∴ 花圃宽为（24－4x）米
＝－4x2＋24 x （0<x<6）
(2)当x＝
b 2a
3
时，S最大值＝
4ac b2 4a
＝36（平方米）
(3) ∵墙的可用长度为8米
A
D
∴ 0<24－4x ≤8 4≤x<6
∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米 B
C
2.用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么当长、
-b
②顶点坐标是( _2_a_
4ac-b2
, _4_a_ );
-b
③对称轴是_X_=_2_a_;
④函数的最大值或最小值:
-b
4ac-b2
当a>0,x=__2a_时,y有最_小__值,为y=__4_a_;
当a<0,x=__-2ba__时,y有最_大_值,为y=_4a_4c_a-b_2。
⑴ 已知：二次函数
y 1 (x 2) 2 6
的图象如2图所示，当 x= y有最 小值，为 -6 。
2 时，
⑵二次函数 y 5 x2 1= 2 时，y有最大 值，为 15。
x ⑶二次函数y x2 2x 5有最小值时，自变量 的值是
__-_1___。
2020 12:38:15 AM00:38:152020/12/16
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/16/
谢 谢 大 家 2020 12:38 AM12/16/2020 12:38 AM20.12.1620.12.16
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。16-Dec-2016 December 202020.12.16
m ⑷已知二次函数 y x2 6x m的最小值为1，那么的
值是__1_0___。
例1： 分别在下列各范围上求函数
y=x2+2x－3的最值
y
(1) X取任意实数
(2) 2 x 2
(3) 1 x 3
-2 -1 O
2x
例1： 分别在下列各范围上求函数
y=x2+2x－3的最值
(3) 1 x 3
宽分别为多少时，才能使窗框的边的透光面积最 大？最大的透光面积是多少？
A
D
解：设AD=X m, 窗框的透光 E
F
面积为y ，由题意得：
B
C
⒈求二次函数的最值问题是二次函数 中的常见题型，在现实生活中有广泛 的应用,主要包括以下两个方面:
⑴用二次函数表示实际问题中的 函数关系。
⑵求函数的最大值或最小值。
A
D
xx
x
x
B
C
例2:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成
中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x
米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。
解：(1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米∴ S＝x（24－4x）
⒉求最值的方法：
⑴配方法：y ax2 bx c
y a(x h)2 k
⑵公式法：顶点坐标：(
b
4ac b2
,
)
2a 4a
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1620. 12.16W ednesday, December 16, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。00:3 8:1500: 38:1500 :3812/ 16/2020 12:38:15 AM
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月16日 星期三 12时38 分15秒 00:38:1 516 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 12时38 分15秒 上午12 时38分 00:38:1 520.12. 16
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/16/
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月16 日星期 三上午 12时38 分15秒 00:38:1 520.12. 16
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 12时38 分20.1 2.1600: 38Dece mber 16, 2020
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Wednesday, December 16, 2
02016-Dec-2020.12.16
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.12.1600:38:1516 December 202000:38
(5,27)
(-1,3)
(1,-5)
在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔 有二道篱笆的长方形花圃，
问题1：如果设花圃的宽AB为x米，则另一边 BC=__2_4_－_4_x_；花圃的面积为S平方米，则S与x的函
数关系式S=___4_x_2__2_4_x ___，自变量的取值范围
___0_﹤__x _﹤_6____； 问题2：当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值 是多少？
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 600:38: 1500:3 8Dec-20 16-Dec-20
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 00:38:1 500:38: 1500:3 8Wednesday, December 16, 2020
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 620.12. 1600:3 8:1500: 38:15D ecembe r 16, 2020
y
-2 -1 O
1 23 x
1：已知二次函数y=2x²-4x-3， （1）y有最大值还是最小值？若有，请求出最值。
(1,-5)
1：已知二次函数y=2x²-4x-3， （2）若2≤X≤5，求y的最值。
(5,27)
（2，-3） (1,-5)
1：已知二次函数y=2x²-4x-3
（3） 若-1≤X≤5，求y的最值。
⒈掌握二次函数的图象与性质。
⒉会求二次函数顶点坐标，并会根据顶点 坐标求最值。
⒊会用二次函数表示实际问题中的函数关 系来求实际问题中最值。
1.形如y= ax²+bx+c (a、b、c、是常数， 且 a≠0 )的函数叫做y关于x的二次函数。
2.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)
①开口方向:当a>0时,_开_口_向__上_,当a<0时,开__口_向__下;