8. 解好方程或者不等式后一定要写原方程不等式（组）的解集 为……解应用题时要注意写答
9. 字母取值范围看字母的位置，一般情况下载分母里，整个分母不等 于零，在根号里整个被开方数大于等于零
2、 三角形 1. △ABC∽△DFE不代表一一对应，可能有多种情况。
2. 注意分辨上一小题的结论是否可用于作为下一小题的条件。 3. 相似三角形面积之比是相似比的平方。 3、 统计 1. 样本容量：样本中个体的数目。 2.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 3.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数。 （或最中间位置的两个数据的平均数） 4. 众数和中位数都要加单位。 5. 所有频率加起来等于1，并注意精确度。 6. 概率要用分数表示。 7. 算平均数时注意是否要加权。 8. 注意题目要求的是方差还是标准差，方差越小越稳定。
那么，所围成的区域就是图4中的阴影部分．
回答下列问题： （1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解； （2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，所围成的区域．
课堂讲解：初中数学易错题
一、数与式
例题：的平方根是( )．
A. 2
B. C.ห้องสมุดไป่ตู้
D. ．
例题：下面等式成立的是( )
A. B. C. D. ．
字；
解答题
（1） 注意规范答题，过程和结论都要书写规范，注意答题卡上位置的 分配，尽可能让自已有改的空间，不要逼自己上绝路。修改的过程中， 必须再三想清楚再把原来的答案划掉；不要草草进行修改，逼不得已才 用橡皮，一般用笔划掉就行了。千万不要让答题卡出现穿洞。
（2）中考对答题的要求很高，所以同学们在答题前应设计好答案的整 个布局，分成几栏来答题，字要大小适中，不要把答案写在规定的区域 以外的地方。否则扫描时不能扫到你所写的答案。
课堂复习3：二次函数的基本知识点的回顾
课堂复习4：特殊三角函数值的记忆
课堂复习5：定理回顾：
角平分线性质： 角平分线逆定理： 垂直平分线性质： 垂直平分线逆定理：
基础6分题再三训练：
计算：
计算：
计算：120100|4|tan60
计算： ．
课堂讲解：做题的格式的规范：
17、先化简，再求值：．
17、设，当为何值时，与的值相等？
n边形的内角和计算公式：，外角和为
4、乘法公式及常见变形：
① ② ③ ④ ⑤
； ；；
5、在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅 助线。
sinθ
cosθ
tanθ
三角函数值 三角函数 θ
30°
45°
1
60°
1、 方程及不等式 1. 所有一元两次方程或二次函数的二次项系数a都不可以为0，若题目 中没有明确指出是一元二次方程或二次函数解析式，可以为0。
2. 所有分式方程都要写经检验，分母切记不可为0
3. 因式分解一般是先提出公因式，再用乘法公式（完全平方或平方 差）
4. 注意题目问的是什么，是解集还是整数解。
5. 所有方程最好在做最后一题前重新算一遍 提高正确率。
6. 不等式左右乘以负号需要改变方向。
7. 大于等于或小于等于在数轴上是画实心点，大于或小于画空心点。
我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表 示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的 点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1． 观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是 方程组 的解，所以这个方程组的解为 在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部 分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方 的部分，如图3；
5. 矩形ABCD中，AB=3，AD=2，则以该矩形的一边为轴旋转一周所得
的圆柱的表面积
为
。
课堂复习1：分解因式题型训练 =___________ =___________ =___________
8a2－2=______________ x3y2－x5=
a2b+2ab+b=
____________ ___________
（x+y+z)(x+y-z)=
（x+y+z)(x-y-z)=
课堂复习2：圆的侧面积与表面积
1、一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm，求： （1）圆锥的全面积； （2）圆锥的高； （3）轴与一条母线所夹的角； （4）侧面展开图扇形的圆心角．
2、一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆。 （1）圆锥母线与底面半径的比； （2）锥角的大小； （3）圆锥的全面积．
随堂练习：
1. 要做两个形状相同的三角形框架，其中一框架三边长度为4、
5、6，现有一长度为2的木棒，
则另两根木棒的长度应为
。
2. 等腰直角三角形的一边长为2，则它的周长为
。
3. 直角三角形三边之长为5、4、3，则此三角形直角边上的高为 。
4. 一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是 。
课堂讲解：高分技巧
合理运用以下几点应试技巧来解各种题型：
选择题 在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法，特殊值法，排除 法，验证法，图解法，假设法（即反证法）动手操作法（比如折 一折，量一量等方法），对于选择题中有“或”的选项一定要警 惕，看看要不要取舍。
填空题 注意一题多解的情况。 注意答题的规范性。 无论用什么方法都好，总之要把答案做出来。 注意：大小写字母；注意试卷与答题卡的区别；注意不要抄错数
（3）计算题一定要细心，最后答案要最简，保证绝对正确。
（4）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为 零；适当考虑技巧，如整体代入。再三检验答案是否正确。
（5）解分式方程一定要检验。
（6） 实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列 方程、不等式（组）或函数关系式。最后要注意验根和答。注意分 步得分，尽最大可能得到分数。
二、方程与不等式
例题：不等式组的解集是，则的取值范围是．
A. B. C. D. ．
例题：解方程．
课堂讲解：
一：常见易错题 Part1： 1． 一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对 值是它本身．
2． _________的倒数是它本身；_________的立方是它本身． 3． 关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围是_________．
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，即
极差：最大数与最小数的差
例题讲解：
1、 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米， 方差分别为＝0.28， ＝0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）。
2、数据1，6，3，9，6的极差是
，方差是
。
（7）概率题：要通过画树状图、列表，列出所有等可能的结果，然后 再计算概率。
尽可能一次做对，列表和树状图修改起来很麻烦。
（8）若压轴题最后一步确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检 验别的题目上。尤其是选择题和填空题及6分题。
做题技巧
1、 求二次函数解析式，第一步要检验，方可解第二步（第一步不能 错，一错全功尽弃）。
18、 已知关于的一元二次方程2-m-2=0；若x= -1是方程的一个根，求的 值和方程另一根；
18、解：设三口之家限定量以内的水费为每吨元，超过部分的水费为每吨元， 依题意，得 解这个二元一次方程组，得 答：该市对三口之家限定量以内的水费每吨收1.8元，超过部分的水费每吨收2.5元． 18、解： =-1是方程①的一个根，所以1+-2=0， 解得=1． 方程为2--2=0， 解得， 1=-1， 2=2． 所以方程的另一根为=2．
解：原式=== = 当 时，原式==
解：当时， ， ． 方程两边同时乘以，得 整理得：． 解得：．检验：当时，． 左边=右边=2是分式方程的根． 因此，当时，A=B．
18、某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20 吨，超过部分加价收费．已知小亮家有三口人，今年4月份用水24吨， 交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该市在限定量 以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？
4． 不等式组的解集是，则的取值范围是___________________．
Part2: 1． 当为何值时，函数是一个一次函数．
2．若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是
___________________．
Part3: 1． 已知，则______________________． 2． 在函数中，自变量的取值范围为_______________________． 3． 当为何值时，关于的方程有两个实数根． 4．当为何值时，函数是二次函数．
2、不得已求角、线段的长，可以猜测或度量法。特别注意选择题。
3、轴对称与中心对称：要注意的几个地方：
（1）是轴对称图形但不是中心对称的图形有：角、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形、
正n边形（n为奇数） （2）是中心对称图形但不是轴对称图形有：平行四边形
（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的有：线段、矩形、菱形、正 方形、圆、正n边形 （n为偶数）