2 热膨胀和结合能、熔点的关系
结合力越强的材料，热膨胀系数越小; 结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数小； 格律乃森晶体热膨胀极限方程:
Tmα ＝(VTm —V0)／V0＝C
VTm—熔点温度时固态金属的体积; V0 — 0K时金属的体积； Tm —熔点温度； 对于立法和六方结构的金属，C为常数，约为 0.06-0.076之间
3、如果引入ZrO2这种网络外氧化物，但Zr4＋网络积聚作
用强，叫高积聚作用氧化物，使 减小。
4、若加入具有高键力的Zn2+,Zr4+,Th4+等，它们处于网络 间空隙，对周围硅氧四面体起积聚作用，增加结构的紧密 性，也促使膨胀系数下降。
晶体结构的影响
a.晶体结构越复杂，膨胀系数 越小; b.氧离子紧密堆积结构的氧化物一般膨胀系数 较大。 c. 晶体的热膨胀系数具有各向异性，晶体结构各方
③组成合金的溶质元素（固溶体）对合金热膨胀有 明显影响;
对于简单金属与非铁磁性金
属所组成的单相均匀固溶体
合金的膨胀系数一般是介于
两组元膨胀系数之间，而且
随着溶质原子浓度的变化呈
一直线式的光滑曲线。例如
Ag－Au合金的膨胀系数与成
分间呈线性关系（曲线6）。
铜中溶入钯，镍，金和铝中
溶入铜，硅，镍和铁等膨胀
向键力不同， 膨胀不同。 d.多晶转变， 会产生突变 e. 同组成的玻璃与晶体比较
玻璃晶体
4 影响金属材料热膨胀系数的其他因素
相变、合金成分和组织、晶体结构及钢中组成相 ①纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随着金属比容突
变,导致线膨胀系数发生不连续变化;
▪ 当将纯铁加热至910℃时。α相转变为γ相，由于γ 相的比容比α相小，故试样的比容在A1点处急剧 变小。温度继续升高，由γ转变为σ相时比容则急 剧增大。
Lt L0 100
L0
ρ:试样线膨胀率，L0:试样室温下的长度，Lt:试样在温度T的长度
(2) 顶杆式间接法 将试样装在试样管内用顶杆压住试样，通过精密温控仪 控制温升，通过位移传感器或千分表测量试样线膨胀。
式中αt,αt1,αt2分别为合金与组成相的线膨胀系数。 若两相弹性模量相差较大，考虑到各相弹性相互作用的影响，则:
式中E1和E2分别为组成相的弹性模量。
多相合金的膨胀系数对各相的大小、分布及形状不敏感， 主要取决于组成相的性质和数量。
⑤钢的热膨胀特性取决于组成相的性质和数量。
钢的组织中，马氏体比容为最大，奥氏体比容最小， 铁素体和珠光体居中。铁素体和渗碳体的比容有固定 值，而马氏体、奥氏体和珠光体的比容都要随含碳量 的增加而增大。钢的平均线膨胀系数则相反，奥氏体 最大，铁素体和珠光体次之，马氏体为最小。通常钢 的平均线膨胀系数大约为(10~25) ×10-6K-1。
②有序—无序转变时无体积突变，膨胀系数在相变温区 仅出现拐折;
▪ 将CuAu有序合金加热至300℃时， 有序结构开始破坏，由于转变量 随温度上升增加得很缓慢，曲线 的拐折很不明显。当温度达到 480℃ 时合金转变为完全无序状 态，由于在此温度转变量突然急 剧增加，由于在膨胀曲线上出现 了明显的拐折。拐折点对应于有 序－无序转变的上临界温度，通常称为有序－无序转变温度。 有序结构会使合金原子之间的结合力增强，因此有序化导致膨 胀系数变小。
系数小的元素，都使固溶体
的膨胀系数降低，并且明显
地偏离直线关系。
铜基固溶体的线膨胀系数与溶质元素的关系
▪ 锰和锡的膨胀系数比铁大，它使铁的膨胀系数增 大，铬和钒的膨胀系数比铁小，使铁的膨胀系数 变小。
④多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和数量;
合金组织为两相机械混合物时的膨胀系数值介于两组成相的膨 胀系数之间，并近似地符合直线规律。可根据各相所占的体积百 分数，用相加法则粗略地估计合金的膨胀系数。当两相的弹性模 量比较接近时，合金的膨胀系数:
层间膨胀系数为大()，层内的膨胀系数小。 结构上高度各向异性的材料，体膨胀系数都很小，是一 种优良的抗热震材料。
组成对热膨胀系数的影响
1、如果加入碱金属或碱土金属氧化物等网络调整氧化物 起断网作用，使网络断键，网络结构强度减小，α增大。
2、如果加入Al2O3，B2O3，Ga2O3等为网络中间体氧化物， 它们参与网络的构造，起补网作用，使已断裂的硅氧网络 重新连接起来，增强网络结构，使膨胀系数下降。再增加 则作为网络改变剂存在，又使膨胀系数增大。
线膨胀系数和熔点的关系可由一个经验表达式表示:
Tml b
线膨胀系数和德拜温度的关系:
l
c/
1
V2 3ArD
从上式不难看出，金属的德拜温度越高 ，膨胀 系数就越小。 熔点越高，质点键越强，越不易膨胀， 价键大，热膨胀小。 键强: 共价键>离子键>金属键>分子键晶体 膨胀系数：共价键<离子键<金属键<分子键晶体
▪ 合金元素对膨胀系数的影响取决于它形成碳化物 还是固溶于铁素体。固溶于铁素体中的合金元素 和渗碳体都使钢的膨胀系数降低，而形成合金碳
化物的合金元素使钢的膨胀系数增大。
不同组成相对钢膨胀系数的影响（20－250 ℃ ）
五 热膨胀系数的测定及应用
1 热膨胀系数的测定
(1) 望远镜直读法 将试样装在加热炉炉管的托座上，在精密温度程序控制仪 控制下升温，通过放大倍率在10倍以上的望远镜直读，测 量试样加热过程中的线膨胀变化。
原子序数增大线膨胀系数的周期变化（300K）
四 影响材料热膨胀系数的主要因素
1 化学成分
成分相同的材料，结构不同，热膨胀系数也不同。
2 键强度
键强度高的材料，有低的热膨胀系数
3 晶体结构
同一成份下，结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而非 晶态结构比较松散的材料，有较小的热膨胀系数。
非等轴晶系的晶体，各晶轴方向的膨胀系数不等，因 为层内有牢固的联系，而层间的联系要弱得多。
结合力越强的材料，热膨胀系数越小
3、膨胀系数和原子序数的关系
膨胀系数随元素的原子序数呈明显的周期性变化。只有I A族 的元素原子序数增加时，线膨胀系数增大，而其余A族元素都是 随着原子序数的增加，线膨胀系数变小。一般，同一周期中过渡 族金属的膨胀系数最小，碱金属的膨胀系数都比较大，这是因为 过渡族元素原子间结合力都比较大，而碱金属原子之间结合力都 比较弱之故。