6.1平方根导学案（第3课时）
【学习目标】
1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征.
2.利用开平方与平方互为逆运算的关系，求非负数的平方根. 【学习重点】
平方根的概念. 【学习难点】
平方根与算术平方根的区别与联系. 【学习过程】 一、温故知新
回顾算数平方根的概念： 二、探究新知 1.归纳平方根的概念.
问题1 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 问题2 根据上面的研究过程填表：
__________________________________________________________________________________________________. 2.认识开平方运算.
问题4 完成课件中的图1、图2，并说明两图中的运算有什么关系？ 开平方运算与平方运算互为_____. 例1 求下列各数的平方根： （1）100； （2）
16
9； （3）25.0 ； （4）4
1
2； （5）0
例2 判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）5-是25的平方根； （4）64的平方根是8±； （5）16-的平方根是4-. 3.归纳平方根的特征.
问题5 根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？
问题6 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由. （1）24±=； （2）2
4±=±
； （3）2
4±=-
.
例4 说出下列各式的意义，并求它们的值： （1）36
； （2）81
.0-
； （3）9
49±
.
问题7 如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 三、归纳小结
1.回顾本节课所学习的主要内容；
2.总结平方根与算术平方根的概念的区别与联系：
区别：正数的平方根有 个，而它的算术平方根只有 个； 联系：正数的两个平方根中正的那个就是它的 ，0的平方根就是它的 .
四、当堂检测（1、2题各2分，3、4题每小题2分，共20分） 1.以下叙述中错误的是（ ） （A ）5
.025.0±=±
（B ）5
.025.0=±
（C ）5.0是25.0的平方根 （D ）0的平方根是0 2.若13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是 . 3.求下列各数的平方根：
（1）81； （2）49.0； （3）41
6； （4）
16
； （5）()2
8-.
4.说出下列各式的意义，并求它们的值： （1）04
.0； （2）81
-
； （3）100
9±
.。