【最新整理，下载后即可编辑】一元二次方程全章测试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.1. 关于x 的一元二次方程()22120a x x -+-=是一元二次方程，则a 满足（ ） A. 1a ≠ B. 1a ≠- C. 1a ≠± D.为任意实数2．已知一元二次方程已知一元二次方程02=++c bx ax ，若0=++c b a ，则该方程一定有一个根为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 23．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()216x += B ．()216x -= C ．()229x += D ．()229x -=4．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B 。

1k >-且0k ≠ C.。

1k < D 。

1k <且0k ≠5．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．96．方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定7．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x 2=4，则x=2 B 若3x 2=6x ，则x=2 C ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 D ．若分式()xx x 2- 的值为零，则x=28． 在创建“国家园林县城”工作中，荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足的发展。

到2010年，该县绿化覆盖率达到48.85%，人为了让荣昌的山更绿、水更清，计划2012年实现绿化覆盖率达到53%的目标，设从2010年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ） A ．48.85(1+2x)=53% B ．48.85(1+2x)=53C. 48.85（1+x ）2=53%D. 48.85（1+x ）2=53%9．一元二次方程22(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0，则m 的值为（ ） A ：－3 B ：1 C ：1或－3 D ：－4或210．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A ．2006B ．2007C ．2008D ．2009二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.11．.一元二次方程x 2=16的解是 ．12． 若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是 ．13.方程2(1)5322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.14.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.15． .已知代数式532++x x 的值是7，则代数式2932-+x x 的值是 16．若()()06522222=-+-+y x y x ，则=+22y x __________。

三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17.解方程（1）x 2－4x －3＝0 （2）(x －3)2+2x(x －3)＝018. 解方程（1）(1)(3)8x x --= （2） (23)46x x x +=+19.已知关于x 的一元二次方程x ²-4x +m -1=0有两个相等实数根，求的m 值20.已知a 、b 、c21(3)0b c +++=，求方程02=++c bx ax 的根。

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.已知关于x 的方程()0214122=⎪⎭⎫⎝⎛-++-k x k x ，若等腰三角形ABC 的一边长a=4，另一边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC 的周长。

22.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m ）另外三边用木栏围成，木栏长40m 。

（1）若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长。

（2）养鸡场面积能达到250m 2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。

24、关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根.(1)求k 的取值范围。

(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。

为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。

要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？26.荣昌县某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？一、选择题（每小题3分，共21分） 1．方程x 2－2x=0的根是（ ）．A ．x 1=0，x 2=2B ．x 1=0，x 2=－2C ．x=0D ．x=2 2．若x 1，x 2是一元二次方程3x 2+x －1=0的两个根，则1211x x +的值是（ ）．A ．－1B ．0C ．1D ．23．已知一直角三角形的三边长为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a （x 2－1）•－2x+b （x 2+1）=0的根的情况为（ ）．A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4．一元二次方程x 2－3x －1=0与x 2－x+3=0的所有实数根的和等于（ ）． A ．2 B ．－4 C ．4 D ．35．某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，•如果平均每年增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）．A ．1200（1+x ）2=1 452B ．2000（1+2x ）=1 452C ．1200（1+x%）2=1 452D ．12 00（1+x%）=1 452 6．方程231xx -+=2的根是（ ）．A ．－2B ．12C ．－2，12D ．－2，17．方程2111x x x =--的增根是（ ）．A ．x=0B ．x=－1C ．x=1D ．x=±1二、填空题（每小题3分，共24分）8．x 2+8x+_______=（x+_____）2；x 3－32x+______=（x －______）2． 9．如果x 2－5x+k=0的两根之差的平方是16，则k=________．10．方程2x 2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_______． 11．若2x 2－5x+28251x x -+－5=0，则2x 2－5x －1的值为_________．12．若x 1，x 2是方程x 2－2x+m 的两个实数根，且1211x x +=4，则m=________．13．已知一元二次方程x 2－6x+5－k=0•的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______．14．设方程2x 2+3x+1=0•的两个根为x 1，x 2，•不解方程，•作以x 12，•x 22•为两根的方程为______．15．若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．解：设这个两位数的十位数字是x ，•则它的个位数字为__________，•所以这两位数是_______，根据题意，得__________________________________． 三、解答题（共75分） 16．（24分）解下列方程 （1）用配方法解方程3x 2－6x+1=0； （2）用换元法解（1x x +）2+5（1xx +）－6=0；（3）用因式分解法解3x （x）－x ；（4）用公式法解方程2x （x －3）=x －3． 17．（10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t 运往内地，•如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t 才能装满，•已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t ，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？18．（14分）阅读材料：x 4－6x 2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x 2=y ，那么x 4=y 2，于是原方程变为x 2－6y+5=0①，解这个方程，得y 1=1，y 2=5；•当y 1=1时，x 2=1，x=±1；当y=5时，x 2=5，x=±x 1=1，x 2=－1，x 3，x 2=（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，•体现了_______的数学思想．（2）解方程（x 2－x ）－4（x 2－x ）－12=0． 19．（14分）已知：关于x 的方程x 2+（8－4m ）x+4m 2=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值，并求出这时的根． （2）问：是否存在正数m ，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，•请求出满足条件的m 值；若不存在，请说明理由． 20．（13分）如图，客轮沿折线A ─B ─C 从A 出发经B 再到C 匀速航行，•货轮从AC 的中点D 出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A ─B ─C 上的某点E 处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是货轮速度的2倍． （1）选择：两船相遇之处E 点（ ）A ．在线段AB 上 B ．在线段BC 上C．可以在线段AB上，也可以在线段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？一、填空题（每小题4分，共40分）1、一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数_______一次项系数____常数项为_______。