精选推荐
试卷代号：2006 座位号
中央广播电视大学2013—2014
会计等专业 经济数学基础 考题
2014年1月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
A ．2)()(x x f =，x x g =)(
B ．1
1)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln x y =，x x g ln 2)(= D ．
x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．下列结论正确的是（ ）．
A ．使
)(x f '不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点 B ．若f '(x 0) = 0，则x 0
必是f (x )的极值点 C ．x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点
D ．x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0
) = 0 3．下列等式中正确的是（ ）.
A ．)x 1d(d x 12-=x
B ．)cos 1d(d tan 2x x x =
C ．sinx)d(d cos -=x x
D ．x x x d d 1=
4．下列结论正确的是（ ）.
A ．对角矩阵是数量矩阵
B ．数量矩阵是对角矩阵
C ．可逆矩阵是单位矩阵
D ．对称矩阵是可逆矩阵
5．n 元线性方程组
b AX =有解的充分必要条件是（ ）. A ．秩
=A 秩A B ．秩n A < C ．秩n A = D ．A 不是行满秩矩阵
二、填空题（每小题3分，本题共15分） 1．函数x x x f -++=4)2ln(1)(的定义域是____________．
2．x y -=2在点)1,1(处的切线斜率是 ．
3．若x cos 是f (x )的一个原函数，则f (x )= ___________．
4．设⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=2131A ，则=-A I 2 ． 5．若线性方程组⎩⎨
⎧=+=-002121x x x x λ有非零解，则=λ ．
精选推荐 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
1．设x e x y sin 5+=，求y d ．
解 )()()(sin 5sin 5x x e d x d e x d dy +=+=
)(sin 5sin 4x d e dx x x +=
xdx e dx x x cos 5sin 4+=
dx x e x x )cos 5(sin 4+=
2．计算不定积分⎰x x x
d ln ．
解 =⎰x x x d ln =-⎰x x x
x x d 2ln 2c x x x +-4ln 2
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-=14310201
0A ，⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡
=100010001I ，求1)(-+A I ．
解 因为⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-=+243112011)(A I ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡
----→
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡
-1030120012
101
1
00
111000100012431
120
11 ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→11512700
11000
10011115012001100110011
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡----→115127126100010001
所以⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡----=+-115127126)(1A I
2．求下列线性方程组的一般解：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+0
3520230
243214321431x x x x x x x x x x x .
解：因为系数矩阵
⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=111011101201351223111201
A ⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢
⎢⎣⎡--→000011101201
所以一般解为⎩⎨⎧-=+-=4
324312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）
精选推荐 五、应用题（本题20分）
已知某产品的边际成本为34)
(-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 解：因为总成本函数为
⎰-=x x x C d )34()(=c x x +-322
当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x
又平均成本函数为
x x x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x
x A ， 解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为
9318332)3(=+
-⨯=A (万元/百台)
试卷代号：2006 座位号
中央广播电视大学2013—2014
会计等专业 经济数学基础 考题
答案及评分标准
（供参考）
2014年1月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1．D 2．D 3．A 4．B 5．A
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
1．]4,1()1,2(-⋃-- 2．2
1-
3．x sin - 4． ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--5261 5．1-
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。