第3章线性代数基础
教案
课程名称：大数据数学基础（R语言描述）
课程类别：必修
适用专业：大数据技术类相关专业
总学时：80学时（其中理论58学时，实验22学时）
总学分：5.0学分
本章学时：12学时
一、材料清单
（1）《大数据数学基础（R语言描述）》教材。

（2）配套PPT。

（3）引导性提问。

（4）探究性问题。

（5）拓展性问题。

二、教学目标与基本要求
1.教学目标
通过矩阵的定义，了解矩阵的运算；通过引入二阶行列式和三阶行列式，了解克拉默法则，行列式的6个性质和按行（列）展开；掌握逆矩阵和矩阵的秩，以及矩阵的特征分解、矩阵的对角化和矩阵的奇异值分解等应用和计算。

2.基本要求
（1）掌握矩阵的运算。

（2）掌握运用行列式的性质进行计算的方法。

（3）掌握特征分解、奇异值分解的应用。

三、问题
1.引导性提问
引导性提问需要教师根据教材内容和学生实际水平，提出问题，启发引导学生去解决问题，提问，从而达到理解、掌握知识，发展各种能力和提高思想觉悟的目的。

（1）线性代数的知识主要有哪些？
（2）线性代数与大数据有哪些联系？
2.探究性问题
探究性问题需要教师深入钻研教材的基础上精心设计，提问的角度或者在引导性提问的基础上，从重点、难点问题切入，进行插入式提问。

或者是对引导式提问中尚未涉及但在课文中又是重要的问题加以设问。

（1）行列式与矩阵有什么联系？
（2）向量与矩阵有什么联系？
3.拓展性问题
拓展性问题需要教师深刻理解教材的意义，学生的学习动态后，根据学生学习层次，提出切实可行的关乎实际的可操作问题。

亦可以提供拓展资料供学生研习探讨，完成拓展性问题。

（1）除本章的知识点外，特征分解在大数据方面的具体应用有哪些？
（2）除本章的知识点外，奇异值分解在大数据方面的具体应用有哪些？
四、主要知识点、重点与难点
1.主要知识点
（1）矩阵的定义和特殊矩阵。

（2）矩阵的运算。

（3）行列式的概念和定义。

（4）行列式性质。

（5）代数余子式定义及定理。

（6）求逆矩阵、矩阵的秩。

（7）矩阵的对角化。

（8）特征分解与奇异值分解的定义。

（9）特征分解的方法。

（10）奇异值分解的方法。

2.重点
（1）矩阵的运算。

（2）行列式性质。

（3）求逆矩阵、矩阵的秩的方法。

（4）矩阵的对角化。

（5）特征分解的方法。

（6）奇异值分解的方法。

3.难点
（1）矩阵的对角化。

（2）特征分解的方法。

（3）奇异值分解的方法。

五、教学过程设计。