高中数学等差数列前n项和（2）学案
新人教A版必修5
课题：2.2.3等差数列的前n项和（2）
学习目标：1．进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项 和公式
2．会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；Leabharlann 学习过程：【学情调查情境导入】
首先回忆一下前几节课所学主要 内容：
1．等差数列的定义：
2．等差数列的通项公式：
(1)第几项开始为负？
(2)前10项的和？
(3)从首项到第几项之和开始为负？
5.在等差数列{ }中，已知a1=25, S9= S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值。
【知识梳理归纳总结】
1. 表示 ,
2．差数列前项和的最值问题有两种方法:
( 1)当 >0，d<0，前n项和有最大值 可由 ≥0，且 ≤0，求得n的值。
当 <0，d>0 ，前n项和有最小值 可由 ≤ 0，且 ≥0，求得n的值。
【预习指导新课链接】
等比数列
例3已知等差数列 的前n项和 ，求使得 最大的序号n的值.
【达标训练巩固 提升】
1、已知等差数列的前n项和为a，前2n项和为b，求前3n项和。
2.已知数列 的 前n项和为 ，求这个数列的通项公式.
3.等差数列{ }中, ＝－15,公差d＝3, 求数列{ }的前n项和 的最小值.
4.等差数列 { }的第10项为23，第25项为－22，求此数列
3.等差数列前n项和公式：
【问题展示合作探究】
例1.已知一个等差数列的前10 项的和是310，前20项的和是1220，
求其前 项和的公式.
例2：已知数列 的前n项和为 ，求这个数列的通项公式
一般地，如果一个数列 的前n项和为 ，其中p、q 、r为常数，且 ，那么这 个数 列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？