F1/ F2=efα （3）
式中：f为带与轮面间的摩擦系数；α为带轮的包角(rad)； e为自然对数的底(e≈2.718)
通过上面（1）、（2）、（3）式求解得极限有效拉力:
Ff
lim
2F0
e fa e fa
1 1
F1 (1
1 e fa
)
讨论：
e fa 1 Ff lim 2F0 e f a 1
第8章 挠性传动设计
带传动概述 带传动的几何计算及基本理论 普通V带传动设计
链传动概述 链传动工作情况分析 滚子链传动设计
挠性传动（Flexible drive）：
中间有环形挠性构件的一种传动 带传动(belt drives)、链传动(chain drives) 适用于中心距较大的场合
带传动的类型
h
b
V带楔角a 等于槽形角j 吗？为什么？
bp
a ≠j a = 40˚，而j < 40˚，取34˚，36˚和38˚
带受弯曲变形后，为保证带与轮槽工作面
间能良好接触，槽形角j取得更小些
a
带轮直径越小，弯曲越厉害，槽形角j取得越小
V带结构：
1
2
j
多层布
3
帘，制 造方便
帘芯结构
4
绳芯结构
1－包布层；2－顶胶；3－抗拉体；4－底胶
（1）F0↑ ，Fflim↑ 但F0↑↑， 轴、轴承受力大 F0↓↓，易打滑、传动能力不能充分发挥
（2）承载能力计算时，应以α1代入进行计算 α1↑， Fflim↑ 但α1↑，受传动比、中心距等因素限制。
（3）f↑， Fflim↑ 但f↑，受材料等因素限制。
三、带的应力分析
1．拉应力
紧边拉应力: σ1＝F1/A 松边拉应力: σ2＝F2/A 式中A为带的横截面积。
带工作前：
F0
F0
带只受初拉 力F0作用
带工作时：
F2
Ff
n1
F1
带一边拉力
n2
增大到F1； Ff 一边拉力减
小到F2
F2
Ff
n1
F1
n2
Ff
静止时：两边拉力相等 ，均为F0 传动时：拉力增大的边称为紧边，力为F1
拉力减小的边称为松边，力为F2 紧边为绕进主动轮的一边，与带轮的转动方向有关！
紧边：F0→F1 拉力增加，带增长 松边：F0→F2 拉力减小，带收缩 带是弹性体，可认为其总长不变，则： 紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量 即： F1 －F0 ＝ F0 － F2
A
B
C
D
E
顶宽b/mm
6
10
13
17
22
32
38
节宽bp/mm 高度h/mm
5.3 8.5
11
14
19
27
32
4.0 6.0 8.0
11
14
19
25
楔角a
40˚
每米质量q/(kg/m) 0.04 0.06 0.10 0.17 0.30 0.6 0.87
§8-2带传动的几何计算及基本理论
一、带传动的几何计算 B
故： F1 ＋F 2 ＝ 2 F0
有效拉力(Effective tensile force)：F1－F2＝F ＝Ff — 即带所传递的圆周力 F
以主动轮侧的带为隔离体分析：
F2
Ff
D1
F1
F1 ＝ F0 ＋F/2 （1） n2 Ff F2 ＝ F0 －F/2 （2）
分析带在即将打滑时,紧边拉力F1与松边拉力F2的关系。得 到挠性体摩擦的基本公式，称为欧拉公式:
摩擦型传动带，按横截面形状可分为平带、V带和多 楔带、圆带。
平带(Flat belt) 结构简单，效率较高，中心距较大时用 V带 (V belt ) 传动能力较平带大，应用最广 多楔带(Poly-rib) 用于较大功率、紧凑的场合 圆带(Round) 传递功率较小，用于轻、小型机械
为什么在相同条件下，V带传动能力较平带更大？
当V带传动与平带传动的初拉力相等，即带压向带轮的压
力相同 时：
FN
FN
N‫׳‬
N‫׳‬
j
N
平带的摩擦力为： V带的摩擦力为：
Ff fN fFN
Ff
2
fN '
fFN
sinj /
2
f'FN
摩擦系数
显然： f‫ >׳‬f
当量摩擦系数
故：相同条件下，V带的摩擦力大于平带，传动能力更强
本章主要讨论普通V带的设计计算！
L=2AB+AD+BC
A
=
2a cos ( 2 ) d1 ( 2 ) d2
2
2
=
2a
cos
2
(d1
d2
)
(d2
d1 )
D
∵ 很小
cos 1 2sin2 1 1 2 22
C
又 sin d2 d1
2a
L
2a
2
(d1
d2
)
(d2
d1)2 4a
a
1 8
2L (d1 d2 )
带轮直径越小， 弯曲应力越大， 所以基准直径
2．离心拉应力
不能过小
当带绕过带轮时，在微弧段上产生的离心力
σc＝Fc/A ＝qv2/A
式中：q为带每米长的质量(kg/m，见表8-1)；v为带速(m/s)。
离心拉(应)力作用于带的整个周长，且处处相等 3．弯曲应力
σb1＝2Ey/dd1
σb2＝2Ey/dd2
式中：y为带的中性层到最外层的垂直距离(mm)；E为带的弹性模量 (MPa)；d为带轮直径(对V带带轮，d为基准直径)。
弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上
最大应力发生在紧边与小带轮相切处(紧边开始绕上小带轮处）
四、带传动的弹性滑动
由于带弹性体，因而在拉力的作用下带
会产生弹性变形(伸长) 。
紧边：受力F1，变形δ1 松边：受力F2，变形δ2 F1＞ F2 ，δ1 ＞ δ2
[2L (d1 d2 )]2 8(d2 d1)2
带轮包角 (angle of wrap)：
接触弧所对应的圆心角
a1： 小带轮包角 a1< a2 a2 ：大带轮包角
a1
1800
d2
a
d1
பைடு நூலகம்
57.30
一、受力分析 (Force analysis)
安装时带须张紧，张紧力为初拉力(initial tension)F0
松边
F2
主动轮上，由于F1>F2 ，带上红点滞后;
故V1>V带。 从动轮上，由于F1>F2 ，带上红点超前;
故V带>V2。 所以V1>V2，我们把这 种微量的滑动现象称
为弹性滑动。
紧边
弹性滑动范围与有效
拉力F成正比
F1
弹性滑动和打滑
当外载荷增大到某一数值，若所要传递的圆周力F ＞ Fflim ， 带将沿整个接触弧滑动，这种现象称为打滑。
线绳、尼 龙绳和钢 丝绳组成， 高速轻载 时用
h
普通V带的规格和尺寸
b b
普通V带: h /bp≈0.7
p
其规格尺寸、性能、测量方法及使用要 求均已标准化 ，只需按需要进行选用
a
按截面的大小分为七种型号： Y、Z、A、B、C、D、E
Y → E，截面积逐渐增大
承载能力相应增大
传动转速相应减小
型号
Y
Z