第六节
膨胀法在材料中的应用
一、测量钢的临界点。 二、A氏体等温转变曲线。TTT图。 三、测CCT图，连续转变。 四、淬火钢的回火。 如图5-31，P113。 利用在回火过程中M体和残余A氏体的分解时的体 积变化，利用慢速加热方法测定膨胀曲线，可以确定 这些转变的温度范围。
（1）第一阶段：80~160 0 C ，M体析出碳化物，M体 正方度不断下降，体积收缩； （2）第二阶段：230~280 0 C ，残余A氏体转变回 火M氏体，体积膨胀； 0 （3）第三阶段：260~360 C ，M体分解为铁素体 和渗碳体，碳化物转变为Fe3C，体积收缩。 从530 0 C 冷却后，在177 0 C 附近出现转折，渗 碳体达到居里点，发生磁矩的同向排列，体积增加。
据此：
Cv (
Q
dt
)V (
u )V t
由于在定压时材料需要对外做膨胀功，其温度升 高1K需吸收更多热量，故Cp>Cv。 Q h CP ( )P ( ) 据定压与定容摩尔热容间的关系： dt t
V ：体膨胀系数
K：压缩系数 ；
Vm：摩尔体积。
dV K VdP
dV V ； VdT
第一节 焓和热容 一、基本知识 在等压时，物体吸收或者放出的热量在数值上 等于焓的变化： Q dH 定义：在等压时，1克物体从0K到T时所需热量 Q为该物体的焓。 Q=CmT C是0K到TK区间的平均比例数。 将 m 克物体升高 1K 所需热量定义为热容 C, 单位 质量为c，单位为：J/K.
三、与硬度的关系 如表5-2所示，材料硬度越高，其膨胀系数越 小。这也和原子结合力有关，原子结合力大，切 变弹性模量也大。塑变抗力增大，致使硬度提高。 结论：凡是表征原子结合力（结合能）大小 的物理量都与膨胀系数有关，所以可用热膨胀特 征来推论原子间结合力。
第四节
膨胀性能的影响因素
一、相变影响 前面讲述的T与 V 的关系是指无相变时。若有相变 时，膨胀系数将有明显变化。 （1）、多型性转变 纯铁加热时的变化曲线：如图5-8，P99。
材料热学性能
第一章 材料的热学性能
热学性能：热容、热膨胀、热传导。 这些都与材料中原子的热振动有关，即直接决 定于晶格振动。 研究热容和焓的目的：材料在相变时有热的释放或者 吸收。可以依据焓、热容的变化特征，来： （1）判定相变类型； （2）确定相变临界点； （3）研究相的析出和固溶过程； （4）冷加工后的回复和再结晶过程
.
固体材料的热运动既具有动能，又有位能。摩尔材料 的总内能： 3 3
u m N A ( KT KT ) 3N A KT 3RT 2 2
材料的定容摩尔热容为： CV ,m (u )V 3R 25 J T mol k 结论：所有材料的摩尔热容是一个与温度无关的常数，其 值接近于3R。 不足：在高温时与实验相符合，在低温时与实验不符合。 问题在于把原子振动的能量认为是连续的。
当r=r0时，位能最小，动能最大。
当r=a或r=b时，位能最大，动能为零。a,b是振动的极 限位置。a,b不对称于r0. a,b的几何中心r1在的r0右侧位 置，即原子间距增大了。同理，在T2时，平均原子间距为 r2。温度越高，原子间距位移越大。在宏观上体现出体积 或者长度的变化。
第三节
膨胀系数与其他物理量的关系
2 V VM T C P CV K
研究方法：定容过程材料无膨胀，则易于讨论， 但测量很难。故用定压热容来换算定容热容。 材料无相变时的热容随温度变化：如图 3-1，3-2 。 溶解特征温度：材料在高于此温度时，摩尔热容接近于 一个常数25J/mol k。 图中： 第一阶段：热容变化是由自由电子运动贡献。 第二、三阶段：热容变化是由晶格振动贡献； 有相变时，其内部结构状态需要吸收或者放出一 部分热量，使焓和热容有突变。据此可以作为研究相 变的依据。
二、与熔点的关系
材料原子结合能越大，熔点越高，原子间距的增加 越少，即膨胀系数小。
固体材料体膨胀极限方程：
VTm V0 V0 C
式中VTm,V0为在0K和熔点时的固态体积。 n Tm A
：线膨胀系数； n=1.17; A= 7.24 103 如图5-5，P98 是元素熔点与膨胀系数的关系图。
3 C T 问题：这不符合实验的 V 的关系，这是因为忽略了振
三、德拜(Debye)量子热容理论
晶体中各个原子间存在着弹性的斥力和引力。这种力使原 子的振动相互受着牵连而达到相邻原子间协调地振动。
T 3 T x3 CV 3R[12( ) dx x 0 D e 1
d
3
D
（1）、高温 T D 时，则 ex 1 x 代入后：CV=3R 与前面两个理论一致； 12 4 T 3 （2）、低温时, T D CV R( ) 5 D 即 CV与T3成正比。 反映了材料温度升高所吸收的热量主要用来加强晶格的振动； （3）、当T=0时，CV=0. 在接近于0K的范围内，该理论与实验规律存在着偏差，是由 于未考虑自由电子的动能。
