1-2-1任意角的三角函数
1．以下四个命题中，正确的是(
)
A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等
B ．｛｜＝k ＋6
π，k ∈Z ｝≠｛｜＝-k ＋6
π，k ∈Z ｝
C ．若是第二象限的角，则sin2＜0
D ．第四象限的角可表示为｛｜2k ＋2
3
＜＜2k ，k ∈Z ｝
2．若角的终边过点(-3，-2)，则( )
A ．sin tan ＞0
B ．cos tan ＞0
C ．sin
cos ＞0
D ．sin
cot ＞0
3．角的终边上有一点P (a ，a )，a ∈R ，且a ≠0，则sin 的值是( ) A ．
2
2
B ．-
2
2 C ．±
2
2 D ．1
4.α是第二象限角，其终边上一点(),5P x ，且2
cos 4
x α=
，则sin α的值为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．－
5.使lg （cos θ·tan θ）有意义的角θ是（ ）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第一或第二象限角
D ．第一、二象限角或终边在y 轴上
6.设角α是第二象限角，且cos
cos
2
2
α
α
=- ，则角2
α 是（ ）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
7.若α是第四象限角，则
2
α
是（ ）
A.第二象限角
B.第三象限角
C.第一或第三象限角
D.第二或第四象限角
8.若α 为第二象限角，则下列各式恒小于0的是（ ）
A.sin cos αα+
B.tan sin αα+
C cos tan αα-
D sin tan αα-
9.已知角的终边落在直线y ＝3x 上，则sin ＝________．
10.已知P (-3，y )为角的终边上一点，且sin ＝
13
13，那么y 的值等于________．
11.已知锐角终边上一点P (1，3)，则的弧度数为________．
49π3
7π
=_________ 13.333sin
,cos ,
888
πππ
的大小关系是________________________ 14..写出下列函数的定义域： （1）2cos 1y x =-
__________________ （2）()2lg 34sin y x =-
_____________________
1-2-2同角三角函数的基本关系
1．已知cos α＝2
3
，则sin 2α等于( )
B ．±59 D ．±5
3
2．已知α是第四象限角，tan α＝－5
12
，则sin α＝( )
B ．－1
5
D ．－513
3．已知tan α>0，且sin α＋cos α<0，则( )
A ．cos α>0
B ．cos α<0
C ．cos α＝0
D ．cos α符号不确定
4．若非零实数m ，n 满足tan α－sin α＝m ，tan α＋sin α＝n ，则cos α等于( )
5．化简(1sin α＋1
tan α
)(1－cos α)的结果是( )
A ．sin α
B ．cos α
C ．1＋sin α
D ．1＋cos α
的值是( )
A ．sin α＋cos α
B ．sin α－cos α
C ．cos α－sin α
D ．|sin α＋
cos α|
7．如果tan θ＝2，那么sin 2θ＋cos 2θ
sin θcos θ
的值是( )
8．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ
＝2，则sin θ·cos θ＝( )
A ．－310 C ．±3
10
9．已知sin αcos α＝18，且π4<α<π
2
，则cos α－sin α的值为( )
B ．－3
2
D ．－34
10．若cos α＋2sin α＝－5，则tan α＝( )
B ．2
C ．－1
2
D ．－2
11．已知α是第三象限角，sin α＝－12
13，则cos α＝________.
12．已知tan α＝2，则sin 2α－sin αcos α＝________. 13．已知sin θ－cos θ＝1
2，则sin 3θ－cos 3θ＝________.
14．已知tan α＝cos α，那么sin α＝________. 15．已知cos α＝－35，且tan α>0，求tan αcos 3α
1－sin α
的值．
16.求证：sin α(1＋tan α)＋cos α(1＋1tan α)＝1sin α＋1
cos α
.
17.已知－π2<x <π2，sin x ＋cos x ＝1
5，求tan x 的值．
18.已知2cos 2
α＋3cos αsin α－3sin 2
α＝1，求(1)tan α；(2)2sin α－3cos α
4sin α－9cos α
.。