2020 年八年级数学上期末试题及答案
一、选择题
1．如图，已知圆柱底面的周长为 4 dm,圆柱的高为 2 dm，在圆柱的侧面上，过点 A 和点 C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）
A． 4 5 dm
B． 2 2 dm
C． 2 5 dm
D． 4 2 dm
2．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）
（ ）。
A． 9 二、填空题
B． 7
C． 5
D． 3
13．若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值是____________.
14．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果 ∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．
15．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点 C•落在△ABC 外，若∠2=20º，则∠1 的 度数为 _______.
∵圆柱底面的周长为 4dm，圆柱高为 2dm， ∴AB=2dm，BC=BC′=2dm， ∴AC2=22+22=4+4=8，
∴AC=2 2 dm， ∴这圈金属丝的周长最小为 2AC=4 2 dm．
故选 D．
【点睛】
本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱
底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾
25．用 A、B 两种机器人搬运大米，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 袋大米，A 型机器人搬运 700 袋大米与 B 型机器人搬运 500 袋大米所用时间相等．求 A、B 型机器人 每小时分别搬运多少袋大米．
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一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段 长时，根据勾股定理计算即可． 【详解】 解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为 2AC 的长度．
16．若实数 ， 满足
，则
______.
17．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是 _______．
18．如果代数式
m2+2m＝1，那么
m2
4m m
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4
m m2
2
的值为_____．
19．因式分解：3a2﹣27b2＝_____．
20．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：______________，使得
3．C
解析：C 【解析】
分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式 m2 2m ，然后利用
A． (a b)(a b) a2 b2
B． (a b)2 a2 2ab b2
C． 2a(a b) 2a2 2ab
D． (a b)2 a2 2ab b2
3．如果
m2
2m
2
0
，那么代数式
m
4m m
4
m2 m
2
的值是
A． 2
B． 1
C．2
D．3
4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是
A．3
B．4
C．6
D．12
12．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， A(4, 0) ， B(0,3) ，若在该坐标平面内 有以 点 P （不与点 A、B、O 重合）为一个顶点的直角三角形与 RtABO 全等，且这 个以点 P 为顶点的直角三角形 RtABO 有一条公共边，则所有符合的三角形个数为
△ABC ≌△DEF ．
23． 如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF 与 DE 交于点 O．
(1)求证：AB＝DC； (2)试判断△OEF 的形状，并说明理由． 24．（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中 x＝﹣2，y＝ 1 ． 2
股定理解决．
2．A
解析：A 【解析】
【分析】
根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答．
【详解】
图 1 中阴影部分的面积为： a2 b2 ，
图 2 中的面积为： (a b)(a b) ，
则 (a b)(a b) a2 b2
故选：A.
【点睛】
本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是表示阴影部分的面积．
A．①②④
B．②③④
C．①②③
D．①②③④
3 x a 2x 1
10．若数
a
使关于
x
的不等式组
2
x
1 2
x
有解且所有解都是 2x+6＞0 的解，且
y5 a
使关于 y 的分式方程
+3=
有整数解，则满足条件的所有整数 a 的个数是
1 y y 1
（）
A．5
B．4
C．3
D．2
11．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( )
轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．把多项式 x2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则 a、b 的值分别是（ ）
A．a=2，b=3
B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3
D．a=2，b=-3
6．如果分式 | x | 1 的值为 0，那么 x 的值为（ ） x 1
A．-1
B．1
C．-1 或 1
△ABC≌△DEC．
三、解答题
21．如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D， BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若 AC=AE，求∠DEC 的度数．
22．已知：如图，点 B，E，C，F 在同一直线上，AB∥DE，且 AB=DE，BE=CF． 求证：
B．10
C．8 或 10
D．6
9．如图，在 RtABC 中， BAC 90， AB AC ，点 D 为 BC 的中点，点 E 、 F 分 别在 AB 、 AC 上，且 EDF 90 ，下列结论：① DEF 是等腰直角三角形； ② AE CF ；③ BDE≌ADF ；④ BE CF EF .其中正确的是( )
D．1 或 0
7．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等
B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等
D．两个面积相等的直角三角形
8．若实数 m、n 满足 m 2 n 4 0 ，且 m、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则
△ABC 的周长是 （ ）
A．12