（三）分式的运算知识点一：分式的乘法---分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母1、291643abb a •； 2、3234x y y x •； 3、b a a b 25222•； 4、2223253c b a a bc •；5、y x yx y x y x +-•-+； 6、2232251033b a b a ab b a -•-； 7、xx x x x x 34292222--•+-；知识点二：分式的乘方---要把分式的分子、分母分别乘方1、222⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b ； 2、2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y ； 3、23⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y ； 4、32432⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-z y x ； 5、2⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b a ； 6、21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x知识点四：分式的除法--分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘1、y x a xy 28512÷；2、x y xy 3232÷-；3、cd b a c ab 4322222-÷；4、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2536y x xy ；5、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y a y a 320164532；6、()222x y xy y x -÷-；7、()11112+-+÷-+x x x x ；8、x x x x x x 24422-÷++-；9、xyx y x y xy x y x 2222422222++÷++-知识点五：分式的乘除混合运算1、⎪⎭⎫⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷+x x x x x x 212222； 4、232322⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-b b a b a ； 5、222224⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ay x ax y x y x ；6、3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-•÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b c b a d c ab ； 7、2232ba a ab a ab b a -÷⎪⎭⎫⎝⎛--•⎪⎭⎫ ⎝⎛-1．下列各式计算结果是分式的是 ( )．(A)b am n ÷(B)n m m n 23⋅(C)xx 53÷(D)3223473yx y x ÷2．下列计算中正确的是 ( )． (A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1 (C)33212a a =- (D)4731)()(a a a =-÷- 3．下列各式计算正确的是 ( )． (A)m ÷n ·m ＝m (B)m nn m =⋅÷1(C)11=⋅÷m m m(D)n ÷m ·m ＝n4．计算54)()(ab a a b a -⋅-的结果是 ( )． (A)－1(B)1(C)a1(D)ba a--5．下列分式中，最简分式是 ( )．(A)21521y xy(B)yx y x +-22 (C)y x y xy x -+-222 (D)y x y x -+22 9．=-÷2232)()(yx y x __________． 10．=-232])[(x y __________．知识点六：分式的加减运算法则：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减②异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 1、x x x 11-+； 2、abc c abc a abc a 32+-； 3、223121cd d c +； 4、xyz y x yz x 210722-+； 5、13121+-+++b a b a b a ； 6、1111813222+++++x x x ； 7、x y y x y x y x y y x ----+-+2； 8、()2221x y y y x -+-； 9、2221y x xy y x ---； 10、()22223n m nm n m ----；11、aa --+242； 12、y y y x x y x x -++--2222知识点7：分式的混合运算1、x y y x x y y x 222222÷-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛；2、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-x x x 111；3、a aa a a a --÷-+-923122；4、⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+221111y xy x 5、⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252423x x x x知识点8：化简求值---化简求值问题的解题步骤一般都是先对式子进行化简，再将已知值代入求值1、 先化简，再求值：2239(1)x x x x---÷，其中2x =．2、先化简，再求值：22212221x x x x x x --+--+÷x ，其中x =23．2、 先化简，再求值：2111224x x x -⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中3x =．4、先化简，再求值：)252(23--+÷--x x x x ，其中x ＝－45、先化简，再求值：aa a a a a 112112÷+---+，其中21-=a分式阶段水平测评（二）1．下列分式中是最简分式的是（ ）. （A ）221x x + （B ）42x （C ）211x x -- （D ）11xx -- 2．用科学记数法表示0.000078，正确的是（ ）.（A ）7.8×10-5 （B ）7.8×10-4 （C ）0.78×10-3 （D ）0.78×10-43．下列计算：①0(1)1-=-；②1(1)1--=；③33133a a-=-；④532()()x x x ---÷-=-．其 中正确的个数是（ ）．（A ）4 （B ）3 （C ）1 （D ）04．已知公式1212111()R R R R R =+≠，则表示R 1的公式是（ ）． （A ）212R R R RR -=（B ）212RR R R R =- （C ）212RR R R R =-（D ）212()R R R R R += 5．下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）.（A ）112a b a b+=+ （B ）323()a a a =（C ）22a b a b a b +=++ （D ）231693a a a a -=-+- 6．化简24().22a a a a a a---+的结果是（ ）.（A ）-4 （B ）4 （C ）2a (D)2a+4二、填空题（每小题4分，计16分）7．若20(1)a -有意义，则a ≠ ．8．纳米是非常小的长度单位，1纳米=0.00000000１米，那么用科学记数法表示1纳米= 米．9．如果12x y y -=，则xy= ． 10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则2a bm dc a b c++-=++ ． 三、解答题11．计算化简（每小题5分，计20分）（1）2422-+-x x x ；（2）)9(322-•-x xx x ；（3）211144422++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--a a a a a a ；（4）1123----a a a a .12．请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：212(1)1a a a a --++-.13.（10分）先化简，再求值.21,22112122-=-•++-x x x x x 其中14．（10分）若关于x 的方程323a x bx --=的解是x=2，其中a b ≠0，求a bb a-的值．快速练习1.①若22916x kxy y ++是一个完全平方式，则k = ； ②若三项式28x xy m -+是一个完全平方式，则m = . 2.已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ．4、)3)(3()23(2y x y x y x +---5、)()(3222y x x y xy y x x ---6、()()⎪⎭⎫ ⎝⎛--23224122c b c ab b a ； 7、()222122⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-⋅mn mn m8.已知3=-y x ，2=xy ，求22y x +，()2y x +的值。

9、 先化简，再求值：2[4()()()]2x y x y x y x --+-÷，其中x =2013，y =2011．10 先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，．。