B.1°的角是周角的 ，1 rad的角是周角的
C.1 rad的角比1°的角要大
D.用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关
2.时针经过一小时，转过了()
A. radB.－ rad
C. radD.－ rad
3.若θ＝－5，则角θ的终边在()
A.第四象限B.第三象限
C.第二象限D.第一象限
4.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形圆心角的弧度数是()
(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系
度
0°
1°
30°
60°
120°
150°
180°
360°
弧度
π
2π
知识点三 扇形的弧长及面积公式
思考扇形的面积与弧长公式用弧度怎么表示？
类型一 角度与弧度的互化
例1将下列角度与弧度进行互化.
(1)20°；(2)－15°；(3) ；(4)－ .
跟踪训练1(1)把112°30′化成弧度；(2)把－ 化成度.
3.在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，在具体应用时，要注意角的单位取弧度.
五、反思质疑
学习完本节课，我的收获（或反思静悟、体验成功）
六、布置作业
板书设计
教学反思
二次备课
弧度制
长度等于________的弧所对的________叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作________.以________作为单位来度量角的单位制叫做弧度制
(2)角的弧度数的计算
如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝ .
知识点二 角度制与弧度制的换算
思考
学流程
自主学习—探究新知—当堂检测—反思质疑—布置作业
学习活动
二次备课
一、问题导学
知识点一 角度制与弧度制
思考1在初中学过的角度制中，1度的角是如何规定的？
思考2在弧度制中，1弧度的角是如何规定的，如何表示？
思考3“1弧度的角”的大小和所在圆的半径大小有关系吗？
梳理(1)角度制和弧度制
角度制
用________作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1度的角等于周角的
例3(1)若扇形的中心角为120°，半径为 ，则此扇形的面积为()
A.π B. C. D.
(2)如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为()
A.2 B. C.2sin 1 D.
跟踪训练3一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数.
1.下列说法中，错误的是()
A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
A.1B.4
C.1或4D.2或4
5.已知⊙O的一条弧 的长等于该圆内接正三角形的边长，则从OA顺时针旋转到OE所形成的角α的弧度数是________.
四、小结
1.每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.
2.解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180°＝π rad”这一关系式.易知：度数× rad＝弧度数，弧度数× °＝度数.
类型二 用弧度制表示终边相同的角
例2把下列各角化成2kπ＋α(0≤α<2π，k∈Z)的形式，并指出是第几象限角.(1)－1 500°；(2) ；(3)－4.
跟踪训练2(1)把－1 480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α≤2π；
(2)在[0°，720°]内找出与 角终边相同的角.
类型三 扇形的弧长及面积公式的应用
角度制和弧度制都是度量角的单位制，它们之间如何进行换算呢？
梳理(1)角度与弧度的互化
角度化弧度
弧度化角度
360°＝________ rad
2π rad＝________
180°＝________ rad
π rad＝________
1°＝ rad≈________ rad
1 rad＝ °≈________
人教版高一数学必修四第一章三角函数导学案设计：
课题
1.1.2弧度制
课时
1课时
课型
新授课
姓名
学习目标
1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.
2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.
3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.
重点难点
对弧度和角度进行正确的转换并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.