2．2 《不等式的基本性质》练习题
一、选择题（每题4分，共32分）
1、如果m ＜n ＜0,那么下列结论中错误的是（ ）
A 、m －9＜n －9
B 、－m ＞－n
C 、1
1
n m > D 、1m
n >
2、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A 、a ＞b
B 、ab ＞0
C 、0a
b < D 、－a ＞－b
3、由不等式ax ＞b 可以推出x ＜b
a ，那么a 的取值范围是（ ）
A 、a≤0
B 、a ＜0
C 、a≥0
D 、a ＞0
4、如果t ＞0,那么a ＋t 与a 的大小关系是（ ）
A 、a ＋t ＞a
B 、a ＋t ＜a
C 、a ＋t≥a
D 、不能确定
5、如果34a a
<--，则a 必须满足（ ）
A 、a≠0
B 、a ＜0
C 、a ＞0
D 、a 为任意数
6、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（
） a 0b c
A 、cb ＞ab
B 、ac ＞ab
C 、cb ＜ab
D 、c ＋b ＞a ＋b
7、有下列说法：
（1）若a ＜b ，则－a ＞－b ； （2）若xy ＜0，则x ＜0，y ＜0；
（3）若x ＜0，y ＜0，则xy ＜0； （4）若a ＜b ，则2a ＜a ＋b ；
（5）若a ＜b ，则11a b >； （6）若1122x y
--<， 则x ＞y 。

其中正确的说法有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
8、2a 与3a 的大小关系（ ）
A 、2a ＜3a
B 、2a ＞3a
C 、2a ＝3a
D 、不能确定
二、填空题（每题4分，共32分）
9、若m ＜n ，比较下列各式的大小：
（1）m －3______n －3
（2）－5m______－5n
（3）3m -______3
n - （4）3－m______2－n
(5)0_____m －n
（6）324m --_____324
n -- 10、用“＞”或“＜”填空：
（1）如果x －2＜3，那么x______5； （2）如果23-x ＜－1，那么x______32
； （3）如果15
x ＞－2，那么x______－10；（4）如果－x ＞1，那么x______－1； （5）若ax b >，20ac <，则x______b a
. 11、x ＜y 得到ax ＞ay 的条件应是____________。

12、若x ＋y ＞x －y ，y －x ＞y ，那么（1）x ＋y ＞0，（2）y －x ＜0，（3）xy≤0,
（4）y x
＜0中，正确结论的序号为________。

13、满足－2x ＞－12的非负整数有________________________。

14、若ax ＞b ，ac 2＜0，则x________a
b . 15、如果x －7＜－5，则x ；如果－2
x ＞0，那么x ； 16、当x 时，代数式2x －3的值是正数.
三、解答题（每题9分，共36分）
17、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由12
x ＞－3，得x ＞－6；___________________________; （2）由3＋x≤5，得x≤2；______________________________;
（3）由－2x ＜6，得x ＞－3；____________________________;
（4）由3x≥2x －4，得x≥－4.___________________________;
18、根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据：
（1）x －9＜1 （2）3124
x ->
19、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围。

20、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a＞4a”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.
参考答案
1、C
2、D
3、B
4、A
5、C
6、A
7、B
8、D
9、（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜
10、（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜（5）＜
11、a＜0
12、（4）
13、0，1，2，3，4，5
14、＜
15、＜2 ＜0
16、＞3 2
17、（1）不等式的基本性质2；（2）不等式的基本性质1；（3）不等式的基本性质3；（4）不等式的基本性质1
18、（1）x<10；（2）x<-16
19、x可取一切实数
20、略。