到与截面平行、大小相等、方向相反，但不 在一条直线上的两个外力作用，使材料发生偏斜。其偏 斜角的正切值定义为剪切应变（）。
粘弹性高分子流体：剪切流动时，内部既有剪切力，又 有正应力
Байду номын сангаас
3.2.2 流动类型
层流与湍流 层流指的是流体在平直导管中受剪切应力时，发生流动的形式。 层流时,流体可看作许多彼此平行的流层沿外力方向相对滑移,同 一流层之间各点速度彼此相同,但各层间速度不等,各层间无可见 骚扰.
湍流指的是流体的点速度大小和方向随时间而变化,有可见骚扰.
3.1.2 流变学的研究内容
流变学
聚合物流变学(熔体,溶液) 生物流变学(血液,关节滑液) 润滑剂,悬浮体流变学
聚合物流变学
结构流变学(微观,分子流变学) 加工流变学(宏观流变学) 流变测量学 流变行为与数学模式
3.1.3 聚合物流变学的五大数学模型
一、线性弹性(虎克弹性)
线性弹性也称为虎克弹性，应力与应变之间存在线性关系
交联和体型高分子材料和某些刚性分子链和分子链间有强相 互作用的聚合物，不具有粘流态，
五、线性粘弹性
应力和应变或应力和应变速率成线性关系
聚合物熔体的形变可S分R 为：
恢复形变和粘性流动产生的 形变 如果形变的时间尺度比聚合 物熔体的松弛时间大很多， 则形变主要反映粘性流动， 因为弹性形变在此时间内几 乎都松弛了；
三、非线性弹性(橡胶弹性)
非线性弹性变形特点 形变量大，且可逆； 有时间依赖性(表现为推迟高弹形变,但当达到平衡形变
后,应力与应变的关系对时间的依赖性小) 小应变时符合线性弹性； 变形时有热效应； 弹性模量随温度增加而增加。
ε (平衡应变) ε0
t1
t
适用范围: 适于轻度交联的聚合物
问 题
垂直悬挂一砝码于橡胶筋下，使之呈拉伸状态，当周围的环 境温度升高时，将观察到什么现象？并对此现象进行解释
线性弹性变形 3 有的聚合物，在一般情况下只能发生线性弹性
变形 4、玻璃态高聚物只能发生线性弹性变形
二、线性粘性流动(牛顿流体)
牛顿流动定律：τ = η
牛顿流体：符合牛顿流动定律的 流体
如：水、甘油 粘度为流体发生单位速度梯 度时单位面积上所受到的剪切力。 反映了液体分子间的相互作用而 产生的流动阻力，即内摩擦力的 大小。