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中考数学函数总复习习题1

中考数学函数总复习习题[典型例题与练习]平面直角坐标系例1(1)已知a<b<0,则点A(a-b ,b)在第_______象限.(2) 若点P(a ,b)在第四象限,则点Q(b ,-a)在第______象限. (3)若点M ( 1 + a ,2b – 1 ) 在第二象限,则点 N ( a - 1,1 - 2b ) 在第 象限.(4) 已知坐标平面内点A(m ,n)在第四象限,那么点B(n ,m)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 例2 已知点M (3x + 2, -x - 2)在第三象限,则x 的取值范围为 .例3 已知点( 2m , m – 4 )在第四象限,且m 为偶数,则m 的值是 . 例4 如果点A(m ,n)在第三象限,那么点B(0,m + n)在 ( )(A)x 轴正半轴上 (B)x 轴负半轴上 (C)y 轴正半轴上 (D)y 轴负半轴上 例5 已知点Q (2m 2 + 4, m 2 + m + 6)在第一象限的角平分线上,则m = . 例6 (1) 点A(-1,2)关于y 轴的对称点的坐标是 _______;点A 关于原点的对称点的坐标是________.(2) 已知点A (a , -7), B ( 5, b ), 若A ﹑B 两点关于x 轴对称, 则a = ,b = .(3) 若点P (m ,2)与点Q (3,n )关于原点对称,则m 、n 的值分别是 、 .(4) 将一张坐标纸折叠一次,使得点 (0,2) 与 (-2,0) 重合,则点(21,0)与_______重合. (5)已知a < 0,那么点P ( - a 2 - 2, 2 – a ) 关于x 轴的对称点P ’在第 象限.(6) 点(-1,4)关于坐标原点对称的点的坐标是 ( ) (A) (-1,-4) (B) (1,-4) (C) (1,4) (D) (4,-1) (7) 点P (2,-3)关于y 轴的对称点的坐标是( ).(A )(2,3) (B )(-2,-3) (C )(-2,3) (D )(-3,2) 例7 (1)点P 在第二象限,若该点到x 轴的距离为3、到y 轴的距离为1,则点P 的坐标是 ( ) (A) (-l ,3) (B) (-3,1) (C) (3,-1) (D) (1,3)(2) 点P 坐标为 ( 2 - a ,3a + 6 ),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是( ).(A )(3,3) (B )(3,-3) (C )(6,-6) (D )(3,3)或(6,-6)例8 如图:如果“士”所在位置的坐标为 (-1,-2), “相” 所在位置的坐标为(2,-2),那么,“炮”所在位置的坐标为________.例9题图例9 ★★ 在上面的网格图中按要求画出图形,并回答问题:(1) 先画出△ABC 向下平移5格后的△111C B A ,再画出△ABC 以点0为旋转中心,沿顺时针方向旋转ο90后的△222C B A ;(2) 在与同学交流时,你打算如何描述(1)中所画的△222C B A 的位置?例10 ★★ (1)请在如图所示的方格纸中,将△ABC 向上平移3格,再向右平移6格,得△111C B A ,再将△111C B A 绕点1B 按顺时针方向旋转ο90,得 △212C B A ,最后将△212C B A 以点2C 为位似中心放大到2倍,得△233C B A ;(2) 请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度),在你所建立的直角坐标系中,点C 、1C 、2C 的坐标分别为:点C(_____)、点1C (_____)、 点2C (_____).函数及其图象 例11 (1) 在函数y =21-x 中,自变量x 的取值范围是__________.(2)(苏州市xx) 函数y =3-x 中自变量x 的取值范围是________. (3)(常州市xx) 在函数y =21+x 中,自变量x 的取值范围是_______. (4)(山东省潍坊课改实验区xx) 函数y =11-x 自变量x 的取值范围是______.(5) 在函数y =41-x 中,自变量x 的取值范围是 ( )(A) x≥4 (B) x≤4 (C) x>4 (D) x<4 (6) 函数y=1-x x中,自变量x 的取值范围是 ( ) (A) x≥o (B) x>0且x≠l (C) x>O (D)x≥o 且x≠1例12(1) 已知y = 321x x +-,当x = 3 时,y = ,当 x = 时,y = .(2) 已知 y = -3x + 2,当 y = 4时,x = .例13 已知 函数 y = 5x + 2,不画图象,判断点 (-2, -8)、(-1, 3)、(-25,0)、(0,25)在不在这个函数图象上.例14(1) 为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过l0t 时,水价为每吨1.2元;超过l0t 时,超过的部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水xt(x>10),应交水费y 元,则y 关于x 的关系式是 。

