二次函数综合——线段最大值
一、如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。

（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；
（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；
变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；
变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC 距离的最大值
变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），作PD⊥x轴于D 点，交AC于Q点，作PH⊥AC于H点，求△PQH周长的最大值。

变式4：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；。