12．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos(A－C)＋cosB＝，b2＝ac，求B.
第二课时
基础强化
1．在△ABC中，a2＋b2<c2，则这个三角形一定是()
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
2．在△ABC中，已知a2＋b2－c2＝ab，则C＝()
A．60° B．120° C．30° D．45°或135°
A．30°B．60° C．30°或150° D．60°或120°
6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则边c＝________.
7．在△ABC中，若tanA＝，C＝150°，BC＝1，则AB＝_____ ___.
8．在△ABC中，若A:B:C＝1:2:3，则a:b:c＝________.
高中数学必修五
第一章
第一节
第一课时
基础强化
1．有关正弦定理的叙述：
①正弦定理仅适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③正弦定理仅适用于钝角三角形；④在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；⑤在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝a:b:c.
其中正确的个数是()
A．1B．2C．3 D．4
2．如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时最适合用的数据()
A．α，a，bB．α，β，aC．a，b，γD．α，β，b
3．在△ABC中，若sinB:sinC＝3:4，则边cb等于()
A．4:3或16:9 B．3:4C．16:9 D．4:3
4．在△ABC中，已知a＝32，b＝16，∠A＝2∠B，则边长c等于()
A．19 B．14C．－18 D．－19
6．在△ABC中，已知a，b是方程x2－5x＋2＝0的两根，C＝120°，则边c＝____________.
7．在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值为____________．
则B＝__________.
8．△ABC中，已知a＝，c＝3，B＝45°，则b＝________.
能力提升
9．在△ABC中，a＋b＝10，而cosC是方程2x2－3x－2＝0的一个根，求△ABC周长的最小值．
10．在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝－lg，且B为锐角，试判断此三角形的形状．
品味高考
11．设△ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且3b2＋3c2－3a2＝4bc.
2．在△ABC中，已知a:b:c＝4:3:5，则＝________.
3．在△ABC中，已知b＝，c＝1，B＝45°，则a等于()
A．B．C．＋1 D．3－
4．在△ABC中，已知3b＝2asinB，cosB＝cosC，则△ABC的形状是()
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
5．在△ABC中，若a＝2bsinA，则B等于()
能力提升
9．在△ABC中，已知a＝7，b＝10，c＝6，判断△ABC的形状．
10．在△ABC中，m＝，n＝，且m与n的夹角为.
（1）求C；
（2）已知c＝，三角形面积S＝，求a＋b.
品味高考
11．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c.已知a2－c2＝2b，且sinAcosC＝3cosAsinC，求b.
能力提升
9．如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE.
10．△ABC三边各不相等，角A，B，C的对边分别为a，b，c且acosA＝bcosB，求的取值范围．
品味高考
11．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinA＝________.
A．32B．16C．4D．16
5．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是()
A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
6．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于()
A．6 B．2C．3D．4
7．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且A＝________.
A．a>bsinAB．a＝bsinAC．a<bsinAD．a≥bsinA
6．△ABC中，已知2A＝B＋C，且a2＝bc，则△ABC的形状是()
A．两直角边不等的直角三角形B．顶角不等于90°，或60°的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
7．在△ABC中，AC＝，A＝45°，C＝75°，则BC的长为____________．
（1）求sinA的值；
（2）求的值．
12．在△ABC中，A、B为锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A＝，sinB＝.
（1）求A＋B的值；
（2）若a－b＝－1，求a，b，c的值．
第二节
第一课时
基础强化
1．如图，在河岸AC处测量河的宽度BC，需测量到下列四组数据，较适宜的是()
A．c与αB．c与bC．c与βD．b与α
12．在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA.
（1）求AB的值；
（2）求sin的值．
第三课时
基础强化
1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为()
A．B．C．或D．或
2．在△ABC中，AB＝，A＝45°，C＝75°，则BC＝()
A．3－B.C．2 D．3＋
3．在△ABC中，已知a＝5，c＝10，A＝30°，则B等于()
A．105° B．60° C．15° D．105°，或15°
4．已知三角形的三边之比为a:b:c＝2:3:4，则此三角形的形状为()
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
5．在△ABC中，下列关系中一定成立的是()
3．在△ABC中，a:b:c＝3:5:7，则△ABC的最大角是()
A．30° B．60° C．90° D．120°
4．在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则这个三角形是()
A．不等边三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形
5．△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则·的值为()