1、什么是简单随机抽样？ 什么是简单随机抽样？ 设一个总体的个数为N.如果通过逐个抽取的方法 设一个总体的个数为N.如果通过逐个抽取的方法 N. 从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的 从中抽取一个样本， 概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样. 概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样. 2、什么样的总体适合简单随机抽样？ 什么样的总体适合简单随机抽样？ 适用范围：总体的个体数不多时. 适用范围：总体的个体数不多时.
例3：某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要 某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件 10000 求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况. 求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况.假设 50件零件 一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的， 一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设 计一个调查方案. 计一个调查方案. 解：我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案. 我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案. 第一步 第二步 按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说， 按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每 50个时间段 将一天中生产的机器零件按生产时间进行顺序编号. 将一天中生产的机器零件按生产时间进行顺序编号.
取一件产品，比如是k号零件. 取一件产品，比如是k号零件. k+200,k+400,k+600,…,k+9800,这样就抽取了容量为50的 k+200,k+400,k+600,…,k+9800,这样就抽取了容量为50的 这样就抽取了容量为50 一个样本. 一个样本.
例4
某装订厂平均每小时大约装订图书362册 某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员 362
强调两点： 强调两点： （1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的.用分 分层抽样是等概率抽样，它也是公平的. 层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n 层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本 时，在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等， 在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等，
n 都等于 N
.
（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的 基础上的，由于它充分利用了已知信息， 基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取 的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛. 的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛.
系统抽样 将总体中的个体进行编号，等距分组， 将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组 中按照简单随机抽样抽取第一个样本， 中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的 间隔（称为抽样距）抽取其他样本. 间隔（称为抽样距）抽取其他样本.这种抽样方法有 时也叫等距抽样或机械抽样. 时也叫等距抽样或机械抽样.
是2，所以每个组有9册书，还剩2册书.这时，抽样距就是9. 所以每个组有9册书，还剩2册书.这时，抽样距就是9. 先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书， 先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书， 将剩下的书进行编号，编号分别为0 将剩下的书进行编号，编号分别为0，1，...，359. ...， 不进行检验. 不进行检验.
每小时抽取40册图书，检查其质量状况. 每小时抽取40册图书，检查其质量状况.请你设计一个调查 40册图书 方案. 方案. 我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案. 解： 我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案. 第一步 第二步 第三步
362 把这些图书分成40个组， 40个组 的商是9 把这些图书分成40个组，由于 40 的商是9，余数
很多时候对一个事情的判定，并不能简单地以应该不应该 和好不好来区分.你什么时间做这件事，把这件事做到什 么程度，会直接影响到这件事的性质.“过”和“不及” 都是要尽力避免的.
例1：某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形 某地农田分布在山地、丘陵、平原、 上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽 要对这个地区的农作物产量进行调查， 样方法？ 样方法？ 解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采 由于不同类型的农田之间的产量有较大差异， 用分层抽样的方法， 用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例 来抽取样本. 来抽取样本.
若总体个数较多时，该怎么办呢？ 若总体个数较多时，该怎么办呢？
分层抽样 将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层）， 将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层）， 然后在每个类型中类型中按照所占比例随机抽取一定的样 本.这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽 这种抽样方法通常叫作分层抽样， 样.
2.2 分层抽样与系统抽样
正确理解分层抽样、系统抽样的概念，掌握分层抽样、 1. 正确理解分层抽样、系统抽样的概念，掌握分层抽样、 系统抽样的一般步骤. 系统抽样的一般步骤. 掌握分层抽样、系统抽样的特点， 2. 掌握分层抽样、系统抽样的特点，并能根据实际问题确 定选用哪种抽样方法. 定选用哪种抽样方法.
系统抽样的特点： 系统抽样的特点： 将总体分成均衡的几部分， 将总体分成均衡的几部分， 然后按照预先定出的规 则，从每一部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样. 每一部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样. 适用于：总体和样本的容量较大的情况. 适用于：总体和样本的容量较大的情况.
系统抽样步骤： 系统抽样步骤： 1、确定分段情况和抽样距； 确定分段情况和抽样距； 分段数＝样本数， 分段数＝样本数， 2、编号； 编号； 3、采用简单随机抽样从第一段内抽取第一个样本； 采用简单随机抽样从第一段内抽取第一个样本； 4、等距抽样，顺次抽取相应编号的样本. 等距抽样，顺次抽取相应编号的样本.
总体容量 ； 抽样距＝ 抽样距＝ 样本容量
为了了解参加知识竞赛的1000名学生的成绩，现从中 为了了解参加知识竞赛的1000名学生的成绩， 1000名学生的成绩 抽取一个容量为50的样本. 50的样本 抽取一个容量为50的样本.请按系统抽样的方式设计一个 抽样过程. 抽样过程. 解：采用系统抽样方式抽样.过程如下： 采用系统抽样方式抽样.过程如下： 把所有的学生分成50 50组 抽样距为20. 1、把所有的学生分成50组，抽样距为20. 2、对所有学生编号，编号为：1、2、…、1000； 对所有学生编号，编号为： 1000； 用简单随机抽样法从第一组（编号为1 3、用简单随机抽样法从第一组（编号为1、 2、… 20）中抽取第一个样本， 20）中抽取第一个样本，编号设为 k. k+20、k+40、 k+49× 个编号， 4、等距抽取第 k+20、k+40、…、k+49×20 个编号， k+20、 的样本. 得到编号为 k、k+20、…、k&这时，抽样距就是200. 个时间段大约生产10000 = 200 件产品.这时，抽样距就是200. 比如，第一个生产出的零件就是0 比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件 就是1号等. 就是1号等.
第三步 第四步
从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法， 从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法，抽 顺序地抽取编号分别为下面数字的零件： 顺序地抽取编号分别为下面数字的零件：
1.分层抽样 1.分层抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时， 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本 更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分， 更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后 按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“ 按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽 样”，其中所分成的各部分叫作“层”. 其中所分成的各部分叫作“ 2.系统抽样 2.系统抽样 将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则， 将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则， 每一部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样. 从每一部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样. 与简单随机抽样的概率一样
从第一组（编号分别为0,1, ,8） 0,1,… 第四步 从第一组（编号分别为0,1,…,8）的书中按照 简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如说，其编号为k. 简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如说，其编号为k. 第五步 顺序地抽取编号分别为下面数字的书： 顺序地抽取编号分别为下面数字的书： k+9,k+18,k+27,…,k+39×9,这样就抽取了容量为40的 k+9,k+18,k+27,…,k+39×9,这样就抽取了容量为40的 这样就抽取了容量为40 一个样本. 一个样本.
例2：某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名， 某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名 1000名员工 50 属于高收入者；中层管理人员为150名 属于中等收入者； 属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者； 150 一般员工为800名 属于低收入者. 一般员工为800名，属于低收入者.要对这个公司员工的 800 收入情况进行调查，欲抽取100名员工， 收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽 100名员工 样？ 解：我们可以采用分层抽样的方法，按照收入水平分成三 我们可以采用分层抽样的方法， 层：高收入者、中等收入者、低收入者. 从题中数据可以 高收入者、中等收入者、低收入者. 看出，高收入者为50名 看出，高收入者为50名，占所有员工的比例为 50 者所占的比例也应为5%，数量为100×5%=5， 者所占的比例也应为5%，数量为100×5%=5， 5% 100
50 = 5% 1000
，
为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中， 为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入 100名员工中
所以应抽取5名高层管理人员. 所以应抽取5名高层管理人员. 同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工， 同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工，再对收 15名中层管理人员 名一般员工 入状况分别进行调查. 入状况分别进行调查.