实验一、二 典型环节的时间特性研究一、目的要求1.掌握典型环节的模拟运算电路的组成原理。

2.掌握惯性环节，比例微分环节，比例积分环节，比例，微分，积分环节，振荡环节的时间特性的实验验方法和特点。

二、实验电路及运算观察、记录1惯性环节：其中：T=R1C ，K=R1/R0（1）模拟电路图 （1） 典型惯性环节模拟电路（2）注：‘S ST ’不能用“短路套”短接（3）安置短路套（4）测孔联线 （5）虚拟示波器（B 3）的联接：示波器输入端CH 1接到A6单元信号输出端OUT （U0）.注：CH 1选“X1”档。

时间量程选‘X4’档（6）运行、观察、记录打开计算机→我的电脑→D 盘→Aedk →LABACT.exe 进入LABACT 程序。

选择自动控制菜单下的线性系统实域分析→典型环节模拟研究分析→开始试验，弹出示波器显示界面，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5v 阶跃），点击开始。

测完特征后点“停止”，开始读数。

用示波器观测A6输出端（Uo ）的实际响应曲线（t ），且将结果记下。

改变电容C 值(即改变时间常数)，加Ui ，测Uo ，并将结果记录下来和第一次的比较。

2.比例微分环节：)1()()(S Kp s Ui s Uo T D += 其中：，R3很小 （1）模拟电路图 典型比例微分环节模拟电路（2）输入连线a.为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT ），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/5V 作为环节的信号输入（Ui ）。

b.将函数发生器（B5）中的插针‘S ST ’用短路套短接。

c.将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。

d.信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节（正输出宽度在70ms 左右，幅度在400mV 左右）。

注：CH1选’X1’档。

时间量程选’/2’档。

(6)运行，观察，记录6单元信号输出端OUT(Uo)操作和惯性环节实验相同，用示波器观察A6输出端(Uo)的实际响应曲线Uo(t)，并将结果记下来，改变参数R1值，重新测试结果，并记录比较。

3.比例积分环节)11()()(S Kp s Ui s Uo T I += 其中，R R Kp 01= ，C R T I 11=（1） 模拟电路图 典型比例积分环节模拟电路（2） 输入连线a.为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT ），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V 作为系统的信号输入（Ui ）。

b.将函数发生器（B5）中的插针’S ST ’用短路套短接。

c.将拨动开关S1置于最上档（阶跃信号）。

d.信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节（正输出宽度在0.5s 左右，幅度在1V 左右）。

注：CH1选’X1’档。

时间量程调选’X2’档。

(6)运行，观察，记录操作和惯性环节实验相同，用示波器观测A6输出端(Uo)的时间特性响应曲线，且将结果记下。

改变时间常数A5的反馈电容C ，再观察记录，并和前面输出结果进行比较。

注：若观察曲线不明显，可用元件库(A7)中的可变电阻跨接到A5的H1和”IN ”测孔上，但要把A5的短路套S4去掉，可变电阻取330K ～430K 来代替固定的Ro=200K 。

4.比例，微分，积分环节S Ss Ui s Uo T K T K K d p i p p ++=)()( （1） 模拟电路图 PID （比例积分微分）环节模拟电路（2） 输入连线同比例积分环节，只是正输出宽度取70ms 左右，幅值取400mV 左右。

OUT(Uo)。

注：CH1选’X1’档。

时间量程选’X2’档。

(6)运行，观察，记录操作和惯性环节实验相同，用示波器观测A6输出端(Uo)的时间特性响应曲线，并将结果记下来。

改变比例参数（反馈电阻值）重新观测实验结果，并作记录，再和前面结果进行比较。

5.振荡环节 ωωωξ2222)()(nn nS s Ui s Uo S ++= 其中 C R C R C R C R R R n 24132513451*=*=ω R R C R C R 54251321*=ξ（1）模拟电路图 振荡环节模拟电路（2）输入连接a.“S ST ”不能用‘短路套’连接。

b.用信号发生器(B1)的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号(Ui)。

c.B1单元中电位器的左边K3开关拨下(GND)，右边K4开关拨下(0/+5V 阶跃)。

阶跃信号输出(B1-2的Y 测孔)调整为2V(用电压表测量Y 测孔的值)。

（4一端CH2接到A1的输出OUT 的测偏差。

注：选’X1’档.（6）运行，观察，记录操作和惯性环节实验相同，按下B1按钮，用示波器挂吧插在三种情况下A6输出时间特性，记录超调δ℅(Mp)，峰值时间Tp 和调整时间Ts （取Δ=0.05），将测量值和理论计算值进行比较。

列表记录，画出时间特性曲线。

表1 二阶系统在三种情况（欠阻尼，临界阻尼，过阻尼）下的参考（将B5函数发生器的SBT “放电按钮” 按住三秒钟进行放电，然后重新按下B1按钮）。

B.在欠阻尼阶跃响应实验时，由于虚拟示波器（B3）的频率限制，无法很明显的观察到正确的衰减振荡图形，此时可适当调节参数，将R1=10K,调整到2K 左右。

方法：将运放A3的输入电阻的短路套(S1/S2/S4)去掉，将可变元件库(A7)中可变电阻跨接到A3放大器的(H1)和(IN)测孔上。

三、实验曲线，数据1．惯性环节（1）当f C μ1=（2） 当f C μ2=2．比例微分环节/2（1）R1=10K(2)R2=20K3．比例积分环节：(1) f=Cμ1(2) f=Cμ24．比例、微分、积分环节（1）当R1=10K时（2）当R1=20K时5．振荡环节（1）当R=100K时（2）当R=39K时（3）R=10K 时，四．实验分析（1）惯性环节分析：由图1、图2可知随着电容c 的增加调节时间ts 变大。

