2018年新高考高一数学期末复习试题1（必修1和必修4）一、选择题：本大题共12小题，每小题60分．1.设集合(){}211P x x =-<，{}11Q x x =-<<，则P Q =IA ．()1,2-B ．()1,0-C ．()1,2D ．()0,1 2. 下列函数中,在区间(0,)+∞内单调递减的是（ ）A ． 1y x x=- B ．2y x x =- C ．ln y x =D ．x y e =3.函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞U D ．[1,1)(1,)-+∞U4.设12log 3=a ，0.21()3b = ，132c =，则a b c 、、的大小顺序为（ ）A. b a c <<B.c b a <<C.c a b <<D.a b c <<5.已知函数22,0(),0x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩，则=-)]2([f f （ ）A.8B.-8C.16D.8或－8 6.要得到⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图像，只需将x y 2sin =的图像 （ ） A.向左平移6π个单位 B.向右平移6π个单位 C.向左平移3π个单位 D.向右平移3π个单位7.得（ ）A ．6B ．2xC ．6或－2xD ．－2x 或6或28．计算22log sinlog cos1212ππ+的值为（ ）A ．-4B ．4C ．2D ．-29．若1||||==，b a ⊥且b a 32+与b a k 4-也互相垂直，则实数k 的值为（ ） (A)6- (B)6 (C)3- (D)3 10．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(),e +∞11．已知)sin 2,1(x +=，)cos ,2(x =，)2,1(-=，//)(-，则锐角x 等于（ ） (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°12.函数()f x 定义域为R ，且对任意x y R ∈、，()()()f x y f x f y +=+恒成立.则下列选项中不．恒成立．．．的是（ ） A ．(0)0f = B ．(2)2(1)f f = C ．11()(1)22f f = D ．()()0f x f x -<二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知角α的终边过点(2,1)P -，则sin α的值为14. 若函数1()2x f x a -=+(其中01>≠a a 且)的图象经过定点(,)P m n , 则+=m n 15.设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下条件：①()+()=0f x f x -；②()(2)f x f x =+；③当01x ≤≤时，()21x f x =-，则135(1)(2)222f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝ . 16．若对n 个向量1a ，2a ，……，n a 存在n 个不全为零的实数1k ，2k ，……，n k ，使得02211=+++n n a k a k a k Λ成立，则称向量1a ，2a ，……，n a 为“线性相关”，依此规定，能说明)0,1(1=a ，)1,1(2-=a ，)2,2(3=a “线性相关”的实数1k ，2k ，3k 依次可以取 __（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）三、解答题 （本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分）设集合={|25}A x x -≤≤，{|+121}B x m x m =≤≤-． (１)当3m =且x ∈Z 时，求A B I ；(２)当x ∈R 时，不存在元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围．18．（本题满分12分）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(m m OC OB OA +--=-=-=.①若点A 、B 、C 不能构成三角形，求实数m 应满足的条件； ②若△ABC 为直角三角形，求实数m 的值.19. （本题满分12分）已知函数()2sin 2,4π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭f x x x R . (1)求38f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；(2)若,282f αππαπ⎛⎫⎡⎤-=∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,3[0,],cos ,sin()25πββαβ∈=+求的值.20（本题满分12分）已知函数()xf x a =)10(≠>a a 且. （1）若2)(0=x f ，求)3(0x f ;（2）若)(x f 的图像过点)4,2(，记)(x g 是)(x f 的反函数，求)(x g 在区间]2,21[上的值域.22．（本题满分12分）已知函数2()2||+3f x x x =-+ (1)作出函数()f x 的图象；(2)根据图象写出()f x 的单调增区间；(3)方程()f x a =恰有四个不同的实数根，写出实数a 的取值范围.22．（本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本为()C x ，当年产量不足80千件时，21()103C x x x =+ (万元)．当年产量不小于80千件时，10000()51 1 450C x x x=+- (万元)．