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（2）将抛物线 C1 绕点（3，1）旋转 180 得到抛物线 C2 ，若抛物 线 C2 与直线有 y x b 两个交点且交点在其对称轴两侧， 求b 的 取值范围．
2016/4/15
2016/4/15
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2.已知抛物线 C1 : y x 2 x 3
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（1）把抛物线 C1 向左平移 2 个单位，向上平移 3 个单位， 得到的抛物线的表达式为 ； ； ； ； （2）把抛物线 C1 沿 x 轴翻折，得到的抛物线的表达式为 （3）把抛物线 C1 沿 y 轴翻折，得到的抛物线的表达式为 （4）把抛物线 C1 沿直线 x= -2 翻折，得到抛物线 C3 的表达式为
2016/4/15
例2.已知关于 x 的方程 a(x＋m)2＋b＝0 的解是
x1＝－2，x2＝1（ a，m，b 均为常数，a≠0），
求方程 a(x＋m＋2)2＋b＝0 的解.
a(x＋m)2＋b＝0 an2＋b＝0
a(x＋m＋2)2＋b＝0
a(n＋2)2＋b＝0
b n a b x m a
b n -2 a b x m2 a
例2.已知 关于 x 的方程 a(x＋m)2＋b＝0 的解是
顶点（－m，b）
x1＝－2，x2＝1（ a，m，b 均为常数，a≠0），
顶点（－m－2，b）
求方程 a(x＋m＋2)2＋b＝0 的解.
y’＝a(x＋m＋2)2＋b
y＝a(x＋m)2＋b
－4
－1
(2014 石景山一模改编）已知：抛物线 C1 y x 4 x 4
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（1）若抛物线 C1 向下平移 mm 0个单位后,过点 1, n 和点
2,2n 1,求 m 的值；
2016/4/15
(2014 石景山一模改编）已知：抛物线 C1 y x 4 x 4
利用函数图像变换解决有关问题
1.已知点 A（1，3） （1）把点 A 向左平移 3 个单位，向下平移 5 个单位， 得到点 B 的坐标为 ； （2）点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为 ； 点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为 ； 点 A 关于直线 x=2 的对称点的坐标为 ， （3）点 A 关于原点的对称点的坐标为 ； 点 A 关于点（-1，0）的对称点的坐标为
（5）把抛物线 C1 绕原点旋转 180°，得到的抛物线的表达式为 （6）把抛物线 C1 绕点（1，0）旋转 180°，得到抛物线 C5 的例 1. (2014 通州期末第 8 题改编）已知二次函数 y = x 2 x 8 的
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图象为抛物线 C ，将抛物线 C 沿 x 轴平移得到新的抛物线 C . 如果两 个抛物线 C 、 C 关于直线 x 1 对称，请问抛物线 C 是如何平移的？