（）
C．{x | −1 < x < 1} D．{x |1 < x < 3}
2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
A. 圆柱
B. 圆台
C. 圆锥
D. 棱台
3. 函数 f (= x) lg x − 1 的零点所在的区间是
x
A． (0,1) B． (1,10) C． (10,100)
正视图 侧视图
俯视图
直线方程 yˆ =−2x + 60 ，现表中有一个数据被污损．则被污损的数据为__________．
气温（ C ） 18 13 10 −1 用电量(度) 24 34 ∗ 64
17. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的体积为 8 ,则这个球的表
面积为__________．
18 ． 过 点 M (−3, −3) 且 斜 率 为 2 的 直 线 l 被 圆 x2 + y2 + 4 y − 21 = 0 截 得 的 弦 长 为
=
cos
2x
图象上所有的点
（）
π
A．向左平行移动 个单位长度
3 π
C．向左平行移动 个单位长度
6
π
B．向右平行移动 个单位长度
3 π
D．向右平行移动 个单位长度
6
6．甲校有 3600 名学生，乙校有 5400 名学生，丙校有1800 名学生，为统计三校学生某
方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为 90 人的样本，应在这三校分别
( ) a b c
10. 已知非零向量 a,b, c, 满足 a+b+c=0 ， a − b ⊥ c ，m = + + ，则 m=（ ） b c a
A． 3 2
B． 3
2018 年高中学业水平考试，
C．1+ 3 2 2
D． 2 + 2 2
数学试题，第2页，共5页
得分 评卷人
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请将答案填在题中横线上.
束条件
x
+
y
−
2
≤
0
,则
=z
3x − 4 y 的最小值为__________．
y ≥ 0
15．若直线 x + y = 1(a > 0,b > 0) 过点 (1, 2) ,则 2a + b 的最小值为__________．
ab
16. 某同学为了解秋冬季节用电量( y 度)与气温( xC )的关系曾由下表数据计算出回归
设
f
(
x
)
=
2ex log
−1 3
, x < 2, 2x −1
,
x
≥
则
2，
f
(
f
(2)) =
A． 0 B．1 C． 2 D． 3
（）
（）
9. 圆 C1 : x2 + y2 + 2x − 6 y − 26 = 0 与圆 C2 : x2 + y2 − 4x + 2 y + 4 =0 的位置关系为
ห้องสมุดไป่ตู้
（）
A．相离 B．相交 C．外切 D． 内切
抽取学生
（）
A． 30 人， 45 人，15 人 B． 30 人， 30 人， 30 人 C． 20 人， 30 人，10 人 D． 30 人， 50 人，10 人
7. 阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若
输入 N 的值为 24 ,则输出 N 的值为
A． 0 B．1 C． 2 D． 3
( ) 8.
11． 324 与135 两个数的最大公约数是__________．
12．函数 =y
1
−
1 2
x
的定义域为__________．
( ) 13. 已知 a = 2,b 是单位向量，且 a 与 b 夹角为 60 ,则 a· a − b = __________．
x − y ≥ 0
14.
若
x,
y
满足约
（1）求数列{an} 的通项公式 an ；
（2）求数列{an} 的前 n 项和 Sn.
得分 评卷人
于点 F
21．（本小题 10 分） 在四棱锥 P − ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD ⊥ 底 面 ABCD ，PD = DC ，E 是 PC 的中点，作 EF ⊥ PB 交 PB
（1）证明： PA 平面 EDB ； （2）证明： PB ⊥ 平面 EFD .
[来源:学_科_网 Z_X_
2018 年高中学业水平考试， 数学试题，第4页，共5页
得分 评卷人
22．（本小题 10 分） 在 ∆ABC 中， a,b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且
( ) 2absin=C 3 b2 + c2 − a2 ，
（1）求角 A ；
（2）若 a = 3，且 ∆ABC 的面积为 3 3 ，求 ∆ABC 的周长. 2
座位号
2018 年山西省普通高中学业水平考试试卷
数学
说明： 1.答卷前考生务必将自己的座位号、姓名、准考证号、考点名称、考场
号等信息填写在相应位置. 2.答卷时考生务必用蓝、黑墨水笔或圆珠笔作答(作图可用黑色铅笔)，
请在答题卡上作答，在试题卷中作答无效。 3.本试卷共 5 页，答题时间 90 分钟，满分 100 分.
D． (100，+∞)
（） （）
4．已知数列{an} 为等差数列，且 a1=2，a2 +a3 =13，则 a4 +a5 +a6 =
A． 40
B． 42
C． 43
D． 45
（）
2018 年高中学业水平考试， 数学试题，第1页，共5页
5. 为了得到函= 数 y
cos
2x
−
π 3
的图象,只需把函数
y
得分 评卷人
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 在每小题列出的四个选项中，只．有．一．项．是符合题目要求 的.请将正确选项前的字母填写在下列表格中.
1．若集合 A= {x | −2 < x < 1} ，=B {x | x < −1或x > 3} ，则 A B =
A．{x | −2 < x < −1} B．{x | −2 < x < 3}
__________．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分）解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤.
2018 年高中学业水平考试， 数学试题，第3页，共5页
得分 评卷人
19.（本小题 8 分） 某校有教职工 130 人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调
查，其结果如下：
本科
研究生
合计
35 岁以下
50
35
85
35∼50 岁
20
13
33
50 岁以上
10
2
12
随机地抽取一人，求下列事件的概率：
（1）具有本科学历； （2）35 岁以下具有研究生学历； （3）50 岁以上.
得分 评卷人
20. （本小题 8 分）
在数列{an} 中， Sn 为它的前 n 项和，已知= a2 3= , a3 7, 且数
列{an +1} 是等比数列，