每件．．商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润()L x (万元)关于年产量x (千件．．)的函数解析式； (2)年产量为多少千件．．时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？（说明：经研究发现函数()0ay x a x=+>在(上单调递减，在)+∞上单调递增）2018年新高考高一数学期末复习试题2（必修1和必修4）一、选择题：本大题共12小题，每小题60分．1已知集合M {}20x x x =-=，N ={}20y y y +=，则M N =U ( )A ．∅B ．{}0C ．{}11-，D ．{}101-，， 2、.把函数 y = cos2x 的图象按向量a r平移,得到y = sin2x 的图象,则 ( )A 、 (,0)2a π=rB 、 (,0)2a π=-rC 、(,0)4a π=rD 、(,0)4a π=-r3、若ABCD 为正方形，E 是CD 的中点，且AB=a ，，则BE 等于 A 、b+21a B 、b －21a C 、a+21b D 、a －21b4．已知tan α=，2παπ<<，则sin cos αα-=（ ）A B C D5． 已知x R ∈，用()A x 表示不小于x 的最小整数，如2A =，( 1.2)1A -=-，若(21)3A x +=，则x 的取值范围是( )A ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦[来6．已知ABC ∆的边BC 上有一点D 满足4BD DC =u u u r u u u r ，则AD u u u r可表示为A ．1344AD AB AC =+u u u r u u u r u u u rB ．3144AD AB AC =+u u u r u u u r u u u rC ．4155AD AB AC =+u u u r u u u r u u u rD ．1455AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r7．已知偶函数()f x 在[0,)+∞单调递减，则使得1(2)()2x f f >-成立的x 的取值范围是（ ）A (1,1)-B (,1)(1,)-∞-+∞UC (,1)-∞-D (1,)+∞8．由12sin(6)6y x π=-的图象向左平移3π个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后， 所得图象对应的函数解析式为A ．12sin(3)6y x π=-B ．12sin(3)6y x π=+C ．12sin(3)12y x π=-D ．12sin(12)6y x π=-9．若01a b <<<，则错误的是（ ）A 32a b <B 23a b <C 23log log a b <D log 2log 3a b <10.将函数()2sin 2f x x x =-的图象向右平移θ个单位后得到的图象关于直线6x π=对称，则θ的最小正值为（ ）A12πB6πC4πD3π11、函数x x f ωsin 2)(=在[0，4π]上递增，且在这个区间上最大值是3，那么ω等于A 、34 B 、38 C 、32D 、2 12、O 是平面上一定点，A 、B 、C 是该平面上不共线的三个点，一动点P 满足：()OP OA AB AC λ=++u u u r u u u r u u u r u u u r，λ∈（0，∞），则直线AP 一定通过△ABC 的 A 、外心 B 、内心 C 、重心 D 、垂心二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知132a =，则()2log 2a = ． 14．设θ为第二象限角，若1tan 42πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos θ = ． 15.已知(1,1)OA =u u u r ，(1,2)OB =-u u u r，以、为边作平行四边形OACB ，则与的夹角余弦值为__________ 16．已知函数()sin(2)3f x x π=+，x ∈R ，那么函数()y f x =的图象与函数lg y x =的图象的交点共有 个．三、解答题 （本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. (本小题满分10分)设集合{}42<=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+=134x x B ．（1）求集合B A I ；（2）若不等式022<++b ax x 的解集为B ，求a ，b 的值．18．(本小题满分10分)已知cos 2πααπ=<<． （1）求sin 2α的值； （2）求3cos()cos()42ππαα+⋅-的值．19．(本小题满分12分) 已知函数R x x x x y ∈++=,21cos sin 3cos 2 （1）确定这个函数的周期； （2）若),6[+∞-∈πx ，求此时函数的最大值，并求出y 取最大值时x 的集合；（3）该函数的图像可由x y sin =，)(R x ∈的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到。

20、（本题满分12分） 已知函数.1232sin 3sin 21)(2++-=x x x f （1）求函数)(x f 的最小正周期和最大值；（2）该函数图象可由x y sin =的图象按某个向量a 平移得到，求满足条件的向量a .21. （本小题满分12分）已知函数ax f x x +-=+1212)(是奇函数（1）求a 的值；（2）判断函数的单调性，并给予证明.22、（本题满分12分）已知A （2，0），B （0，2），C （cos α，sin α），且0<α<π （1）若|OA+OC|=7，求OB 与OC 的夹角； （2）若AC ⊥BC ，求tan α的值。