(2)( n 1)3 ( n 1)3与2(n 0)
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b b)
0
是
x
y
a b
成立的（ C ） A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5、对于实数a、b、c，判断下列命题的真假：
（（12））若若ca>>ab>, b1>0，1 则，c则aaa>0，cbb<b0。（（真真命命题题））
ab
6.比 较 大 小
(1)(a2 2a 1)(a2 2a 1)与(a2 a 1)(a2 a 1)(a 0)
(异向相减)
(4)如果a >b, c <0,那么ac<bc. (乘法法则)
如果a b 0,c d 0,那么ac bd .
(5)如果a b 0,那么an bn(n N,n 2).
(乘方法则)
(6)如果a b 0,那么n a n b(n N,n 2).
(开方法则)
(7)如果a >b > 0,那么0< 1 < 1 ; ab
的 正 确 命 题 的 个 数D是
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.已知0 x y a 1,则有 D
A.loga ( xy) 0 B.0 loga ( xy) 1 C .1 loga ( xy) 2 D.loga ( xy) 2
4、若a、b、x、y∈R，则(xxya)(ay
不等式的基本性质:
(1)a >b ⇔b < a (对称性)
(2)a >b,b>c ⇔a >c (传递性)
(3)如果a b, 那么a c b c. (加法法则) (i)如果a b c,那么a c b. (ii)如果a b,c d ,那么a c b d .
(同向相加)
(iii )如果a b,c d ,那么a c b d .
(3)若a b 0, c d 0,则ac bd ,(4)若a b,则
b b x "这四个命题中,正确的个数是 C
a ax A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.已知三个不 等式: ab 0, bc ad 0, c d 0 ab
(其中a, b, c, d均为实数),用其中两个 不等式作为 条件, 余下的一个 作为结论组成一个命题, 可组成
如果a <b < 0,那么1 < 1 < 0; ba
例2
已知a b 0,c d 0,求证
a d
b c
证明: c d 0,cd 0,c d 0, 1 0, 1 1 c d 0
cd
d c cd
1 1 0, 又a 0, a a 0, ①
dc
dc
又 a b 0, 1 0, a b 0, ②
选修4-5 不等式选讲
设a,b是两个实数,它们在数轴上所对应的点分 别为A,B那么,当点A在点B的左边时,a<b;当点 A在点B的右边时,a>b
A
B
a
b
x
a<bB源自Abax
a>b
abab0 a b ab 0 abab0
例1 比较( x 3)( x 7)和( x 4)( x 6)的大小.
c
cc
由①②可得
a b 0, dc
a d
b c
例3 已知 - ,求 ， 的取值范围。
2
2
22
变式：已知 - 6 a 8,2 b 3,分别求a b, a 的取值范围 b
练习:
1.在"(1)若a b,则 1 1 ,(2)若ac2 bc2 ,则a b, ab