第四章曲线积分与曲面积分内容小结
本章介绍了曲线积分与曲面积分．从数学角度来讲，与重积分类似，曲线积分与曲面积分都是定积分的推广，它们都是用于处理非均匀变化，具有可加性的整体量的．诸如求质量不均匀分布的各种形体的质量，变力所做的功，不均匀流体的流量等，其处理的方法都是将整体进行分割，在微小的局部取近似，求和，令分割无限变细取极限．正因为曲线、曲面积分的基本思
想与定积分一致，所以它们的定义及性质也与定积分的类似．
本章的重点有两部分，一部分是曲线、曲面积分的计算，其基本方法就是转化为定积分或重积分的计算；另一部分是介绍揭示平面有界闭区域上的二重积分与该区域边界曲线的对坐标的曲线积分之间关系的格林公式和揭示空间有界闭区域上的三重积分与该区域的边界曲面的对坐标的曲面积分之间关系的高斯公式．
一、曲线积分、曲面积分的计算公式
3．对面积的曲面积分
二、格林公式和平面曲线积分与路径无关的条件。