高一物理必修一典型例题汇总 考点一 两类运动图象的比较1．x －t 图象和v －t 图象的比较x －t 图象v －t 图象图象!物体的运动性质①表示从正位移处开始一直做反向匀速直线运动并越过零位移处表示先正向做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动②/表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动 物体的运动性质③表示物体从零位移处开始做正向匀速直线运动表示物体从静止做正向匀加速直线运动④ !表示物体做正向匀加速直线运动表示物体做加速度增大的正向加速运动2.图象中“交点、线、面积、斜率、截矩”分别表示的意义 (1)“交点”⎩⎨⎧x －t 图象中交点表示两物体相遇v －t 图象中交点表示两物体该时刻速度相等(2)“线”⎩⎨⎧x －t 图象上表示位移随时间变化的规律v －t 图象上表示速度随时间变化的规律(3)“面积”⎩⎨⎧x －t 图象上“面积”无实际意义v －t 图象上“面积”表示位移典型例题：1．(多选)质点做直线运动的位移－时间图象如图所示，该质点( )；A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒和第3秒的速度方向相反C．在前2秒内发生的位移为零D．在第3秒末和第5秒末的位置相同[答案]AC2．质点做直线运动的速度－时间图象如图所示，该质点()A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变。

C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同[解析]0～2 s内速度都为正，因此第1 s末的速度方向没有发生改变，A错误；图象的斜率表示加速度，1～3 s内图象的斜率一定，加速度不变，因此第2 s末加速度方向没有发生变化，B错误；前2 s内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x＝12×2×2 m＝2 m，C错误；第3 s末到第5 s末的位移为x＝－12×2×1＋12×2×1＝0，因此这两个时刻质点处于同一位置，D正确．3．(多选)下图所示为甲、乙两个物体做直线运动的运动图象，则下列叙述正确的是()A．甲物体运动的轨迹是抛物线B．甲物体8 s内运动所能达到的最大位移为80 mC．乙物体前2 s的加速度为5 m/s2D．乙物体8 s末距出发点最远。

[解析]甲物体的运动图象是x－t图象，图线不表示物体运动的轨迹，A错误；由题图甲可知4 s末甲位移最大，为80 m，B正确；乙物体的运动图象是v－t图象，前2 s做匀加速运动，计算得加速度为5 m/s2,2 s～4 s 做匀减速运动，4 s～6 s做反向匀加速运动，6 s～8 s做反向匀减速运动，所以4 s末距出发点最远，C正确，D 错误．考点二追及与相遇问题1．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.两个关系即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到一个条件即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上、(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2.解题思路和方法%典型例题：1．(速度小者追速度大者)(多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v－t图象如下图所示．对这两质点在0～3 s内运动的描述，下列说法正确的是() A．t＝2 s时，甲、乙两质点相遇B．t＝1 s时，甲、乙两质点相距最远C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D．t＝3 s时，乙质点在甲质点的前面[解析]由题图可知，甲的加速度a甲＝－23m/s2，做减速运动，乙的加速度a乙＝0.5 m/s2，做加速运动，C错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t＝1 s前两质点间的距离在增大，t＝1 s时，两者速度相等，两质点间距离最大，故B正确；t＝2 s时，两质点的位移分别为x甲＝2×2 m－12×23×22 m＝83m，x乙＝1×2 m＋12×0.5×22 m＝3 m，这时乙已在甲前，A错误，D正确．#2．(速度大者追速度小者)(2015·山东桓台模拟)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？2．(速度大者追速度小者)(2015·山东桓台模拟)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？[解析]设B车刹车过程的加速度大小为aB，由v2－v20＝2ax 可得：02－302＝2(－a B)180解得：a B＝2.5 m/s2设经过时间t两车速度相等，此时vA＝vB－aBt1，t1＝8 s。

则此过程中x B＝v B t1－12a B t21＝160 m，xA＝v A t1＝80 m即两车不会相撞，时两车相距最近，两车的最近距离d min＝x0＋x A－x B＝5 m.考点三受力分析1．受力分析的步骤》2．常用方法(1)整体法和隔离法整体法隔离法概念将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法}选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．[1.如图所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个[解析]由甲受力平衡可判断甲乙间不存在摩擦力．[答案]C考点四动态平衡问题1．动态平衡“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．2．分析动态平衡问题的两种方法;方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化(相似三角形法利用力的三角形和几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例等性质求解。

