在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制
所形成的序列。

时间序列的两个构成要素：一个是被研
究现象所属的时间，另一个是反映该现象一定 时间条件下数量特征的指标值。
二、时间序列的种类
1、绝对数时间序列 （1）时期序列，每一指标值反应现象在一段时期内发展
的结果，如GDP。

具体特征：可加性，即指标值大小与时间长短有直接
第一、两种方法的选择要考虑研究目的和研究对象的
性质。

几何平均法侧重于考察现象最末期的发展水平。 方程法侧重于考察现象的整个发展过程。

对于考察最末期水平的指标，如人口、产量等， 采用几何平均法较为适宜。
对于要着重考察各期总和的指标，如投资额、 造林面积，宜采用方程法。


第二，几何平均法的应用要与具体的环比速度分析相
第五讲 时间序列数据描述
一、时间序列概念及作用
1、问题的提出：

社会经济现象经常是随着时间的变化，呈现
动态性。统计对社会经济现象的研究，不仅从静
态上解释研究对象在具体时间、地点、条件下的
数量特征和数量关系，而且从动态上反映其变化
过程及规律性。
2、概念
时间序列也称动态数列，是将某一指标
1、序时平均数
序时平均数也称动态平均数或平均发展水平，是对时间序列中各时期 发展水平计算的平均数。
（1）绝对数时间序列计算序时平均数
由时期序列计算序时平均数 由时点序列计算序时平均数 间隔相等 间隔不相等
（２）相对数时间序列序时平均数 （３）平均数时间序列平均数 2、增长量和平均增长量
结合。

几何平均法的计算过程只考虑期末和期初水平，
而舍象了中间各期水平差异造成的影响。如果最末水
平过高或过低，或者中间各期水平波动很大，都会影
响平均速度的代表性，甚至使它失去意义。
五、时间序列的构成与分解
1、时间序列的构成 （1）趋势变动（T）
是指时间序列在较长持续期内展现出来的总态 势，也称长期趋势。 是指由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯 季节因素（节假日）的影响，时间序列随季节更替而 呈现的周期性变动。
增长速度＝报告期增长量／基期水平
３、平均发展速度和平均增长速度

（１）几何平均法

也称做水平法，等于各期环比发展速度的连乘积。
几何平均法
yn y1 y2 y0 y0 y1 yn b1 b2 y0 yn bi y0 i 1 b
n n
yn yn 1 bn
（2）季节变动（S）
关系。
（2）时点序列，每一指标反应现象在一定时点上的瞬间
水平，如年末人口数。

具体特征：不可加性，指标大小与时间长短没有直接 关系。
2、相对数和平均数时间序列
由同类相对数或平均数指标值按时间先后 顺序排列后形成的序列，如城镇人口比重是相 对时间序列，人均国内生产总值是平均数时间 序列。
C=15991.2/67589.2=23.66%
五、时间序列的速度指标
１、发展速度

以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比
值，表明报告期水平已发展到基期水平的若干倍。 发展速度＝报告期水平／基期水平
由于基期的不同，包括两种情形： （１）定基发展速度 （２）环比发展速度
２、增长速度
3、计算方法应一致。如GDP以生产法、支出法和分配法
计算的结果是不一致的，在同一时间序列中，对计算方 法应该统一。
4、计算价格和计算单位要一致。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

统计指标的计算价格种类有现行价格和不变价格之
分，编制时间序列遇到前后时期所用的计算价格不同， 就需要进行价格调整，使其统一。
四、时间序列的水平指标
要求计算第三产业从业人员数占总从业人员数的年平均比重。
1 1 a ( 12979 14071 15456 16851 17901 18375 ) / 5 2 2 1 1 b ( 65554 66373 67199 67947 68850 69600 ) / 5 2 2
yn y0
（2）累计法：各期发展水平等于序列初始水平与各期环比发 展速度的连乘积
yi y0 b1 b2 bi
(i=1，2…，n) ,
各期发展水平之和为：
y0 (b1 b1b2
b1b2
bn ) y1 y2
yn
将序列的平均发展速度代替上式各期环比发展速度，就有
y0 (b b
表2
年份 200５
某市2005-2010年从业人员（年底数）
200６ 200７ 200８ 200９ ２０1０
从业人员数
６５6
６６4
６７2
６80
６８9
６９６
其中：第三产 业（万人） 第三产业所占 比重
１30
１４１
１５5
１６9
１７９
１８4
１９．８０
２１．２０
２３．００
２４．８０
２６．００
２６．４０
根据某市2005-2010年的第三产业从业人员数的有关资料，
表1
年份 1998
某县1998－2010年第三产业从业人员（年末数）
2001 200３ 200６ 2008 201０
人数 （人）
８３５０
９９４９
１１８２８
１４０７１
１６８５１
１８３７５
8350 9949 9949 11828 11828 14071 14071 16851 16851 18375 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 y (3 2 3 2 2) 12851.83 (
三、时间序列的编制

编制时间序列的关键是遵循可比性原则：
1、总体范围应一致。例如地区的行政区划或部门隶属关
系发生变更，在变化发生前后，指标的计算范围值不同， 指标值不能直接对比。
2、指标内容应一致。同一名称的指标，其内容可能会发
生变化，如现代社会消费以支出反映，而传统社会消费是
自产自用。
2
b ) yi
n i 1 n n
n
bb
2
b yi / y0
i 1
解以上高次方程，所得的正根就是平均发展速 度。
平均发展速度累计算法的假设前提是：从时间
序列的最初水平（y0）出发，以序列的平均发展速
度代替各期环比发展速度，累计法由此得名。
计算与应用平均速度指标应注意的问题