a a
1 2
·
a2 4 a2 2a
1
÷
1 a2
，其
1
3、计算： x 3y － x 2 y + 2x 3 y 。 x2 y2 x2 y2 x2 y2
4、化简：
2x x1
2x x2
4 1
÷
x2
x
2 2x
，然后在不等式
1
x
≤ 2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值。
7、已知两个式子：
A=
4
2
， B= 1 ＋
x4
＜，
33
15、计算： 1 － 2 ＋ 2 － 1 。 x 2 x1 x1 x 2
a 4 a 3b a 2b 2 16、计算： a 3b ab 3 2a 2b 2
a 3 ab 2 a2b b3
1
1
2
17 计算：
1
x
1
x
1
x2
18、计算：
1
1
1
x x( x 1) (x 1)( x 2)
1 (x 2017 )( x 2018)
22、计算：（ 1+ 1 ）÷ x 2 · x 1
1x
x1 x 2
2
23、先化简：（
2x x2
2x 1
-
x2 x x2 2x
）÷
1
x ，然后解 x1
答下列问题： （ 1）当 x=3 时，求分式的值 . (2) 原分式的值能等于－ 1 吗？为什么？
24、先化简， 再求值： (
a a2
其中 a 满足 a2-4a-1=0.
。
ab
11
2a 5ab 4b
10、已知 + =3，则式子
=
。
a 2b
4ab 3a 6b
m
n
11、已知
－
=
x 17
，求
22
m+n
的值。
x 3 x 2 (x 3)( x 2)
2 xy
x2
5、已知 M= x2 y 2 ， N= x2
y2
4 xy
y2 ， P= y 2 x2 ，用“＋”
或“ - ”连接 M， N， P 有多种不同的形式，如 M+N-P。请你任选 一种进行计算，并化简求值，其中 x： y=5:2 。
1 ，其中 x
x 4 x2 2x
≠± 2，则 A 与 B 的关系是（
）
A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D.A 大于 B
x 2 | x 1| | x |
8、已知 1＜x＜ 2，则式子
－
＋ 化简的结果
|x 2| x 1 x
是（ ） A. －1 B.1 C.2 D.3
ba
9、已知 a2+3ab+b2=0(a≠0,b ≠0) ，则式子 + =
≠ 0,则 1 + 1 =1；②若 a=3，则 b+c=9; ③若 a=b=c，则 abc=0;④ ab
若 a,b,c 中只有两个数相等，则 a+b+c=8。其中正确的是
（填正确结论的序号） 。
21、一个批发零售的文具店规定：凡一次购买铅笔
301 支
以上（包括 301 支）可按批发价付款；购买 300 支以下（包括
300 支）只能按零售价付款，现有学生小明购买铅笔，如果给 九年级学生每人买 1 支，那么只能按零售价付款，需用（ m2-1） 元；如果多买 60 支，那么可按批发价付款，同样需用（ m2-1）
元。设九年级共有 x 名学生，解答下列问题：
（ 1）求 x 的取值范围。
（ 3）每支铅笔的零售价比批发价贵多少元？
（ 2）每支铅笔的零售价、批发价分别为多少元？（用含 x,m 的式子表示）
25、计算； [ 1 － 1 ] ÷（ 1 － 1 ）。
(a b)2 (a b)2
ab ab
19、阅读下面的解题过程：已知
x x2
= 1 ，求 13
x2 x4
的
1
值。解：由
x x2
=1知 13
x ≠0, 所以
x2 x
1
=3，即
ab
1
12、已知 a,b 为实数， 且 ab=1，设 M=
+
，N=
＋
a 1b 1 a 1
1
，试确定 M，N 的大小关系。
b1
(x 2)( x2 6x 9)
14、已知 A=（x-3 ）÷
x2 4
－ 1,(1) 化简 A;
2x-1 (2) 若 x 满足不等式组
1-
＜ x, 且 x 为整数，求 A 的值。
分式运算综合题
1
、先化简，再求值：（
x－ x1
1 ）÷ x1
1 x2
，其中
1
x=
2
6、已知
abc≠ 0
且
a+b+c=0, 求
a(
1
1
+
)+b(
11
+ )+c(
11
+)
bc ca ab
的值。
3x
x2
13、先化简，再求值： （x-
x
）÷
1
x2
2x
2
x +x-2=0.
, 其中 x 满足
1
2、先化简，再求值： 中 a 满足 a2-a=12 。
28、已知 x+y+z=0 ，xyz ≠ 0, 求 x ＋ y ＋ z |y z| | z x| | x y|
的值。
2
1a
2a + a2 4a
) ÷ a 4，
4
a
26、已知 x（ 1 ＋ 1 ）＋ y（ 1 ＋ 1 ）＋ z（ 1 ＋ 1 ）+3=0，
yz
xz
xy
且 1 ＋ 1 ＋ 1 ≠0，求 x+y+z 的值。 xyz
27、已知 x 为正
2
x
＋
2x x2
18 也为正 9
整数，求所有符合条件的 x 的值。
1
x+ =3. 所以
x
x4 x2
1
=x2＋
1 x2
=(x+
1 x
2
2
) -2=3 -2=7.
故
x2 x4
1
的值为
1 。该题的 7
解法叫做“倒数法” ，请你利用“倒数法”解下面的题目：
已知 x2
x 3x
= 1 ，求 15
x4
x2 x2
的值。
1
20、已知实数 a,b,c 满足 a+b=ab=c，有下列结论：①若 c