等差数列及其前n 项和练习题
一．填空题：
1.在等差数列｛a n ｝中，已知a 1=2,a 2+a 3=13，则a 4+a 5+a 6= .
2.【2010•全国卷2理数】如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么
127...a a a +++= ．
3．设n s 是等差数列｛n a ｝的前n 项和，已知1a =3，5a =11，则7s = .
4．已知{}n a 为等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，则20a = .
5. (2010•安徽文数】设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a = .
6．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S = .
7.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 .
8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735,S =则4a = .
9.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若361,3
S S =则612S S = 10已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d 的取值范围是 .
11.数列{a n }的通项a n =2n +1，则由b n =
n
a a a n +++ 21(n ∈N *)，所确定的数列{
b n }的前n 项和n S = .
12设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若972S =,则249a a a ++= 13设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,若6312a s ==,则数列的通项公式n a = . 1４在数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝ ．
二.解答题：
1５.等差数列{}n a 中，已知33,4,3
1521==+=n a a a a ，试求n 的值
1６【2010•北京文数】已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =。

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和公式
17设n S 为数列{}n a 的前n 项和，122++=n n S n ，*n N ∈
（1）求1a 及n a ；
（2）判断数列{}n a 是否为等差数列？并产明理由。

18.设等差数列{a n }的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求： ①{a n }的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；. ②|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.
19.在等差数列{an }中，4a ＝－15, 公差d ＝3,求数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值.
20.已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ；
（Ⅱ）令b n =
211n a -(n ∈N *)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．。