（2）比例微分分析：由于阶跃型号发生了从零到1突变即出现了大的毛刺现象。

也就使说控制器的输出和输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

电阻R1越大积分时间常数T D 越大积分就越明显，积分越明显对输入型号的变化就越敏感即就得出毛刺多的现象。

由于存在的较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化，会使得自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。

（3）比例积分分析：由公式T=RC ，即C 越大T 就越大，所以电容就不同。

在同一系统中在相同的参数下电容C 越大积分时间常数Ti 越长。

由)()11()(s Ui TiSKp s Uo +=可得出如下结论： 系统的控制器的输出和输入信号的积分成正比关系。

积分项的大小取决于系统输入信号对时间的积分大小，比例积分的引入同时使系统的调节时间Ts 增加，即使系统的响应速度变慢了。

（3） 振荡环节分析：由上面的时间特性曲线可以得出这样的结论：①振荡过大，其阻尼小；振荡过小，其阻尼却很大，即震荡和阻尼成反比；②超调量越大，系统的瞬态响应振荡越厉害。

五、回答问题1、一阶闭环传递函数的标准形式是什么？决定系统响应快慢的参数有哪些？ 1)()(+=TS K i U s Uo T=R1/C K=R1/R0 影响系统快慢的参数为时间常数T ，时间常数越小越好2、二阶闭环系统的超调量σ%，ts 由哪些参数决定？%100*)()()(%∞∞-=h h tp h σ ①h(tp)为h(t)的最大峰值 ②h(∞)为h(t)的稳定值③σ%和ξ有关，和外作用形式，大小无关。

④ts=nξω5.3⑤ts 和ξ和n ω都有关系 3、比例环节有什么特点？输出和输入量成正比，不失真不延迟，不影响系统的ν，不改变误差性质，减少静态误差，所以适当加比例KP ，可以改善静态性能。

4、积分环节有什么特点？当积分环节的输入信号为单位阶跃时，则输出为t/T,它随时间直线增长，直线的增长速度由1/T 决定，即T 越小，上升越快。

T 为积分时间常数。

5、比例积分环节有什么特点？可以改变系统的类型，（即从0→1型，1→2型）可以消除静差或速度误差或加速度误差，加适当的KP,TI 可以改善系统的动态性能。

6、比例微分环节有什么特点？可以增大阻尼比ξ，使σ%减少，调节时间缩短，提高响应速度，但不影响静态误差，具有相位超前作用，可以提高系统的稳定性。

五、收获体会对于惯性环节，时间常数T 是表征响应特性的唯一参数，系统时间常数越小，输出响应上升得越快，同时系统调节时间ts 越小。

二阶振荡环节其阻尼比大小是影响系统进入稳态区的重要因素.通过实验深刻体会了积分环节，震荡环节的各参数的意义，通过实验，加深了我对各环节特点的理解。

实验三惯性环节和振荡环节的频率特性分析一、目的和要求1．掌握惯性环节、振荡环节的对数幅频特性，相频特性好幅相特性的画法和特点。

2．掌握用高阶系统开环对数幅频和相频特性分析，闭环系统的稳定性方法。

二、实验线路及步骤1.惯性环节（1）模拟电路图一阶被测系统的模拟电路图注：‘S ST’不能用短路套短接（2）将数/模转换器（B2）输出OUT2（信号频率范围为0.5HZ～64HZ）做为被测系统的输入端[r（t）]。

（（（5）观察、运行、记录Array打开计算机→我的电脑→C盘→Aedk→LABACT.exe进入LABACT程序。

选择自动控制菜单下的线形控制系统的频率响应分析—实验项目，选择一阶/二阶系统/时域分析，就会弹出虚拟示波器显示界面，点击开始即可用本试验机配套的虚拟示波器（B3）显示波形。

记录下频率特性图L（w）, (w),幅相特性。

2振荡环节（1）模拟电路注：‘S ST’不能用短路套短接实验图见下页图 被测二阶闭环系统模拟电路图（2）将数/模转换器（B2）输出OUT2（信号频率范围为0.5HZ ～32HZ ）作为被测系统的输入端【r （t ）】。

（3）安置短路套(4)测孔联接运行、观察、记录（同惯性环节 3．三阶系统的L(w)，Φ（w ）及r(wc),kg(wg) (1)三阶系统开环传递函数的模拟电路图 典型三阶系统模拟电路图系统的开环传递函数为：ss s s s G s s ++=++=235.15.01)15.0)(1(1)( （2）利用MATLAB 软件中的函数绘制频率特性图。

其参考程序如下：%开环幅相特性num=[1]; %系统开环传递函数分子多项式，降幂排序 den=[0.5 1.5 1 0]; %系统开环传递函数分母多项式，降幂排序g=tf(num,den);bode(g) %绘制Bode 图grid on %显示网格title(‘Bode of G(s)=1/S(S+1)(0.5S+1)’) %显示标题（3）利用MATABLE 软件绘制系统的频率特性图，打开MATABLE 软件，File →New →M-File,在打开的窗口中，输入程序，然后保存在当前工作目录中，Debug →Run 运行程序，则出现系统的频率性图。