高 考 导 航
《
2．椭圆的方程
走 向
知
高
识 梳
(1)焦点在x轴上的椭圆的标准方程：
考 》
理
高
考
总
课
复
堂
习
题 型
(2)焦点在y轴上的椭圆的标准方程：
·
数
设
学
计
规
律
方
法 提
(3)一般表示：
炼
课 后 强 化 作 业
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第8章 圆锥曲线方程
高
考
导 航
二、椭圆的简单几何性质(a2＝b2＋c2)
《
走 向 高 考
梳 理
短轴长|B1B2|＝2b
》 高
课 堂
焦点
F1(－c,0)，F2(c,0)
F1(0，－c)，F2(0 ，c)
考 总 复 习
题
型 设
焦距 |F1F2|＝2c(c＞0)，c2＝a2－b2
·
数 学
计
离心
规 律
率
方
法 提 炼
准线 l1：x＝ 方程 ＝
；l2：x l1：
；l2：
课 后 强 化
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
《
3．热点问题是用待定系数法求曲线方程、动点的轨
走 向
知
高
识 梳
迹及直线与圆锥曲线的位置关系等．
考 》
理
高
4．特别提醒注意在知识交汇点命题，可能是一道以
考 总
课
复
堂 题 型
平面向量为载体的综合题或以平面几何图形为背景，构建
·
习 数
设 计
轨迹方程的探索性问题，着重考查数形结合、等价转化等
焦半 |MF1|＝ a＋ex0 |MF1|＝ 径 |MF2|＝ a－ex0 |MF2|＝
作
业
a＋ey0 a－ey0
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第8章 圆锥曲线方程
高
考 导
●易错知识
航
一、椭圆的定义失误
《
走
知 识
1．(1)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离
向 高 考
梳
理 之和等于8的点的轨迹是________．
学
规 数学思想方法．
律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
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第8章 圆锥曲线方程
高
考
导
航
备考指南：
《
1．注重“三基”训练．重点掌握椭圆、双曲线、抛
走 向
知
高
识 梳
物线的定义和性质，要善于多角度、多层次思考问题，不
考 》
理
高
断巩固和强化“三基”，使知识得以深化和升华．
考 总
课
复
堂 题 型
考 总
课 堂 题 型
渐近线等基本知识、基本技能及基本方法的考查，以容易
·
复 习 数
设 计
题为主．
学
规
2．作为解答题考查本章内容时，通常为一道解析几
律
方 法
何综合题，重点考查直线与圆锥曲线的位置关系，求曲线
提
炼 的轨迹方程，关于圆锥曲线的定值、最值问题，求圆锥曲
课 后
线中参数的取值范围问题等．
强
化
作
业
后
强 化
答案：椭圆
作
业
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
二、忽视焦点的位置产生的混淆
《 走
向
知 识
2．中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴
高 考
梳
》
理 为8的椭圆方程为_____________________________．
高 考
数 学
·
计 F2F2|)的点的轨迹叫椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，
规
律 方
两焦点的距离叫做椭圆的焦距．
法
提 炼
(2)平面内到定点F的距离和到定直线l的距离d之比为
课 常数e(0＜e＜1) 的点M的轨迹叫做椭圆，即
后
强 化
定点是椭圆的一个焦点，定直线是椭圆的相应准线．
作
业
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
《
走
向
知
高
识
考
梳
》
理
高
考
总
课
复
堂
习
题 型
·
数
设
学
计
规 律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
《
走
向
知 识
●基础知识
高 考
梳
》
理
一、椭圆的定义和方程
高
考
课
1．椭圆定义
Байду номын сангаас
总 复
堂
习
题 型 设
(1)平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|
考 》
理
高
容易分析出来，但往往由于运算不过关而半途而废．因
考 总
课
复
堂 题 型
此，在复习中要注意寻求合理的运算方案，以及简化运算
·
习 数
设 计
的基本途径与方法，亲身经历运算困难的发生与克服困难
学
规 的完整过程，增强解决复杂问题的信心.
律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
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第8章 圆锥曲线方程
别式和根与系数的关系的熟练应用．
学
规
4．重视对数学思想方法的归纳提炼，实现优化解题
律
方 法
思维，简化解题过程．本章复习中要特别重视函数方程思
提
炼 想、数形结合思想以及坐标法的渗透作用．
课 后 强 化 作 业
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
《
走
向
知
高
识 梳
5．着力抓好“运算关”．解析几何问题的解题思路
下页
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
《
3．关注“热点”问题，直线与圆锥曲线的位置关系
走 向
知
高
识 梳
问题一直是高考命题的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的
考 》
理
高
性质和直线的基本知识点，分析问题时要注意数形结合思
考 总
课
复
堂 题 型
想和设而不求的思想以及弦长公式、一元二次方程根的判
·
习 数
设 计
走
知
内容
向 高
识
考
梳 理
标准
》 高
方程
考
总
课
复
堂
习
题 型
·
数
设
学
计
图形
规
律
方
法
提
炼
A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a)，A2(0
课 后 强 化
顶点 B1(0，－b)，B2(0 ，a)
，b)
B1(－b,0)，B2(b,0)
作
业
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第8章 圆锥曲线方程
高
考
导
航
内容
《
知 识
对称轴：x轴，y轴．长轴长|A1A2|＝2a 轴，
第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
《
走
向
知
高
识
考
梳
》
理
高
考
总
课
复
堂
习
题 型
·
数
设
学
计
规 律 方 法 提 炼
课 后 强 化 作 业
首页
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第8章 圆锥曲线方程
高 考 导 航
《
命题预测：
走 向
知
高
识 梳
1．有关圆锥曲线的选择题、填空题仍将注重对圆锥
考 》
理
高
曲线的定义、标准方程、焦点坐标、准线方程、离心率、
》 高
考
课 堂
答案：线段F1F2
总 复 习
题 型 设
(2)已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和
·
数 学
计 为6的点的轨迹是________．
规 律
答案：不存在
方
法 提 炼
(3) 到 点 F1( － 4,0) ， F2(4,0) 两 点 的 距 离 之 和 等 于 点
课 M(5,3)到F1、F2的距离之和的点的轨迹是________．
2．突出主体内容，要以高考试题为标准，紧紧围绕 习 数
·
设 计
解析几何的两大任务来复习，即根据已知条件求曲线的方
学
规 程和通过方程研究圆锥曲线的性质．其中求曲线的方程是
律
方 法
重点，所以要熟练掌握求曲线方程的一般方法：直接法、
提
炼 定义法、待定系数法、相关点法、参数法等．
课 后 强 化 作 业
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