时间 (年) 1991199219931994 19951996 19971998 19992000 2001
恩格尔 系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
t
At1991t2001
y
BS37.9S53.8
A
t
B
y
二、新知探究
二次函数
反比例函 数
R
x | x 0
a0时， y|
4acb2
y
4a
a0时， y|
4acb2 y
4a
y | y 0
yax2bxc(a0)
y k (k 0) x
二、新知探究
例4.求例2中是函数的三要素.
y
y
y
2
2
2 o
x
2
o
x
2
o
1
2
A
B
C
y
1
x 1o 1 x
D
二、新知探究
探究问题2： 两个函数相同需满足的条件是什么？
二、新知探究
（1）实例一：
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目 标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的 高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律
是：h130t5t2
二、新知探究
（1）实例一：
二、新知探究
（1）实例一：
h
845
t
h
o
t
26
h130t5t2
A=t|0t26
B=h|0h845
A
t
h130t5t2
B
h
二、新知探究
（2）实例二：
近几十年来，大气层中的臭氧层迅速减 少，因而出现了臭氧层空洞问题，图1.21中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的 面积从1979-2001年的变化情况.
S/106km2
30 26 25
20
15
10
5 0
1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
3
b b
2 3
a
4
d
4
d
4
A (1) 是 B
A (2) 是 B
A (3) 是 B
1
a
2
b
3
b
4
d
A (4)不是B
1
a
2
b
3
b
4
d
A (5)不是B
1
a
2 3
b c d
4
e
A (6)是 B
二、新知探究
例2.下列图像中,不能作为函数的图象的是（ B）
y
y
y
y
2
2
1
2 o
x
2
o
x
2
o
1
x 1o 1 x
2
t
At1979t2001
s
BS0S26
A
s
s
s
二、新知探究
（3）实例三：
“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况
时间 (年) 1991199219931994 19951996 19971998 19992000 2001
恩格尔 系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
函数的概念（一）
——授课教师：董婷
一、复习引入
请同学们考虑以下两个问题：
(1) y 1 是函数吗？ (2) y x 与 y x 2 是同一个函数吗？
x
一、复习引入
初中函数定义：
在某一变化过程中，对于两个变量x、y， 在一定范围内的每一个确定的x的值都有唯 一的一个y的值与之对应，则称y是x的函数， x叫自变量，y叫因变量.
例6.下列函数中哪个与函数 y x 相等？并说明理由.
(1)y ( x)2 (3)y x2
两个函数相同的条件：
(2)y 3 x3 (4)y x2
x
两函数的三要素相同或者 两函数的定义域和对应法则相同
பைடு நூலகம்
二、新知探究
例7.下列两个函数是否表示同一个函数？并说明理由.
（1） f(x)x;(t) t2 是
(1)自变量：x (2)函数值：与 x 对应的 y
2.定义域:所有自变量 x 的值组成的集合 A .
3.值域:所有函数值 f ( x ) 的值组成的集合 f(x)|xA
二、新知探究
例1.观察下列几组从A到B的对应,指出哪些对应 是函数?哪些不是? 是函数的指出其定义域与值域.
1
a
1
a
1
2 3
b
2
b
（4）思考 ：
以上三个实例的描述，变量之间的关系有什么共同点？ 三组变量之间的关系都可以描述为：
对于 数集 A 中的每一 x ，按照某种对应关系 f ，
在数集 B 中都有唯一确定的 y 和它对应，记作 f : AB
二、新知探究
1.函数:一般地，设 A ，B 是两个非空的数集，如果 按某种对应法则 f ,对于集合 A 中的任意一 个数 x ，在集合B 中都有唯一确定的数 f ( x ) 和它对应，这样的对应叫做从A 到 B 的一 函数，记作：yf(x),xA
A
B
C
D
二、新知探究
探究问题1： (1)函数概念中的关键词有哪些？
① A、B是非空数集
② 任意的 x A,存在唯一的 y B与之对应
(2)函数中有几个要素，哪几个？
y f (x)
三要素：定义域 对应法则 值域
二、新知探究
例3.求下列函数的三要素.
定义域
值域
对应法则
一次函数 R
R
yaxb(a0)
（2）f(x)x;g(x)3 x3 不是
（3）f(x ) x ,x [0 ,1 ]f;(x ) x 2 ,x [0 ,1 ]不是
三、课堂小结
(1)函数的概念关键词： ① A、B是非空数集
② 任意的 x A,存在唯一的 y B与之对应
(2)函数中三要素： ①定义域 ②对应法则 ③值域
(3)两个函数相同需满足的条件： ①两函数的三要素相同或 ②两函数的定义域和对应法则相同