立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直易错点
主标题：立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直易错点
副标题：从考点分析立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。

关键词：向量证平行，向量证垂直，向量求角，易错点
难度：2
重要程度：4
【易错点】
1．平行关系
(1)直线的方向向量是唯一确定的．(×)
(2)两不重合直线l 1和l 2的方向向量分别为v 1＝(1,0，－1)，v 2＝(－2,0,2)，则l 1与l 2的位置关系是平行．(√)
2．垂直关系
(3)已知AB →＝(2,2,1)，AC →
＝(4,5,3)，则平面ABC 的单位法向量是n 0＝
±⎝ ⎛⎭
⎪⎫13，－23，23.(√) (4)如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 是底面正方形ABCD 的中心，M 是D 1D 的中点，N 是A 1B 1的中点，则直线NO ，AM 的位置关系是异面垂直．(√)
剖析：
1．一是切莫混淆向量平行与向量垂直的坐标表示，二是理解直线平行与直线方向向量平行的差异，如(2)．否则易造成解题不严谨．
2．利用向量知识证明空间位置关系，要注意立体几何中相关定理的活用，如证明直线a ∥b ，可证向量a ＝λb ，若用直线方向向量与平面法向量垂直判定线面平行，必需强调直线在平面外等.。