1．如图，∠1+∠2=284°，b∥c，求∠3，∠4的度数．
2．如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，问a与c的关系如何为什么
3．已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C．4．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
5．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．6．如图，直线EF与直线AB，CD分别相交于点P，Q，∠EPB=x°，∠CQP=180°﹣x°，PM 平分∠BPQ，QM平分∠PQD，判断PM与QM之间的位置关系，并说明理由．
7．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．
8．如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．
9．如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°．（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠2度数．
10．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．
11．补全解答过程：
已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD 的度数．
解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，
设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．
∵∠EOC+∠=180°（），
∴2x+3x=180．
x=36．
∴∠EOC=72°．
∵OA平分∠EOC（），
∴∠AOC=∠EOC=36°．( )
∵∠BOD=∠AOC（），
∴∠BOD=（）
12．已知：如图，AB ∥CD ．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE ． 证明：∵AB ∥CD （ ），
∴∠B=∠ （ ）． ∵∠A+∠DCE=180°（ ），
∴∠E=∠DFE （ ）．
13．如图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，∠1+∠2=90°，那么直线AB ，CD 的位置关系如何
14．如图，己知∠A=∠1，∠C=∠F ，请问BC 与EF 平行吗请说明理由． 15．已知：如图，AB ∥EF ，BC ∥ED ，AB ，DE 交于点G ． 求证：∠B=∠E ．
16．如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难） 17．如图所示，已知AD ∥BC 且∠BAD=∠DCB ，试说明AB ∥CD ．
18．如图，点E 在直线CB 上，点F 在直线AD 上，连接EF ，且∠E=∠F ，∠A=∠C ，求证：AB ∥CD ．
19．如图，把长方形ABCD 纸片沿AC 翻折，三角形ABC 被翻折到三角形AEC 位置，AE 与CD 相交于点F
（1）判断∠FAC 与∠FCA 的大小关系，说明理由；
（2）在图形中找出一个与∠DA F 相等的角并说出相等的理由．
20．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ． （1）求证：CF ∥AB ； （2）求∠DFC 的度数．
21．已知：如图，AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A=∠E ．
22、(12分)如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD 平分∠CAE
23、（15分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)并选择其中一种情况加以证明。
24、（14分）如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA 平分∠EBF，下面给
出证法1. 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x x x 3,2, ∵AB∥CD，∴18032=+x x °，解得0
36=x ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108° ∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72° ∴BA 平分∠EBF
D
E
A B C
2 1 C D F E B
A
1 2 B
1
A
E 2 3 F
C
D
25、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°（14分） 证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3( ) 又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4( ) ∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°( ) 又∵EG 平分∠BEF(已知) ∴∠1=
2
1
∠_____________( ) 又∵FG 平分∠EFD( )
∴∠2=( )∠_____________( ) ∴∠1+∠2=
2
1
(___________+______________) ∴∠1+∠2=（ ）
∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°
D G
A
E B
H C
F 1 2 3 4。