广西大学课程考试试卷 （ —— 学年度第 学期） 课程名称：概率论与数理统计 试卷库序号：14
————————————————————————————一.一.单项选择题(从下面各题的备选答案A 、B 、C 、D 中选择一个你认为正确的填入括号内。
注意选择两个或两个以上的答案不能得分。
每题2分，共20分) 1.假定每个人的生日在各个月份的机会是相同的，7个人的生日在第三季度的平均人数是( ). A.2 B. 47 C. 1 D.37 2.ξ服从参数10001=λ的指数分布，则{}100P ξ==( ) A.0 B.1-e C.1-1-e D.1 3．三个人独立地进行射击，他们命中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7， 则该目标被命中的概率是( ). A 0.14 B. 0.91 C 0.86 D 0.096. 4．已知一个家庭有两个孩子（每个孩子为男女孩的可能性是一样），其中有一个是女孩，则至少有一个女孩的概率是( ). A 0.6667 B 0.5 C 0.333 D 0.25 5.调查300个商店，发现其中有186个经常卖A 商品，159个经常卖B 商品，54个经常卖这两种商品，则有( )个商店完全不卖这两种商品。
A. 45 B. 9 C.6 D.3
6.若每次射击中靶的概率为0.75，射击6次，最可能命中( )
A.4
B.5
C.6
D.7
7.随机观察总体ξ，得5个数据为4，5，6，7，8；则样本的平均数和方差分别为( ).
A 6和2 B.6和2.5 C 5和2 D 5和2.5
8.若随机变量ξ∽)5.0,8(2N ，随机变量η∽)1,0(N ，并且{}20.97725P η<=， 则{}97 ≤≤ξp =( ).
A 0.9945
B 0.2275
C 0.0455 D0.97725
9.若随机变量ξ∽)2,0(2N ，)(x Φ为ξ的分布函数，并且955.0)4.3(=Φ，则 {}4.3-≤ξp =( ).
A 0.995
B 0.045
C 0.91
D 0.09
10.一大批产品的正品率是0.8,，今从中任取10个产品，恰有9个是正品的概率是( ).
A 0.268
B 0.25
C 0.2
D 0.3
二.填空题(把正确的答案填入_____________.每题3分，共15分)
1. 一颗骰子连续掷2次，点数之和记为ξ，估计{}69P ξ<<______________。
2. 大数定律阐述了在大量随机现象中，不仅看到随机事件频率的稳定性，而且还看到___________________________________________。
3．如随机变量ξ的概率分布为下表，则ξcos 的分布为____________________.
4.三级品是二级品的一半，从这批产品中随机地抽取一个检验质量，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的概率分布________________________________________________________.
5. 一个工人生产了三个产品，事件i A 表示第i 个产品是合格品（)3,2,1=i ，则323121A A A A A A ++表示_________________________________________________ ___________________________________________________________________.
三（12分）已知一批木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力的试验得数据的X =643(公斤/平方厘米)，=S 35.218，以=α5%的水平,检验该批木材平均横纹抗压力是否是600公斤/平方厘米? (所需要查表的数据请查看附录.)
四（12分） 一个车间生产滚珠，滚珠的直径服从正态分布，从某天生产的产品里随机抽测50个样品得X =14.98(毫米)，=2S 0.005，试求出该天生产的产品平均直径的置信区间（)05.0=α(所需要查表的数据请查看附录.)
五（15分）在一家保险公司里有10000个人参加保险，每人每年付出120元的保险费，在一年内一个人发生意外事故死亡的概率为0.006，发生意外事故死亡时保险公司赔偿10000元，（1）保险公司不亏本的概率有多大？
（2）保险公司在一年的利润不少于600000元、800000元的概率有多大？(所需要查表的数据请查看附录.)
六（13分）某人的一串钥匙有10把，其中只有一把能开自己的门，他随意地试用这些钥匙，求试用的平均次数。
假定（1）把每次试用过的钥匙分开；（2）把每次试用过的钥匙又混杂进去。
七（13分）假设有甲、乙、丙3箱同种型号零件，里面分别装有20件、25件、30件，而一等品分别有16件、18件、20件。
现在任选一箱从中随机地抽取一个零件，求（1）取出的零件是一等品的概率。
（2）若取出的零件是一等品，它是甲箱零件的概率。
附录:所需的查表的数据:
若标准正态分布的分布函数为:)(0x Φ
T 服从具有1-n 个自由度的t 分布
αα=-≥))1((n t T P
05.0=α, ()()201.211 228.2)10( 2.262 9===αααt t t
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。