13.对于实数 a，b，则“a＜b＜0”是“ A.充分不必要条件 C.充分必要条件
b 1 ”的 a
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
14.已知函数 y＝f（x）的定义域是 R，值域为[-1，2]，则值域也为[-1，2]的函数是 A. y 2 f x 1 15.函数 f x x 2 B. y f 2 x 1 C. y f x D. y f x
x 1≤ 0 ， 8.若实数 x，y 满足 x y 1≥ 0 ， ，则 y 的最大值是 x y 1≥ 0 ，
A.1
B.2
C.3
D.4
9.某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3） 为
1
A.18
B. 6 3
1 AB ）变化时，l 与圆 B 的公共点的轨迹是 2
C.双曲线的一支 D.抛物线
（第 17 题图） 18．如图，四边形 ABCD 为矩形，沿 AB 将△ADC 翻折成 △AD ' C .设二面角 D ' AB C 的平面角为 ，直 线 AD ' 与直线 BC 所成角为 1 ，直线 AD ' 与平面 ABC 所成角为 2 ，当 为锐角时，有 A. 2 ≤ 1 ≤ B. 2 ≤ ≤ 1 C. 1 ≤ 2 ≤ D. ≤ 2 ≤ 1
a （ a R ）的图像不可能是 x
2
A.
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B.
C.
D.
16.若实数 a，b 满足 ab＞0，则 a 2 4b2 A.8 B.6 C.4 D.2
1 的最小值为 ab
17.如图，在同一平面内，A，B 为两个不同的定点，圆 A 和圆 B 的半径都为 r，射线 AB 交圆 A 于点 P，过 P 作圆 A 的切线 l，当 r（ r ≥ A.圆 B.椭圆
21.已知数列 an n N * 满足： a1 1, an 1 2n ，则 a2018 ▲
.
22.如图，O 是坐标原点，圆 O 的半径为 1，点 A（-1，0），B（1，0），点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发， 圆 O 上按逆时针方向运动.若点 P 的速度大小是点 Q 的两倍，则在点 P 运动一周的过程中， AP AQ 的最大 值是 ▲ .
6.对于空间向量 a＝（1，2，3），b＝（λ，4，6）.若 a ∥b ，则实数λ＝ A.-2 B.-1 C.1 D.2
4 7.渐近线方程为 y x 的双曲线方程是 3
A.
x2 y 2 1 16 9
B.
x2 y 2 1 9 16
C.
x2 y 2 1 3 4
D.
x2 y 2 1 4 3
（第 22 题图） 三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分.） 23.（本题 10 分）在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 b2 a 2 c 2 ac ， （Ⅰ）求角 B 的大小； （Ⅱ）若 a＝c＝2，求△ABC 的面积； （Ⅲ）求 sinA＋sinC 的取值范围. 24.（本题 10 分）已知抛物线 C： y 2 4 x 的焦点是 F，准线是 l， （Ⅰ）写出 F 的坐标和 l 的方程； （Ⅱ）已知点 P（9，6），若过 F 的直线交抛物线 C 于不同两点 A，B（均与 P 不重合），直线 PA，PB 分 别交 l 于点 M，N.求证：MF⊥NF.
2018 年 11 月浙江省高中数学学业水平测试卷
一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求 的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合 A＝｛1，2，3，4｝，B＝｛1，3，5｝，则 A∩B＝ A．｛1，2，3，4，5｝ B.｛1，3，5｝ C.｛1，4｝ 2.函数 f x cos 2 x 的最小正周期是 A. D.｛1，3｝
C. 3 3
D. 2 3
（第 9 题图） 10.关于 x 的不等式 x x 1 ≥ 3 的解集是 A. , 1 B. 2, C. , 1 ∪ 2, D.[-1，2]
11.下列命题中为假命题的是 A.垂直于同一直线的两个平面平行 B.垂直于同一平面的两条直线平行 C.平行于同一直线的两条直线平行 D.平行于同一平面的两条直线平行 12.等差数列 an n N * 的公差为 d，前 n 项和为 S n ，若 a1 0, d 0, S3 S9 ，则当 S n 取得最大值时，n＝ A.4 B.5 C.6 D.7
4
（第 24 题图） 25.（本题 11 分）已知函数 f x x
a a R . x
（Ⅰ）当 a＝1 时，写出 f x 的单调递增区间（不需写出推证过程）； （Ⅱ）当 x＞0 时，若直线 y＝4 与函数 f x 的图像交于 A，B 两点，记 AB g a ，求 g a 的最大值； （Ⅲ）若关于 x 的方程 f x ax 4 在区间（1，2）上有两个不同的实数根，求实数 a 的取值范围.
π 4
B.
1
π 2
C.π
D.2π
9 2 3.计算 4
A.
81 16
B.
3 2
C.
9 8
D.
2 3
4.直线 x 2 y 1 0 经过点 A.（1，0） B.（0，1）
1 1 C. , 2 2
1 D. 1, 2
5.函数 f x 2 x log 2 x 的定义域是 A. 0, 2 B. 0, 2 C.[0，2] D.（2，2）
（第 18 题图）
二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分）
2, x ≥ 0 ， 19.已知函数 f x 则 f 1 x 1, x 0 ，
▲
； f 1
▲
.
3
20.已知 O 为坐标原点，B 与 F 分别为椭圆 的离心率是 ▲ .
x2 y 2 1 a b 0 的上顶点与右焦点，若 OB OF ,则该椭圆 a b