（3）公共选择的难题 ①偏好显示问题：如何通过有效的机制将个体对公共 品的偏好真实地表达出来。 投票作为普遍的偏好表达机制，未必能够充分发挥 作用。 ②偏好加总问题：当每个人对公共品给予不同的评价 时（显示出不同偏好），如何将这些偏好加总起来， 形成集体决策。 再有效的投票规则也无法实现将个人的偏好完全真 实地显示并无扭曲地加总。 以上两个难题，源于不完全信息和个体的利益冲 突。
4.当偏好强度不同时，多数票原则无法达到帕
累托最优。 5.完全的投票交易行为能够使帕累托效率实现； 6.互投赞成票行为：公共选择过程中，或明或 暗的投票交易行为。
本章小结
（1）在直接民主制下，投票规则的确定取决于外部成本和决策


成本的权衡； （2）如果要满足阿罗的5个条件，则投票程序将得不到唯一均衡 的结果； （3）放松阿罗的1个条件（无限制域，只能放松这一个，因为其 他几个是必要的），在单维选择下，单峰偏好的投票人将确保只 有唯一均衡结果； （4）根据中位投票人定理，这一均衡结果就是中位投票人偏好 的结果； （5）如果选择是多维的，则单峰偏好也不能保证有唯一稳定的 均衡结果。直接民主制下，公共选择程序在偏好显示和偏好加总， 从而得到社会偏好上的功能是有限的。 （6）投票交易行为有助于多数票规则实现帕累托最优，但也可 能导致公共品供给过度。
（4）多数同意规则的优缺点：






优点： 与一致同意相比，决策成本比较低，容易通过决议； 缺点： ①存在多数人对少数人的强制，即便达到最优的通过 比例，也可能存在较大的外部成本； ②当投票人规模很大时，单个投票人的选择对投票结 果的影响很小，有可能影响投票人的投票积极性； ③可能存在投票悖论，无法得到明确的均衡结果； ④无法表达偏好强度。一人一票，被否决的少数人往 往对决议具有强烈的偏好，但却无法表达。
二、直接民主下的决策机制分析
（一）投票规则 1．一致同意规则
决议须经全体投票人一致同意才能通过的投票规则。
（1）优点：能够实现帕累托效率；参与者是平等的，
能够避免“搭便车”； （2）缺点：决策的交易成本过高；容易导致机会主义 行为
2．多数同意规则 决议须经半数以上的投票人同意才能通过的投票规 则。分为简单多数（高于1/2）、比例多数（高于半数 以上的比例：2/3、3/4） 多数同意的比例取决于外部成本和决策成本的比较。 （1）外部成本：决议获得通过后对反对者造成的预期 损失。 （2）决策成本：为取得一致多耗费的时间和努力。随 着决策通过所要求的成员比例的提高，决策成本也逐 渐增加。 （3）当总成本（决策成本＋外部成本）最小时，便确 定了最优的投票规则。
2．公共选择理论的概念和特征 （1）概念 公共选择理论：运用经济学分析工具，研究非市 场决策的政治过程的理论（研究政治的经济学 ）。 （2）方法论 坚持主流经济学的经济人假设、个人主义方法论， 利用经济学分析工具对政治交易过程进行分析。 ①个人主义方法论：理性的个人是决策的基本单位 ②经济人假设：个人在政治过程中也是自利的经济人 ③交易政治观：政治活动和经济活动一样，本质上也 是个人出于自利动机而进行的交易活动，都是利益的 交换。

2．多峰偏好 多峰偏好：如果投票人的效用或偏好在离开某个峰点 后，并没有依次降低，而是先降后升，达到第二峰值， 称之为双峰偏好。如果这个过程可以多次重复，则称 之为多峰偏好。 3．中位投票人定理 ①单峰定理 ②中位投票人 ③中位投票人定理
根据单峰偏好和中位投票人定理，对前面的例
（三）阿罗不可能定理 是否存在一种决策规则能够完全消除“投票悖论”， 能够不受投票程序的影响，达到均衡结果并真实地反 映个人的偏好。 阿罗1951年提出了“阿罗不可能定理”。认为把个 人偏好加总成社会偏好的理性方法，要么是强加的， 要么是独裁性的。换言之，最理想的投票规则是不存 在的。
（四）单峰偏好和中位投票人定理

通过适当限制个人偏好顺序（即放松无限制域假定），可以保 证得到均衡的投票结果，避免孔多塞投票悖论。
1．单峰偏好 如果将获得总净收益最大看作获得了最大效用，我们 可以给出如下几个概念： ②峰：投票人偏好顺序中最受偏好，从而效用最高的 一个点，该点所有相邻点的效用都低于它； ③单峰偏好：如果投票人离开这个最偏好的“峰”点 后，其他方案的偏好程度都依次降低，则称其偏好为 单峰偏好。
第四章 公共选择理论
一、公共选择与公共选择理论的内涵
1．为什么需要公共选择 （1）私人决策 价格反映资源的稀缺性和消费者偏好，决定资源用于 生产什么、如何生产和为谁生产。 （2）集体决策 不存在市场价格体系去揭示个人的偏好时，通过政治 程序将个人对公共品的偏好转化为集体偏好的过程。 （3）公共选择 集体决策的一种。通过投票来取代价格机制，决定公 共品的需求和供给，从而将个人偏好转化为集体偏好 的一种机制或过程，是一种资源配置的非市场决策机 制。
（二）多数同意规则下投票悖论
①3个投票人：甲、乙、丙； ②3个公共品供给方案：A（小规模）、B（中等规 模）、C（大规模）； ③3个人的偏好顺序：1（最偏好）、2（中等偏 好）、3（低偏好）。

（1）一般情况下，多数同意规则会导致均衡的结果出
现
（2）某些情况下，多数同意规则会导致“投票悖论”




一个集体决策规则应该满足以下条件，才能将个人 偏好加总为理性和一致的社会偏好： 1．理性条件。 2．帕累托最优。 3．无限制域（非强制性）。 4．独立性。 5．非独裁性。 阿罗通过数学证明，在至少存在3个备选方案的情 况下，任何一项投票规则都无法同时满足上述5个条件， 因此，在实践中，任何投票规则都不是完美的。
子作进一步的解释：
4．单峰偏好下的多维选择 （1）两种公共品供给量议案的投票人偏好 （2）三个投票人，两种公共品数量议案的均衡情况
（五）投票交易 1.在多数票准则下，每位投票人在决策过程中投票的 权重无法反映个人偏好的强弱。 2.议案的表决并不是相互独立的，而是一项接一项地 连续表决 由此容易导致投票交易的发生 3.在多数票模型中，当所有人的偏好都假定为具有相 同权重，多数票就表明多数人的总收益大于少数反对 者的损失，多数票规则因此是帕累托最优的。