解:（1)计算截面几何性
截面形心坐标
截面对形心轴的惯性矩
(2）内力分析
截开立柱横截面Ｉ-Ｉ,取上半部分
由静力平衡方程可得
所以立柱发生压弯变形。
（3)最大正应力发生在立柱左侧
力柱满足强度要求。
９．6.图示钻床的立柱为铸铁制成,P=15kN,许用拉应力为[t]＝35MPａ。试确定立柱所需要的直径ｄ。
解：(1)内力分析
解：（1）轴的计算简图
画出铰车梁的内力图危险截面源自梁中间截面左侧(２） 强度计算
第三强度理论
所以铰车的最大起重量为788Ｎ
9.１２.操纵装置水平杆如图所示。杆的截面为空心圆,内径d=24 mm,外径D=3０mm。材料为Q2３5钢，[]=１０0 MＰa。控制片受力P=６0０N。试用第三强度理论校核杆的强度。
解:（１)传动轴的计算简图
求传动轴的外力偶矩及传动力
(2)强度计算
ａ)忽略皮带轮的重量(Q=0)
轴的扭矩图为
在xz平面内弯曲的弯矩图为
在xy平面内弯曲的弯矩图为
求合成弯矩
B截面是危险截面
第三强度理论
b)考虑皮带轮的重量
xz平面的弯矩图为
xy平面的弯矩图不变，B截面仍是危险截面
根据第三强度理论
解:（1）水平杆的受力简图
列平衡方程
画出内力图
B截面是危险截面
(2)按第三强度理论计算
杆的强度足够.
9.1４.图示带轮传动轴传递功率P＝７kW,转速n=200ｒ／miｎ。皮轮重量Ｑ=1．8kN。左端齿轮上的啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为２０o。轴的材料为Q255钢，许用应力[］=80MPａ。试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。
解：(1） 将力P和Ｈ向截面形心简化
(2)截面ＡＢCD上的内力
(3)截面几何性质
(4)A点的正应力
B点的正应力
C点的正应力
D点的正应力
9.8.作用于悬臂木梁上的载荷为:xy平面内的P1＝8０0N,xz平面内的Ｐ2=1650Ｎ。若木材的许用应力[]=10MPａ，矩形截面边长之比为ｈ/b=2,试确定截面的尺寸。
材料力学习题解答（组合变形）
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9.3.图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等)为P=4０ｋN，横梁AＣ由两根No１8槽钢组成，材料为Q2３５钢,许用应力[］＝１２0MPa。试校核梁的强度。
解：（1)求内力
固定端弯矩最大
(２）求应力
木梁在xy平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为
木梁在xｚ平面弯曲而引起的固定端截面上的最大应力为
(3)强度计算
固定端截面上ａ点是最大拉应力点,ｂ点是最大压应力点,应力数值大小是
９.1０．图示手摇铰车的轴的直径d=３0mｍ,材料为Ｑ235钢，[]＝80MPa。试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。
如图作截面取上半部分,由静力平衡方程可得
所以立柱发生拉弯变形。
(2)强度计算
先考虑弯曲应力
取立柱的直径ｄ=１22mm,校核其强度
立柱满足强度要求。
注:在组合变形的截面几何尺寸设计问题中,先根据主要变形设计,然后适当放宽尺寸进行强度校核，这是经常使用的方法。
9.7.在力Ｐ和H联合作用下的短柱如图所示。试求固定端截面上角点Ａ、B、C、D的正应力。
解：(１)受力分析
当小车行走至横梁中间时最危险,此时梁AC的受力为
由平衡方程求得
（２)作梁的弯矩图和轴力图
此时横梁发生压弯组合变形，D截面为危险截面,
(3)由型钢表查得No.1８工字钢
（4)强度校核
故梁AC满足强度要求。
注:对塑性材料,最大应力超出许用应力在5%以内是允许的。
9.5.单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。P＝１600kN，材料的许用应力［］=160MPａ。试校核立柱的强度。