二、爱因斯坦量子热容理论
晶格中每个原子都在其格点做振动，各个原子的振动是独立而 互不依赖的；每个原子都具有相同的周围环境，因而其振动频率 是相同的；原子振动的能量是不连续量子化的。即把原子的振动 当作谐振子的振动。 E 为爱因斯坦特征温度。 E
E 2 CV 3R( ) T
exp(
E [exp( ) 1]2 T
二、示差热分析法
如图3-15、3-16、3-17 P81。
当试样与标样温度相同时，两对热电偶中无电流通过；
当试样与标样温度不同时，有热电势出现，有电流流过。可以 测得两条曲线： 温差—时间曲线； 温度—时间曲线。
第六节
热学性能分析的应用
一、测定钢的临界点 图3-18，P82为对共析钢测定的例子。图中abc峰为 珠光体向A氏体转变的吸热造成。同理，在冷却时有一 个负峰a1,b1,c1。 二、测定钢的转变曲线（自学） 图3-20，P83： 1为试样； 2为标样； 3为热电偶丝； 4为热电偶丝； 5为耐热管。 冷却时以冷却介质使冷却速度变化。
V1,V2为体积百分数。 4、铁中的合金含量 如图 5-14 ，不同元素在铁中的膨胀系数的变化， Mn,Sn的膨胀系数比Fe高。 铝的热膨胀系数比铁高，但是形成固溶体时，当含 量小于 15%时，膨胀曲线下降；当含量大于 15%时， -Fe已经呈现非铁磁性，所以膨胀曲线上升。
第五节 热膨胀的测量
实线为实验测定曲线，虚线为若无A3,A4点相变时的曲线。
第五节 热容和热效应的测量
一、撒克司(sykes)法 测比热容。 如图3-10， P77。 1 dQ 1 pd
P CP dTS m dTS m dTS m( ) d
P为电功率,P=IV；
dTS d
为试样升温速度。
关键点：必须保持Tb-Ts的动态为零。
e T 1
T ] D
第三节 合金的热容
一、合金相的热容
Cm x1C1m x2C2m
x1,x2化合物中各个组元的摩尔分数 C1m,C2m各个组元的摩尔热容。 该定律不适合于低温条件及铁磁性合金。 二、合金相形成热 形成热的大小：稳定化合物 不稳定化合物 中间相 固溶体。具体数值见表3-5。P73
第二节 材料的热容理论
一、杜隆—柏替定律 假设：固体中的原子是彼此孤立地做热运动，且原 子振动的能量是连续的。认为与气体分子的热运动相类 似。 1摩尔气体的总能量为： R：气体常数； 3 3 NA ：阿伏加得罗常数； E KN AT RT 2 2 K：波尔兹曼常数。
3 u CV ,m ( 气体定容摩尔热容： T )V 2 R
（2）、磁性转变
如图5-10 , P100所示。磁性转变属于二级相变。 转变是在接近居里点的温度范围内进行的。Ni,Co具有正 膨胀峰，铁具有负膨胀峰，当温度超过居里点后，膨胀曲 线恢复正常变化。
例如铁在加热过程中发生由铁磁性向顺磁性转变时， 自旋磁矩的周向排列逐渐破坏，并引起原子间距的减小。 缩小程度超过了因温度升高晶格热振动引起的原子间距增 大程度，故出现热膨胀反常的现象。当温度超过居里点以 上时，只存在热振动对原子间距的影响，热膨胀曲线恢复 正常。 同理，可以解释Ni,Co的正反常现象，因为Ni,Co在 转变时引起原子间距增大。
第二章
ห้องสมุดไป่ตู้
材料的热膨胀
第一节 材料的热膨胀系数 线膨胀系数定义：温度每升高1度的相对伸长量。
L2 L1 L L1 (T2 T1 )
体膨胀系数： V2 V1 1 V
V1
T2 T1
在各向同性时，V 3 L 在 0~1000C 范围内，各种金属的线膨胀系数如表 5-1所示。P95。
三、测定钢的回火 图3-26，P85。
如
曲线a中有三个放热反应： （1）、淬火M氏体向回 火M体转变析出ε 碳化 物； （2）、残余A氏体转变， 析出 ε 碳化物； （3）、回火M体向回火 屈氏体转变， ε 碳化物为 Fe3C。
曲线b：先经过2500 C 回 火后再加热得到此曲线。 与a相比，第一阶段已经 没有，只有第二、三阶段。
如图5-16，P105。 因为试样要加热，必须将试样的长度变化从加热或 冷却装置中传递出来进行测量。 选用碳管和石英杆的原因：其膨胀系数很小，温度 改变时引起的长度变化很小，且管与杆的长度还可以相 互抵消。根据此原理，各种测量装置的种类很多。只介 绍差动变压器式膨胀仪：如图 5-20 ， P108 。 实际上 是将石英杆与一位移传感器相连而得。变频加热，喷气 冷却，计算机处理数据。
T
)
讨论：（1）、高温时，T>> E ， E E E exp( ) 1 则 T 1 ， ,CV=3R. T T 说明：在高温时与杜隆—柏替定律相一致。 （2）、低温时，T<< E ，则 E 1 ，将上式中1忽略， T 得： E 2 E CV 3R( ) exp( ) T T 子振动频率的差别。