（）
A. 变大
B. 不变
C. 变小
D. 不确定
3. x1，x2 是一元二次方程 x2-x-1=0 的两个根，32＜x1＜2，对 x2 的估算正确的是（ ）
A. −1<x2<−12 B. −12<x2<0
C. 0<x2<12
D. 12<x2<1
4. 如图，在方格纸中，△ABC 和△EPD 的顶点均在格点上， 若△ABC∽△EPD，则点 P 所在的格点为下列各点中的
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26. 已知二次函数 y=（x-1）（x-m-3）（m 为常数）． （1）求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴总有公共点； （2）当 m 取什么值时，该函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方？
24. 某食品商店将甲、乙、丙 3 种糖果的质量按 5：4：1 配置成一种什锦糖果，已知甲、 乙、丙三种糖果的单价分别为 16 元/kg、20 元/kg、27 元/kg．若将这种什锦糖果的 单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由； 如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．
戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在涂色
部分的概率是______．
11. 将二次函数 y=-2x2+1 的图象绕点（0，2）顺时针旋转 180°，得到 的图象所对应的函数表达式为______．
12. 关于 x 的方程 ax2+bx+2=0 的两根为 x1=1，x2=2，则方程 a（x-1）2+b（x-1）+2=0 的两根分别为______．
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（2）求两人不从同一个出站口出站的概率．
23. 在物理课上，我们学习过“小孔成像”--用一个带有小 孔的薄板遮挡在物体与光屏之间，在光的照射下，光 屏上就会形成一个倒立的实像．如图，光线分别经过 物体 AB 的两端 A、B 和小孔 P，投射在与 AB 平行的 光屏 l 上形成了实像 A'B'．已知 AB=a，小孔 P 与 AB、l 的距离分别为 m、n．求 A'B'的长（用含 a、m、n 的代 数式表示）．
16. 如图，在⊙O 中，C 是弦 AB 上一点，AC=2，CB=4．连接 OC，过点 C 作 DC⊥OC，与⊙O 交于点 D，DC 的长为 ______．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 17. 如图①，P 是⊙O 外一点，过点 P 作⊙O 的两条切线，切点分别为 A、B．若
∠APB=60°，则点 P 叫做⊙O 的切角点．
九年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）
1. 从一副完整的扑克牌中任意抽取 1 张，下列事件与抽到“A”的概率相同的是（ ）
A. 抽到“大王”
B. 抽到“2”
C. 抽到“小王”
D. 抽到“红桃”
2. 某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是 90，87，92，88，93，方差是 5.2（单 位：分 2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会
A. (1,0)
BHale Waihona Puke (2,0)C. (1,1)
D. (2,1)
二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）
7. 若 ab=23，则 a+b2b=______． 8. 一组数据：-1，3，2，x，5，它有唯一的众数是 3，则这组数据的中位数是
______．
9. 圆锥的底面半径是 4cm，母线长是 5cm，则圆锥的侧面积等于______cm2． 10. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游
（1）如图②，⊙O 的半径是 1，点 O 到直线 l 的距离为 2．若点 P 是⊙O 的切角点， 且点 P 在直线 l 上，请用尺规作出点 P；（保留作图痕迹，不写作法） （2）如图③，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1+3，⊙O 是△ABC 的内 切圆．若点 P 是⊙O 的切角点，且点 P 在△ABC 的边上，求 AP 的长．
25. 如图，AB 为⊙O 的直径，AB=4，C 为⊙O 上一点，且 AC=BC，P 为 BC 上的一动点，延长 AP 至 Q，使得 AP•AQ=AB2，连接 BQ． （1）求证：直线 BQ 是⊙O 的切线； （2）若点 P 由点 B 运动到点 C，则线段 PQ 扫过的面积 是______．（结果保留 π）
13. 如图，E、F 是线段 AB 的两个黄金分割点，AB=1，则 线段 EF 的长为______．（结果保留根号）
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14. 将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则 ∠1+∠2+∠3=______°．
15. 如图，二次函数 y=-x2+2x+3 的图象与 x 轴交于两点 A、B，它的对称轴与 x 轴交于 点 N．过顶点 M 作 ME⊥y 轴，垂足为 E，连接 BE，交 MN 于点 F，则△EMF 与△BNF 的面积的比为______．
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四、解答题（本大题共 10 小题，共 78.0 分） 18. 求二次函数 y=x2+4x+5 的最小值，并求出对应的 x 的值．
19. 用代入法解二元一次方程组 x+y=10,2x+y=16 的过程可以用下面的框图表示：
尝试按照以上思路求方程组 x−y=0,x2+2y=4 的解．
20. 将二次函数 y=ax2+bx+1 的图象向左平移 1 个单位长度后，经过点（0，3）、（2， -5），求 a、b 的值．
21. 我市种的水稻 2012 年平均每公顷产 7000kg，2014 年平均每公顷产 8470kg．求水稻 每公顷产量的年平均增长率．
22. 某地铁站有 4 个出站口，分别为 1 号、2 号、3 号、4 号，小华和小明先后在该地 铁站下车，任意选择一个出站口出站． （1）小华从 1 号出站口出站的概率是______；
（ ）
A. P1 B. P2 C. P3 D. P4
5. 如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是 OB 的中点，过点 C 作 CD⊥AB，交半圆于点 D，则 BD 与 AD 的长度的比 为（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5
6. 若点 A（0，1）在二次函数 y=ax2-2ax+b（a、b 是常数）的图象上，则下列各点一 定在该图象上的是（ ）