典型例题1、如右图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN 以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大》[解析]选小球为研究对象，其受力情况如右图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面体时，FT逐渐趋于水平，B点向下转动，根据动态平衡，FT先减小后增大，FN不断增大，选项D正确．2、如右图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降．关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是() A．不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．可能不变，也可能增大[解析]当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，设绳AC和BC与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为F，绳AC 和BC在水平方向上的分力均为Fx＝Fsinα，大小相等，方向相反，是一对平衡力．绳AC和BC在竖直方向的分力都为Fy＝Fcosα，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2Fy＝2Fcosα＝mg，即F＝mg2cosα，重物C缓慢下降时，α角逐渐减小，所以两绳的拉力F都不断减小，选项B正确．3. (2016·深圳五校调研)如图所示，小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆杯、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB 所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为( ){A ．cos α2 B ．sin α2 C ．2sin α2 D ．2cos α2[思维启迪] 选择A 为研究对象→对A 进行受力分析→画出A 的受力图→选择解决平衡问题的方法→列平衡方程求解．[解析] 采取相似三角形法对小圆环A 受力分析，如图所示，FT2与FN 的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知m2g R ＝m1g 2Rsinα2， 得m1m2＝2sin α2. 考点五 动力学的两类基本问题1．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：*2．两类动力学问题的解题步骤典型例题：1.研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离l＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；.(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．[解析](1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得v20＝2as①(2分)t＝v0a②(2分)联立①②式，代入数据得a＝8 m/s2③(1分)t＝2.5 s④(1分)(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得#L＝v0t′＋s⑤(2分)Δt＝t′－t0⑥(2分)联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3 s⑦(2分)(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F＝ma⑧(2分)由平行四边形定则得F20＝F2＋(mg)2⑨(2分)联立③⑧⑨式，代入数据得F0mg＝415⑩(2分)2.一质量为m＝2 kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5 m/s2匀加速下滑．如右图所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内能沿斜面运动位移x＝4 m．求：(g取10 m/s2)[解析](1)根据牛顿第二定律可得：`mgsin30°－μmgcos30°＝ma解得：μ＝3 6.(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，由x＝12at2，得a1＝2 m/s2，有加速度向上和向下两种可能．当加速度沿斜面向上时，Fcos30°－mgsin30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1，代入数据得：F＝7635N当加速度沿斜面向下时：mgsin30°－Fcos30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1代入数据得：F＝437N.考点六动力学的图象问题1．图象的类型(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．"(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．2．问题的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能．3．求解图象问题的思路典型例题：1、如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A．斜面的倾角{B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度[解析]由题图(b)可以求出物块上滑过程中的加速度大小为a1＝v0t1，下滑过程中的加速度大小为a2＝v1t1.物块在上滑和下滑过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ＋f＝ma1，mgsinθ－f＝ma2，由以上各式可求得sinθ＝v0＋v12t1g，滑动摩擦力f＝m v0－v12t1，而f＝μFN＝μmgcosθ，可求出μ，由以上分析可知，选项A、C正确．由v－t图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确．考点七用整体法和隔离法解决连接体问题隔离法的选取原则若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解整体法的选取原则—若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)整体法、隔离法交替运用原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”典型例题：1、如图所示，质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000 N．已知斜面倾角θ＝30°，小车与磅秤的总质量为20 kg.(g＝10 m/s2)(1)拉力F为多少？(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？[思维启迪]求解拉力F时要用整体、隔离相结合的方法，求解物体与磅秤之间的静摩擦力用隔离法．（[解析](1)选物体为研究对象，受力分析如图甲所示．将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有：FN1－mg＝masinθ解得a＝5 m/s2取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受力分析如图乙所示．F－(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a则F＝(M＋m)gsinθ＋(M＋m)a＝1000 N(2)对物体有Ff＝macosθ＝200 3 N~根据牛顿第三定律得，物体对磅秤的静摩擦力大小为200 3 N，方向水平向左．3．(2016·无锡市期中测试)如右图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究．已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m＝14M，求：(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；(2)系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力．[解析](1)设物体的加速度为a，绳子中的张力为F，对物体A，F－Mg＝Ma，对BC整体，(M＋m)g－F＝(M＋m)a，联立解得：a＝m2M＋mg.将m＝14M，代入，得a＝g9.(物体B从静止开始下落一段距离，h＝12at2，自由落体下落同样的距离，h＝12gt20，解得，tt0＝ga＝3.即物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3（2）设B对C的拉力为F，对物体C，由牛顿运动定律，mg－F＝ma，解得F＝mg－ma＝89mg.由牛顿第三定律，物体C对B的拉力为89mg.考点八“传送带”模型1.水平传送带模型项目《图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2&(1)v0>v 时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v 时,可能一直加速,也可能加速再匀速 情景3(1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。