(2)公民的月收入超过1000元时,超过部分须依法缴纳个人所得税,当超过部分在500元以内(含500元)时税率为5%,那么公民每月所纳税款y(元)与月收入z(元)之间的函数关系式是 ,(不用写出自变量取值范围).某人月收人为1360元,则该人每月应纳税 元. (3)等腰△ABC 周长为l0cm ,底边BC 长为ycm ,腰AB 长为xcm . ①写出y 关于x 的函数关系式;②求x 的取值范围;③求y 的取值范围·一次函数1.一次函数的解析式与图象上点的坐标【用方程思想】 例15 (1)已知一次函数y =kx +b 的图象经过点(1,3)、(-2,-3),则这个一次函数的解析式为 .(2)点M(-2,k)在直线y=2x+1上,M 到x 轴的距离d=_______. (3)若一次函数图象过A (2, -1)和B 两点,其中点B 是另一条直线y =﹣12x+ 3与y 轴的交点,求这个一次函数的解析式.(4) 已知两条直线 y 1 = (m – 1)x + m 2 – 5 与 y 2 = x – 1的交点恰在y 轴上,且y 1随x 增大而减小,写出y 1与x 之间的函数关系式及此直线与两坐标轴的交点坐标.(5)直线y = kx + b 与直线y = 5﹣4x 平行,且与直线y = ﹣3(x ﹣6)相交,交点恰在y 轴上,求这条直线的函数解析式. (6)直线与x 轴交于点A (﹣4,0),与y 轴交于点B ,若点B 到x 轴的距离为2,求这条直线的函数解析式.(7)已知 y = 3x – 2 的图象经过点( a ,b ),且 a + b = 6,求a 、b 的值.2. 一次函数中的数形结合【用数形结合思想】 例16 (1)已知一次函数y =kx +b 的图象(如图),当x <0时,y 的取值范围是(A )y > 0 (B )y < 0(C )- 2 < y < 0 (D )y < - 2(2) 已知正比例函数y = kx (k ≠0)过第二、四象限,则 ( ) (A )y 随x 的增大而减小 (B )y 随x 的增大而增大(C )当x <0时,y 随x 的增大而增大;当x >0时,y 随x 的增大而减小 (D )不论x 如何变化,y 不变 例17 新课程标准P36 例11(1) 在同一个直角坐标系中画出上面两个函数的图象,比较它们有什么不同;(2) 当 x 从1开始增大时,预测哪一个函数的值先到达100.3.图形的移动(翻转,平移,旋转)yy例18 (四川省含成都市xx)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0,b>0)可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得到的,那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m个单位(m>0),得到的直线方程是.例19 (河南省xx)如图甲,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2).一次函数y = x + t的图像l随t的不同取值变化时,位于l的右下方由l和正方形的边围成的图像面积为S(阴影部分)(1)当t取何值时,S=3(2)在平面直角坐标系下(如图乙),画出S与t的图像。

4. 与一次函数有关的实际问题海拔高度(单位“米”)0 100 200 300 400 …平均气温(单位“°C”)22 21.5 21 20.5 20 …的函数关系式;(2)若某种植物适宜生长在18°C~20°C(包含18°C,也包含20°)的山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?例21 甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示(实线为甲的路程与时间的关系图像,虚线为乙的路程与时间的关系图像),小王根据图像得到如下四个信息,其中错误..的是:()(A) 这是一次1500米的赛跑(B) 甲、乙两人中先到达终点的是乙(C) 甲、乙同时起跑(D) 甲在这次赛跑中的速度为5m/s例22 某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系是,实验记录得到的相应数砝码的质量0 50 100 150 200 250 300 400 500(x克)指针的位置2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5(y厘米)()(A) (B) (C) (D)例23 (1)★★某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县,已出发地C D运费目的地A 35 40B 30 45写出自变量x的取值范围;(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案。

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