( 2wx
x2
2 wx y 2
2wx ) z 2
d d w ygy1 p y( 2 x w 2y 2 y w 2y 2 zw 2y)
d d w zgz 1 p z( 2 x w 2z 2 y w 2z 2 zw 2z)
只有当 w x w x （非湍流） 或w y w y
w x w y 0
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• 流场中，任意相距y的两点1和2上，其相关性
用e12表示 e121 12w1w2dw1w2
当y=0时 ww1 w2
， e12 w 2 ；
当y→时 令e12=0，说明点1与点2湍流
无关。
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• 质量基准 • 对于一维扩散 • 摩尔基准 • 对于一维扩散
A
t
DAB2A
A
t
DAB
d2A
dy2
CA t
DAB2CA
CA t
DAB
d2CA dy2
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质扩散率
• 费克中出现的质扩散率 D，表征物质扩散能力的大 小，是个物性参数。它的数值取决于扩散时的温度 、压力及混合物系统的性质，主要依靠实验来确定 。
• 传质的两种基本方式：分子扩散传质和对流 传质。
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扩散的基本定律
• 传质的推动力是组分的浓度梯度。组分i的浓
度通常用质量浓度i kg/m3或摩尔浓度Ci
kmol/m3来表示。
• 对于混合气体，
Ci
pi RT
• 可见在等温系统中，组分的摩尔浓度与分压 成正比。
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N A k CC A ,w C A , C A ,1 w / k C C A , 推 阻 动 力 力 速 率
• 与传热中的牛顿冷却公式形式相同。
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浓度边界层
• 在对流传质中，在界面上也象热边界层一样 会形成浓度边界层。扩散介质的浓度变化主 要发生在浓度边界层之内。
y u, CA CA
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S h 0 .0 2 3 R e 0 .8 3S c 0 .4 4
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4.2 湍流物理模型及计算
4.2.1 湍流的物理本质——脉动
• 1883年，雷诺（Reynolds）首先发现了粘性流体存在 着两种不同的流动状态——层流和湍流
• 当Re=wd/Relj时，由定常的层流流动→非定常的紊
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4.2.2 湍流的数学描写—雷诺方程式
粘性不可压缩流体连续性方程和运动微分方程
Navier-Stokes方程
按牛顿第二定律：惯性力=重力（体积力)+压力（表面力）+粘性力
• 连续方程： • 运动方程:
wx wy wz 0 x y z
X方向： Y方向： Z方向：
dwx
d
gx
1
p x
的量m及流体的温度T总是在一个平均值上下不断的脉
动。
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脉动
瞬时速度w或
者瞬时压力p
ww或 pp
速度时均值w 压力时均值p
l b
• w ( p ) 是瞬时真实速度w（或者压力p）对时间的
积分中值：
即 w 1 2 wd
1
及 w'ww
p 1 2 pd 及 p' p p
1
• 一般只用到二元混合物的质扩散率，有半经验的计 算公式，在已知p0,T0条件下的D0时，推算p,T条件 下的D
3
D
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对流传质及传质系数
• 流体流过壁面或液体界面时，如果主流与界 面之间有浓度差，就引起传质。这种传质称 之为对流传质。
• 流体与界面间传质通量可如下定义
第四章 燃烧物理基础
• 4.1 传质学基础 • 4.2 湍流物理模型及计算 • 4.3 "三传"的比拟 • 4.4 自由射流中的混合与传质 • 4.5 旋转射流中的混合与传质 • 4.6 钝体射流中的混合与传质 • 4.7 平行与相交射流的混合与传质
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4.1 传质学基础
• 物质由高浓度向低浓度方向的转移过程称为 传质，也称为质量传递。
湍 湍流流动耗能散 2 12 w x x (2 w x 2 w y w y y2 2 w w z z z 2 )2 w y x w x y 2 w z x w x z 2 w z y w y z 2
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CAw
x
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重要的准则数
• 普朗特准则数
Pr a
• 施密特准则数
Sc D
• 对流传热的努谢尔特数
Nu l
• 对流传质的舍伍德数
Sh Dl D
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• 管内强制对流湍流换热的公式
N u 0 .0 2 3 R e0 .8P r0 .4
• 管内强制对流传质的公式
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速度脉动wx´决定湍流中的“三传”过程
w x w y
w x 2
(wx
2
wy
2
wz
2
)
/
3
w*
——湍流切应力 ——湍流正应力 ——湍动度
动量传递
其中：
c T wy m w y
——湍流热通量 ——湍流传质通量 w*——某一特征速度
热量传递 质量传递
c ——比热
另外两个主要量：
m´——流体某一组分 物质量的脉动量
费克（Fick）第一定律
• 质量基准
总质量浓度ρ为常数
jA D A B A D A B A
• 摩尔基准
总摩尔浓度C为常数
J A D A B C x A D A B C A
• 对于一维扩散
jA
DAB
dA
dy
JA
DAB
dCA dy
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费克（Fick）第二定律
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脉动的特性：
• (1) 速度脉动w´（或p´）对时间的平均值（时均值）为0。
即 1 12w d1 12w w d0
• (2) 速度脉动w´的时均根值
w21
2ww2d0
1
• (3) 流场中任意一点上的两个不同方向上的速度脉动如wx´
、wy´的乘积的时间平均值
w x w yw x w x w y w y11 2w x w y d 0
流流动—湍流。
• 湍流的特征：流体质点的速度w大小、方向和压力p都 随时间τ不断地变化，有时流体微团还会绕其瞬时轴无
规则、且经常受扰动的有旋运动，所以在流体中明显 出现很多集中的漩涡，不断地产生—消灭—再产生— 再消灭。这种瞬息变化的现象称为脉动。
• 实验还发现湍流状态下，速度w、压力p、某组分物质