Q＝KⅡ(C＋I＋GP)－KⅡ·b·r 该式就是商品市场均衡时Q与r的关系式。KⅡ为支出
乘数Ⅱ。
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第四章 双重均衡的宏观经济模型
即
r＝
1 b
(C＋I＋GP)－ 1 KⅡ·b
Q
将括号内的自主消费、自主投资和政府购买支出用 A
表示，成为总自主支出或自主支出，上式可写为
MD＝MD(Q,r)
货币市场均衡的时候，我们有MS＝MD，即
MS＝MD(Q,r)
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⒉LM曲线的几何推导
r
Ⅰ
MDA＝MD(r)
r2
r1
r
Ⅳ
LM
r2
B
r1
A
O MDT
MDT2 MDT1
MDA2 MDA1
MDA O
Ⅱ MD＝MD(Q)＋MD(r)
在不考虑货币市场均衡机制的作用时，这些点都是 做水平运动的。
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第二节 货币市场的均衡：LM曲线
人们之所以需要货币实际上是需要货币的“灵活性” 或“流动性”，即英文的Liquidity，用该词的字头L表示 对货币的需求，用Money的字头表示货币的供给，货币市 场的供求相等就是L＝M。
I＝I－b·r
O
I
I
图4-1 投资函数：
投资是利息率的减函数
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⒉储蓄函数 在凯恩斯宏观经济
理论中，影响储蓄的关 键因素是国民收入。由 于假定价格水平不变， 所以我们可以用实际国 民收入亦即总产量Q来 代替名义国民收入NI， 储蓄函数可以表示为：
LM这一缩写所表示的意思就是货币的供求相等，也 就是货币市场达到均衡。
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一、LM曲线的推导
⒈货币市场均衡
货币需求可以分解为两个部分：交易需求MDT和投机 需求MDA，其中交易需求MDT是实际国民收入Q的增函数， 而投机需求MDA是利息率r的减函数。于是：
MDT MDT2
MDT1
Q1 Q2
Q Ⅲ MDT＝MD(Q)
O
MDA2 MDA1
MDA O
Q1 Q2
Q
图4-5 LM曲线的几何推导
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图4-5分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,说明了LM曲线的 推导过程：
第Ⅰ部分描述的是货币的投机需求，它是利息率的减 函数；第Ⅱ部分描述的是一条与横轴纵轴夹角都是45°的 直线，表明货币市场的均衡；第Ⅲ部分描述的是货币的交 易需求，它是实际国民收入的递增函数；第Ⅳ部分是推导 出来的LM曲线。
S＝S＋MPS·Q
S S＝S＋MPS·Q
O
Q
S
图4-2 储蓄函数： 储蓄是国民收入的增函数函数
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⒊IS曲线的几何推导
r I＝I－b·r
r1
r2
Ⅰ
r
IS
Ⅳ
r1
A
r2
B
O
I1
I2
IO
S
Ⅱ
S
S2
I＝S
S2
Q1 Q2
Q
Ⅲ S＝S＋MPS·Q
S1
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第四章 双重均衡的宏观经济模型 ——IS－LM模型
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IS－LM模型就是既要分析商品市场均衡下 国民收入与利率关系模型，又要分析货币市场均 衡下国民收入与利率关系模型，最后把两者综合 起来描述商品市场和货币市场的共同均衡即双重 均衡问题，考察商品市场和货币市场同时均衡下 国民收入和利率的给。
r
IS
r1
A
C
r2
D
B
O
Q1
Q2
Q
图4-4 IS曲线与商品市场的自动均衡
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⒉商品市场的自动均衡机制 在IS曲线左下方的点，都表示总需求大于总供给，
商品市场自动的均衡机制会使得这些点向右移动；IS曲 线右上方的点，都表示总需求小于总供给，商品市场自 动的均衡机制会导致这些点向左移动，直到实现商品市 场的均衡。
S1
）450
O
I1
I2
IO
Q1 Q2
Q
图4-3 IS曲线的几何推导
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图4-3 分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分： 第Ⅰ部分描述的是投资函数，表示投资是利息率的减 函数；第Ⅱ部分描述的是一条从原点出发的45°线，表明 商品市场的均衡条件I＝S；第Ⅲ部分描述的是储蓄函数， 表明储蓄是收入的递增函数；第Ⅳ部分就是推导出来的IS 曲线。 IS曲线的含义：当储蓄等于投资时，即商品市场保持 均衡时，所有不同利息率和实际国民收入的组合点。而且， IS曲线是一条向下倾斜的曲线，说明商品市场均衡时，利 息率和国民收入负相关。
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⒈投资函数 利息率越高，投资者预期的投资利润就越低，他们就
更不愿意投资。投资是实际利息率的减函数：
I＝I－b·r (b＞0)
r
式中，r为利息率；b为 参数，用来衡量投资对 利息率的反应程度，称 为投资的利息率反应参 数，也可以近似地看作 是投资的利息率弹性。
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第一节 商品市场的均衡：IS曲线
IS这一缩写所代表的含义是投资等于储蓄，即I＝S。 这一公式所表示的实际上就是商品市场均衡，即商品市场 上总需求与总供给相等的状态。
一、IS曲线的推导
简单的两个部门的国民收入决定模型中，供求均衡条 件可以表达为C＋S＝C＋I，两边减去消费C后，均衡公式 为：I＝S，表示国民收入循环中的漏出量与注入量相等。
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⒋IS曲线的数学表达式 用实际国民收入亦即总产量Q来代替名义国民收入
NI；为了简单，不考虑自主税收，假定税收函数为：NT ＝MT·Q。根据国民收入决定理论，有
Q＝C＋I＋GP＝C＋MPC·(Q－ MT·Q) ＋I－b·r＋GP 解出均衡国民收入，得
r＝
1 b
A－ 1 KⅡ·b
Q
⒌IS曲线的特点 ①IS曲线具有负斜率，向右下方倾斜； ②IS曲线的斜率取决于投资函数对利息率变动的敏
感程度b，也取决于支出乘数Ⅱ 。
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二、商品市场的自动均衡
⒈商品市场的不均衡状态
①IS曲线左下方的 点表示投资大于储蓄， 或者说总需求大于总供 给；