已知命题2:6,:,p x x q x Z -≥∈∧若“p q?”⌝与“q?”同时为假命题，求x 的值。

答案：
q p ∧ ⌝与“q?同时为假命题，所以p 为真，q 为假。

故⎩⎨⎧<-∈6
||2x x Z x 来源：09年福建省福州市月考一
题型：解答题，难度：中档已知：命题1:()p f x -是()12f x x =-的反函数，且1|()|2f a -<；
命题:q 集合2{|10,},{|0}A x x ax x R B x x =++=∈=>，且A
B φ=，
试求实数a 的取值范围使得命题,p q 有且只有一个真命题 答案：
因为()12f x x =-，所以11()2x f
x --= ………………………………（1分） 由1|()|2f a -<得1||22
a -<，解得35a -<< ………………………………（3分） 因为A B φ=，故集合A 应分为A φ=和A φ≠两种情况
（1）A φ=时，24022a a ∆=-<⇒-<< …………………………………（6分）
（2）A φ≠时，212
4020a a x x a ⎧∆=-≥⇒≥⎨+=-<⎩ ……………………………………（8分） 所以A B φ=得2a >- …………………………………………………（9分） 若p 真q 假，则32a -<≤-…………………………………………………………（10分） 若p 假q 真，则5a ≥ ……………………………………………………………（11分） 故实数a 的取值范围为32a -<≤-或5a ≥………………………………………（12分） 来源：08年高考荆州中学月考一
题型：解答题，难度：中档
“△ABC 中,若∠C=90°,则∠A.∠B 都是锐角”的否命题为:
_______________，否定形式是_____________-
答案：
否定形式：△ABC 中,若∠C=90°,则∠A.∠B 不都是锐角”
否命题：△ABC 中,若∠C ≠90°,则∠A.∠B 不都是锐角”
来源：09年福建省福州市月考一
题型：填空题，难度：中档
若把命题“A ⊆B ”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是 ，
其中构成它的两个简单命题分别是 _____________________ 。

答案：
p ∨q ; p: A=B , q :
来源：09年福建省福州市月考一
题型：填空题，难度：中档
给出下列四个命题：
（1）若命题“P ：x>2”为真命题，则命题“q: x ≥2”为真命题；
（2）如果一个简单多面体的所有面都是四边形，那么F=V －2（其中F 是面数，V 是顶点数）；
（3）函数y=2－x (x>0)的反函数是y=－log 2x(x>0);
(4)在△ABC 中，sinA>sinB 的充要条件是A>B 。

其中所有正确命题的序号是_____________________________
答案：
(1)(2)(4)
来源：
题型：填空题，难度：较难
有下列命题：①x ，y ∈R ，若x 2+y 2=0，则x 、y 全为零；②“全等的三角形是相似三角形”的否命题；③“若m ﹥1，则mx 2–2（m +1）x +m –3﹥0的解集为R ”的逆命题；④“若a +5是无理数，则a 是无理数”的逆否命题.其中正确的是______.（填上所有正确命题的序号）
答案：
①④
来源：
题型：填空题，难度：容易
由上列各组命题构成“p 或q ”，“p 且q ”，“非p ”形式的复合命题中，p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真的是_________.①p ；3是偶数，q ：4是奇数；②p :3+2=6,q :③p :a ∈(a ,b ),q :{a }⊄{a ,b }; ④ p : Q ⊄R, q : N =Z .
答案：
③②。

①中p 假q 假，②中p 假q 真，③中p 假q 真，④中p 真q 假。

来源：08年数学竞赛专题二
题型：填空题，难度：中档
把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数x x f 2log 3)(+=的图象与)(x g 的图象关于 对称，则函数)(x g = 。

答案：
解：若函数x x f 2log 3)(+=的图象与)(x g 的图象关于y=x 对称, 则函数)(x g =2x-3
.
来源：05年福建
题型：填空题，难度：中档
下列四个命题中属于真命题的是________，①“若x +y =0，则x 、y 互为相反数”的逆命题；②“两个全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤1，则x 2+x +q =0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。

答案：
①．①显然正确；②不正确；③不正确，因△=1-4q 未必大于0；④不对。

来源：08年数学竞赛专题二
题型：填空题，难度：较难
命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是_________.
答案：
如果两条直线平行，那么它们同时与另一条直线垂直。

来源：08年数学竞赛专题二
题型：填空题，难度：中档
同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。

①A 不在修指甲，也不在看书 ②B 不在听音乐，也不在修指甲
③如果A 不在听音乐，那么C 不在修指甲④D 既不在看书，也不在修指甲
⑤C 不在看书，也不在听音乐
若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？
A 在 ；
B 在 ；
C 在 ；
D 在 .
答案：
A 在 听音乐；
B 在 看书 ；
C 在 修指甲 ；
D 在 梳头发。

来源：
题型：填空题，难度：中档
有下列四个命题：
①“若xy =1，则x 、y 互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若02,12
=+-≤m x x m 则有实根”；
④“若B A B B A ⊆=则, ”的逆否命题.
其中真命题为 . 答案：
①②③
来源：
题型：填空题，难度：中档
命题x ∈A ∩B 的否命题是
答案：。