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高一物理运动的合成与分解典型例题


的速度是

y
B
vB sin
L
vB
b
A xv
vcos
【答案】 寻找分运动效果
vB sin vcos vB vctg
①沿绳方向的伸长或收缩运动; 沿绳子方向的运动 ②垂直于绳方向的旋转运动。 垂直绳子方向的运动
关联问题
【例题】如图所示,纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定
滑轮牵引小船靠岸,当纤绳与水面夹角为θ时,船靠岸的
速度是
,若使船匀速靠岸,则纤绳的速度是

(填:匀速、加速、减速)
寻 找 分 运 动 效 果
【答案】 v' v
C
❖ 渡河问题
【例题】宽300米,河水流速4m/s,船在静水中的航速为
5m/s,则该船渡河的最短时间为
,船头所指的
方向为
,船实际运动的位移为
,合速度


船渡河的最短位移为
,渡河时间为
, 船头
所指的方向为
,合速度为

【答案】60s 垂直河对岸 60 41 41
300m 100s 与河岸上游夹角为37度 3m/s
cos
v v'
减速
关联问题
【例题】如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度v前进,
则当拉绳与水平方向成θ角时,被吊起的物体M的速度为
vM=

寻找分运动效果
v
vM
【答案】 vMvcos
关联问题
【例题】如图所示,以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A,用
细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动,当绳与水平
面夹角为θ时,物体B的速率为

B
v
寻找分运动效果
【答案】 vB=vsinθ
A
vsin
v
关联问题 【例题】如图所示,滑块B以速度vB向左运动时,触点 P的沿杆移动的速度如何?
寻找分运动效果
vB
【答案】 vvBcos
【拓展】若已知杆长和P点的位置,求小球的速度。
关联问题 【例题】如图所示,长L的杆AB,它的两端在地板和竖直墙
壁上,现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动,B端滑动
AB
二、小船过河问题
三个速度:
1、v1为水流速度,相对于河岸的速度 2、v2为船在静水的速度,或者说船相对于水流的速度;方向:
船 头所指向的方向。 3、v合指船相对于河岸的速度
一个类比:
小船在水中划动,类比于人在车上运动
小船——人
水——车
❖ 渡河问题
例题:.小船在静水中的速度是v0,现小船要渡过一条 河流,渡河时小船向对岸垂直划行,已知河中心附近 流速增大,由于河水流速的变化,渡河时间将( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定
解析:曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向,其加速度或合外 力跟速度有一定夹角,且指向轨迹弯曲的内侧,只有选项D正确. 答案:D
[例 1] 如图所示,红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,
速度为 v.若在红蜡块从 A 点开始匀速上升的同时,玻璃管从
AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小为
一、曲线运动
1.曲线运动速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这 一点的__切__线__方__向_____. 2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以 曲线运动一定是__变__速____运动.
3.曲线运动的条件: 初速度和合力不在同一直线上 4.运动轨迹、速度和合力三者的关系: 轨迹向合力的方向弯曲(合力指向轨迹弯曲的方向) 轨迹夹在速度和合力的方向之间 速度和轨迹相切
专题——运动的合成与分解
一、曲线运动 二.小船过河问题 三.连接体问题 四.相对运动
专题——运动的合成与分解
研究运动的合成与分解,目的在于把一些复杂的运动简 化为比较简单的直线运动。
运动合成与分解的内容:位移、速度、加速度。 运动合成与分解的方法——平行四边形法则。 运动的合成与分解的解题要点: 1.在实际解题时,经常用到矢量三角形法。 2.一般说来,能够观察到(真实)的运动是合运动) 3.合运动与分运动具有:等时性、独立性、等效性。
例题
5.速度大小变化情况: 合力和速度夹角为0时,速度增大; 合力和速度夹角为180度时,速度减小; 合力和速度夹角为直角时,只改变速度的方向; 合力和速度夹角为锐角时,速度增大; 合力和速度夹角为钝角时,速度减小;
[即时训练] 1.质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表 示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力.则下列选项 中可能正确的是( )
B a,则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的( )
A.直线 P
B.曲线 Q
C.曲线 R
D.无法确定
பைடு நூலகம்
例题:两分运动的夹角在(0°,180°)内,下列说法 中正确的是( ) A.两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线 B.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一 定是直线 C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的 轨迹一定是曲线 D.两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线
❖ 渡河问题
【例题】宽300米,河水流速3m/s,船在静水中的航
速为1m/s,则该船渡河的最短时间为
,渡
河的最短位移为

❖渡河问题 运动矢量分析
300m v水
【答案】 tmin300s smin90m 0
❖ 渡河问题 【例题】一人横渡40米宽的河,河水流速3 m/s,下游距下 水30米处有一拦河坝,为保证安全渡河,此人相对于水的 速度至少为多少?
运动矢量分析
40m
v水
【答案】 vm i n2.4m/s
❖ 渡河问题
【例题】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一,河宽 d=100m,问小孩向什么方向游向对岸,才能使他被河水 冲行的距离最短?这最短的距离是多少?


100m



v水

【答案】 600 smi n100317m 3
❖ 渡河问题
【例题】在一条流速恒定的河中,有一艘对水恒为v=5m/s运 动的小船,先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花 时间分别为t1=100s,t2=125s,则水速u多大?
【解析】 小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为: v2 u2
往返距离2l的时间为:t1
2l
2l
v2 u2
v
1
u2 v2
小船沿河岸往返一次所需时间为:t2
l
l
2l
vu vu v1uv22
两式相比得: t1 t2
u2 1 v2
所以:uv
1
t1 t2
2
3m/ s
三、关联问题
【问题综述】 此类问题的关键是: 1.准确判断谁是合运动,谁是分运动;实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动; 3.一般情况下,分运动表现在:
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